基于组块低秩张量模型的无监督高光谱数据降维方法

摘要

本发明提供了一种基于组块低秩张量模型的无监督高光谱数据降维方法，主要解决现有技术获取高光谱数据类标难以及高光谱图像空谱联合信息利用不充分的问题。其技术方案是：1.输入高光谱图像数据，获得高光谱图像的张量表示形式；2.设定高光谱图像空间分块尺寸，对高光谱图像进行空间镜像扩展；3.对扩展后的高光谱图像在空间维进行分块处理；4.对三阶图像块进行聚类操作；5.用低秩张量分析对各个聚类组分别进行降维，得到各聚类组的降维结果；6.对降维后的三阶图像块按原始位置还原，得到原始高光谱图像降维结果。本发明提高了降维后数据的可分性，有利于提高后续高光谱图像分类的正确率，可用于高光谱图像的处理。

主权项

1.一种基于组块低秩张量模型的无监督高光谱数据降维方法，包括以下步骤：(1)输入高光谱图像数据，将所有像素点的灰度值归一化到0～1之间，并将高光谱图像表示为三阶张量形式，得到高光谱图像其中I₁₀是高光谱图像的空间高度像素点个数，I₂₀高光谱图像的空间宽度像素点个数，I₃是高光谱图像的波段数；(2)设定高光谱图像空间像素分块高度像素参数B₁＜＜I₁₀，宽度像素参数B₂＜＜I₂₀，保持波段维I₃不变，对原始高光谱图像X₀在空间维边缘进行镜像扩展，得到扩展后的高光谱图像其中I₁和I₂分别是高光谱图像扩展后的空间高度像素点个数和空间宽度像素点个数，且I₁modB₁＝0、I₂modB₂＝0，以保证高光谱图像能被像素尺寸为B₁×B₂的图像块整分；(3)对扩展后的高光谱图像在空间维按像素大小为B₁×B₂进行无重叠分块，得到m个大小相同的三阶图像块；$X_i^{\prime }\in R^{B_1\times B_2\times I_3},i=1,2,...,m$其中，m＝(I₁×I₂)/(B₁×B₂)；(4)设定对分块结果进行聚类的聚类组数K＜＜m，并对m个大小相同的三阶图像块进行聚类操作，得到K个聚类组i＝1,2,…,K，其中k_i表示每个聚类组中图像块X'的个数，且(5)用低秩张量分析对各个聚类组X_i分别进行降维，得到各聚类组的降维结果Y_i：5a)设定每个聚类组低秩张量分析的秩参数R_i＝(r_i1,r_i2,r_i3,r_i4)，其中，r_i1、r_i2分别为聚类组X_i空间维高度和宽度方向的秩，r_i3为原始高光谱图像降维后的维数，r_i4为每个聚类组中相同大小图像块的个数；5b)将聚类组X_i按照n模方式展开得到n模矩阵R_in，用前r_in个大特征值对应的特征向量组成初始化分解矩阵n＝1,2,3,4；5c)利用交替最小二乘方法最大化下式，依次计算四个分解矩阵U_i1,U_i2,U_i3,U_i4；$\underset{U_{i1},U_{i2},U_{i3},U_{i4}}{max}{\left|\right|X_i\times {}_{1}U_{i1}\times {}_{2}U_{i2}\times {}_{3}U_{i3}\times {}_{4}U_{i4}\left|\right|}_F^2,$其中，指二次Frobenius范数，U_in的秩分别等于r_in，n＝1,2,3,4；5d)计算协方差矩阵n＝1,2,4，取第三协方差矩阵前r_i3个大的特征值对应的特征向量组成特征矩阵Λ_i，计算降维矩阵$c_{i3}={{\Lambda }_i}^{-1/2}\times U_{i3}^T;$5e)使用tucker分解方法计算降维后的聚类组Y_i；(6)将降维后所有聚类组Y_i中大小相同的三阶图像块按照其在镜像扩展后高光谱图像中的位置进行重新排列，得到降维后的镜像扩展高光谱图像的三阶张量表示并裁剪掉步骤(2)中镜像扩展的像素，得到原始高光谱图像X₀降维后的结果