一种含谐波的配电网无功补偿电容器容量的计算方法

摘要

本发明涉及一种含谐波的配电网无功补偿电容器容量的计算方法。分别考虑背景谐波电压和负荷谐波电流，建立了非正弦电压-非线性负荷的配电网无功补偿系统数学模型；从补偿系统基波无功功率和背景谐波无功功率的角度，结合负荷参数，推导一种补偿系统无功功率的补偿电容器容量的计算方法，计算电容器的最优电容值；与传统补偿电容器容量计算方法相比，本发明方法更能针对性地补偿系统无功功率，有效改善电网无功过补偿现状，提高电网的电能质量。

主权项

一种含谐波的配电网无功补偿电容器容量的计算方法，其特征在于：在含谐波的配电网中，该方法能计算系统无功补偿电容器的最优补偿电容值；该方法包括如下步骤：（1）建立含谐波的配电网供电系统模型配电网系统谐波包括谐波电压和谐波电流，电压和电流波形畸变呈非正弦状态的原因有两方面，一是负荷端电压畸变，即电能转换中的谐波电压或其它非线性负荷在PCC 点形成的谐波电压，又称背景谐波；二是负荷本身的非线性，使电网产生谐波电流，该谐波电流也会引起电压波形畸变；本发明考虑配电网在非正弦电压‑非线性负荷情况下的无功补偿电容最优值的计算方法；本发明可将电网中总谐波次数集合N分解为N_C和N_D两子集，即：(1)式（1）中，N_D为电网向负荷注入的谐波电压次数的集合；N_C为负荷注入电网的谐波电流次数的集合；当N_D=0、N_C=0，为正弦电压‑线性负荷系统；N_D≠0、N_C=0，为非正弦电压‑线性负荷系统；N_D=0、N_C≠0，为正弦电压‑非线性负荷系统；N_D≠0、N_C≠0，为非正弦电压‑非线性负荷系统；因此，只需要考虑N_D≠0、N_C≠0这种情况下配电网无功补偿电容器容量的计算方法，其它几种情况均为该情况下的特例；设非正弦电路的负载电压u(t)和负载电流i(t)可分解为来自两个谐波子集的谐波电压和谐波电流，即：（2）（3）式（2）和（3）中，u_n(t)、i_n(t)分别是第n次谐波电压和电流；u_ND(t)是谐波电源的谐波电压；u_NC(t)是非线性负荷引起的谐波电压，其值为负值；i_ND(t)是由谐波电源引起的谐波电流；i_NC(t)是由非线性负荷引起的谐波电流；根据式（2）和（3），可按戴维宁等效电路将含非线性负荷的电路分解为线性负荷（这里认为是等效电导Y）和电流源（谐波源i_h(t)）的叠加，如附图1所示；（2）含谐波配电网无功补偿电容器容量的计算当非正弦电压供电非线性负荷时，N_D≠0、N_C≠0，这时非正弦系统的电路模型可等效为附图2所示的电路；设负荷的端电压和电流的傅里叶级数表达式为：(4)(5)式（4）、（5）中， n为正整数；ω_n是第n次谐波角频率；U₀、I₀是直流电压与电流；U_n、I_n是第n次谐波电压与电流有效值；θ_n、δ_n是第n次谐波电压与电流的初相角；φ_n为相角差，即φ_n=θ_n‑δ_n；计算补偿电容器的容量时，需考虑补偿基波无功和电网侧的谐波无功，负荷测谐波电流产生的谐波无功由滤波器补偿，不由无功补偿电容器来补偿；所以仅考虑谐波次数集合N_D情况下的无功补偿，这时非线性负荷可等效为含N_D谐波电压源作用下的线性负荷与N_C谐波电流源的叠加；无功补偿电容器补偿的理想目标是将线路中无功电流补偿至零状态，这样可以降低输电系统的线路损耗，则电容器电流i_c(t)与无功电流i_r(t)需满足：（6）电容器电流i_c(t)为：（7）其中，X_C1为电容器基波电抗值，将式（7）代入式（6），可得无功电流的瞬时值和有效值为：(8)(9)根据附图2所示电路，在PCC节点处列写KCL方程，线路电流i_line(t)、电容器电流i_c(t)和负荷电流i(t)满足：（10）线路电流有效值I_line可表示为：(11)结合式（9）~（11）可知，线路电流有效值I_line是关于电容器基波电抗X_C1的函数值；为使电容器容量和线路损耗都最小，即基波电抗X_C1和线路电流I_line最小，需使式（12）和（13）同时满足：（12）（13）根据式（6）~（13），可得非正弦电压‑非线性负荷电容器的最佳电容值C_1opt为：(14)非正弦电压‑线性负荷系统中，计算补偿电容器的容量时，N_D≠0、N_C=0，可根据式（6）~（13）推算得非正弦电压‑线性负荷电容器的最佳电容值C_1opt为:(15)正弦电压‑非线性负荷系统中，计算补偿电容器的容量时，N_D=0、N_C≠0，可根据式（6）~（13）可推算得正弦电压‑非线性负荷电容器的最佳电容值C_1opt为：(16)。