面向空间绳系机器人的目标逼近过程鲁棒规划控制方法

摘要

本发明公开了一种面向空间绳系机器人的目标逼近过程鲁棒规划控制方法，首先设计空间绳系机械人可移动系绳点控制方法，计算出期望系绳点空间位置，然后通过系绳控制机构对系绳进行回收或释放使得系绳点达到期望位置，从而实现在系绳参与绳系机器人轨道控制情况下，消除系绳对姿态的干扰，保证姿态的稳定，避免需要额外控制姿态带来的能量消耗。其次考虑了绳系机器人轨道控制阶段自身敏感器，系绳机构以及推力器等具有的不确定性因素，建立了绳系机器人对目标逼近的鲁棒规划模型，使得规划出的逼近方案对这些不确定因素的敏感性大大降低，并且大大提高了逼近方案的可靠性。

主权项

面向空间绳系机器人的目标逼近过程鲁棒规划控制方法，其特征在于，包括以下步骤：1)空间绳系机械人可移动系绳点控制在空间绳系机器人的后端面设置有a、b、c、d为四个系绳收放口，通过内部系绳控制电机对系绳长度进行控制，四条系绳l_a、l_b、l_c、l_d连接于空间中点t，并且该点与平台连接的系绳相连，绳系机器人质心O_b在后端面的投影为O'_b；在逼近过程中，通过对l_a、l_b、l_c、l_d四条系绳的长度调整，控制t点在空间中的位置；平台位于点P；使O_b,t,P三点共线，即：建立优化目标函数：s.t.采用优化算法进行求解得到λ_＝λ^*，则则四个系绳收放口a、b、c、d据此对系绳长度进行调整，其中收放口a释放/收回系绳(其中当时为释放，当为收回)，其他三个系绳收放口与收放口a相同；2)建立空间绳系机械人相对目标运动不确定动力学模型当目标和绳系机器人运行在近圆轨道时，通过C‑W方程描述二者的相对运动，其状态空间模型为：$\stackrel{·}{X}=AX+BU$其中，$A=\left(\begin{array}{cccccc}0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1\\ 0& 0& 0& 0& 2\omega & 0\\ 0& 3{\omega }^2& 0& -2\omega & 0& 0\\ 0& 0& -{\omega }^2& 0& 0& 0\end{array}\right),$$B=\left(\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ 0& 0& 0\\ 0& 0& 0\\ 1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right),$U＝U₁+U₂，$U_1=\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}{\mathrm{\Delta v}}_i\delta \left(t-t_i\right)$为推力器提供的速度脉冲，$U_2=\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}\Delta {\bar{v}}_i\delta \left(t-t_i\right)=\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}\frac{{\overrightarrow{F}}^{k}T}{M}(t-t_i)$为与系绳拉力等效的速度脉冲，T为控制周期；则$X\left(t\right)=\Phi (t,t_0)X_0+{\int }_{t_0}^t\Phi (t,t_0)BU\left(s\right)ds$设任务要求在NT时间内完成，则将其离散为N个时间区间，则该离散系统的离散形式为：X(k)＝AX(k‑1)+BU_k‑1$X\left(k\right)={\Phi }^k{X}_0+\underset{i=0}{\overset{k-1}{\Sigma }}{\Phi }^{k-i}B\left({\mathrm{\Delta V}}_i+\Delta {\bar{V}}_i\right)$根据末端约束条件：$H_{\tau }({\Phi }^N{X}_0+\underset{i=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{\Phi }^{N-i}B({\mathrm{\Delta V}}_i+\Delta {\bar{V}}_i\left)\right)\le K_{\tau }\left(X_f\right)$H_τ＝[‑I₆ I₆]^T，K_τ＝[Γ+X_f Γ‑X_f]^T；推力器推力在大小和方向上存在偏差：ΔV_k＝(1+λ_k)M_ckΔV_k⁰$M_{ck}=\left[\begin{array}{ccc}1& -{\psi }_{ck}& {\theta }_{ck}\\ {\psi }_{ck}& 1& -{\phi }_{ck}\\ -{\theta }_{ck}& {\phi }_{ck}& 1\end{array}\right],\left|{\theta }_{ck}\right|\le {\beta }_1,\left|{\psi }_{ck}\right|\le {\beta }_1,\left|{\phi }_{ck}\right|\le {\beta }_1$系绳张力矢量在大小和方向上存在偏差：$\Delta \overline{V_k}=(1+{\mu }_k)M_{lk}\Delta {\overline{V_k}}^0=(1+{\mu }_k)M_{lk}\frac{{\overrightarrow{F}}^{k}T}{M}$$M_{lk}=\left[\begin{array}{ccc}1& -{\psi }_{lk}& {\theta }_{lk}\\ {\psi }_{lk}& 1& -{\phi }_{lk}\\ -{\theta }_{lk}& {\phi }_{lk}& 1\end{array}\right],\left|{\theta }_{lk}\right|\le {\beta }_2,\left|{\psi }_{lk}\right|\le {\beta }_2,\left|{\phi }_{lk}\right|\le {\beta }_2$则进一步得到末端约束条件：$H_{\tau }{\Phi }^N{X}_0+H_{\tau }\underset{i=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{\Phi }^{N-i}B\left({\mathrm{\Delta V}}_i+\Delta {\bar{V}}_i\right)+\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{4}{\Sigma }}{Y}_{ij}+\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{4}{\Sigma }}{\bar{Y}}_{ij}\le K_{\tau }\left(X_f\right)$其中$Y=\left|H_{\tau }{\mathrm{\Phi BM}}^j{\mathrm{\Delta V}}_i\right|,\bar{Y}=\left|H_{\tau }\Phi B{\bar{M}}^j\Delta {\bar{V}}_i\right|;$则空间绳系机械人相对目标运动不确定动力学模型为：min(J)＝||ΔV||₁s.t.$0\le F_l^k\le F_{lmax}$X₀＝X(1)$H_{\tau }({\Phi }^N{X}_0+\underset{i=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{\Phi }^{N-i}B({\mathrm{\Delta V}}_i+\Delta {\bar{V}}_i\left)\right)\le K_{\tau }\left(X_f\right)$${\mathrm{\Delta V}}_k=(1+{\lambda }_k)M_{ck}{{\mathrm{\Delta V}}_k}^0$$\Delta \overline{V_k}=(1+{\mu }_k)M_{lk}\Delta {\overline{V_k}}^0=(1+{\mu }_k)M_{lk}\frac{{\overrightarrow{F}}^{k}T}{M}=(1+{\mu }_k)M_{lk}\frac{{\eta }_k{\overrightarrow{F}}_{l\max }T}{M}$v_mI₃≤ΔV_k≤v_mI₃,3)模型求解采用优化算法对步骤2)得到的空间绳系机械人相对目标运动不确定动力学模型进行求解，得到满足条件的控制向量ΔV以及