一种配电网最小化开关操作次数的线性恢复控制方法

摘要

本发明涉及一种配电网最小化开关操作次数的线性恢复控制方法，属于电力系统调度自动化领域。该方法建立最大化恢复更多失电负荷和最小化开关操作次数的多目标优化模型，通过等效变换建立了线性多目标函数，通过选择开关状态、节点电压平方、支路有功、无功作为变量、引入大M数的方式建立了恢复控制的线性约束条件，从而将主流的高度非线性的混合整数二次模型转换为混合整数线性规划模型，本方法可以快速求解，解决了传统模型求解成功率低、可解性差、耗时长的问题，可以满足在线恢复控制的要求。

主权项

一种配电网最小化开关操作次数的线性恢复控制方法，包括以下步骤：1)将配电网中包含的节点总个数、支路总个数、馈线根节点个数分别记为N_node、N_branch、N_root，该支路包括线路及线路串联的开关；故障隔离后失电的负荷节点集合记为Φ_out；网络中所有可用的节点集合记为Φ_all；用j∈i代表节点j与节点i有连接关系；故障前节点i处的负荷有功、无功分别记为支路i‑j的优化后开关状态记为x_ij，当前即优化前的开关状态为x′_ij，x_ij和x′_ij取值为0或者1，安全电流限值记为是支路的铭牌参数，有功与无功分别记为P_ij、Q_ij，电阻与电抗值分别记为R_ij、X_ij；节点i的电压幅值及其上、下限分别记为u_i、和是事先指定的常数，节点i电压的平方记为U_i，M₀是一个较大的常数，取10000以上；2)建立如式(1)所示目标函数，该目标函数包括两个子目标，第一个子目标为尽可能多的恢复失电负荷，第二个子目标为开关操作次数尽可能少：${\mathrm{minw}}_1\underset{i\in {\Phi }_{out}}{\Sigma }(L_{p,i}^0-\underset{j\in i}{\Sigma }{x}_{ij}{P}_{ij})+w_2\underset{ij\in N_{branch}}{\Sigma }\left|x_{ij}-x_{ij}^{\prime }\right|---\left(1\right)$式中w₁为第一个子目标的权重因子，w₂为第二个子目标的权重因子，其中w₁+w₂＝1，w₁、w₂均为非负实数；3)开关状态x′_ij按照0为断开，1为闭合定义，将式(1)的目标函数等效转化成式(2)的优化线性目标函数：${\mathrm{minw}}_1\underset{i\in {\Phi }_{out}}{\Sigma }(L_{p,i}^0-\underset{j\in i}{\Sigma }{x}_{ij}{P}_{ij})+w_2(\underset{ij\in N_{branch},x_{ij}^{\prime }=1}{\Sigma }1-x_{ij}+\underset{ij\in N_{branch},x_{ij}^{\prime }=0}{\Sigma }{x}_{ij})---\left(2\right)$4)建立的如式(3)～(16)所示线性约束条件：x_ij∈{0,1},i,j∈Φ_all        (3)$\underset{i\ne j}{\Sigma }{x}_{ij}=N_{node}-N_{root},i,j\in {\Phi }_{all}---\left(4\right)$$\underset{j\in i}{\Sigma }{x}_{ij}{P}_{ij}=L_{p,i}^0,i\in {\Phi }_{all}-{\Phi }_{out}---\left(5\right)$$\underset{j\in i}{\Sigma }{x}_{ij}{P}_{ij}=L_{p,i}^0,i\in {\Phi }_{all}-{\Phi }_{out}---\left(6\right)$$\underset{j\in i}{\Sigma }{x}_{ij}{Q}_{ij}=L_{q,i}^0,i\in {\Phi }_{all}-{\Phi }_{out}---\left(7\right)$$\underset{j\in i}{\Sigma }{x}_{ij}{P}_{ij}\ge 0,i\in {\Phi }_{out}---\left(8\right)$$L_{p,i}^0-\underset{j\in i}{\Sigma }{x}_{ij}{P}_{ij}\ge 0,i\in {\Phi }_{out}---\left(9\right)$$L_{p,i}^0-\underset{j\in i}{\Sigma }{x}_{ij}{P}_{ij}\ge 0,i\in {\Phi }_{out}---\left(10\right)$$-0.7*{\bar{I}}_{ij}\le P_{ij}\le 0.7*{\bar{I}}_{ij}---\left(11\right)$$-0.7*{\bar{I}}_{ij}\le Q_{ij}\le 0.7*{\bar{I}}_{ij}---\left(12\right)$M_ij＝(1‑x_ij)M₀             (13)U_i‑U_j≤M_ij+2(P_ijR_ij+Q_ijXi_j)，i,j∈Φ_all       (14)U_i‑U_j≥‑M_ij+2(P_ijR_ij+Q_ijX_ij),i,j∈Φ_all       (15)${\bar{u}}_i^2\ge U_i^2\ge {{\underset{‾}{u}}_i}^2---\left(16\right)$5)求解由式(2)代表的优化线性目标函数及式(3)～(16)线性约束条件形成的模型，该模型为混合整数线性规划，求解得到各个支路开关的优化状态，判断支路i‑j的优化开关状态x_ij，若不等于优化前的开关x′_ij，则进行开关变位操作；遍历所有支路找到优化前后开关状态不同的支路，其开关变位操作后的状态构成恢复负荷的开关序列。