一种热轧带钢开卷张力综合优化计算方法

摘要

一种热轧带钢开卷张力综合优化计算方法，它主要包括以下可由计算机执行的步骤：1、收集开卷机的设备工艺参数；2、收集带钢的品种规格及工艺参数；3、收集过程参数；4、给定张力的优化步长和优化过程；5、依次求开卷第k层时钢卷内任意第i层第s条的半径r_si、第s条第i层与第i-1层间钢卷内部径向应力p_si、周向应力q_si、层间摩擦力τ_si，开卷松卷及层间滑移的控制目标函数6、输出最终确定的最优张力值。本发明能够预报张力综合优化后的开卷周向应力、开卷径向应力、开卷层间摩擦应力分布情况，有效防止带钢在开卷过程中出现松卷、层间滑移划伤带钢现象的发生。

主权项

一种热轧带钢开卷张力综合优化计算方法，其特征在于：它主要包括以下由计算机执行的步骤：(a)收集开卷机的设备工艺参数，主要包括：开卷最大线速度v_max，最大开卷张力T_max，最小开卷张力T_min，卷筒内半径r_a，卷筒外半径r_b，卷筒最大涨径r_max，卷筒最小涨径r_min，卷筒宽度B_jt，允许钢卷最大重量G_max，卷筒的弹性模量E₁，卷筒的泊松比ν₁；(b)收集带钢的品种规格范围及工艺参数，主要包括：带钢钢种，带钢平均厚度h，带钢厚度分布h_s，带钢宽度B，钢卷卷重G，带钢表面粗糙度Ra，带钢摩擦系数μ，带钢的泊松比v₂，带钢的弹性模量E₂，带钢的密度ρ，钢卷外半径和内半径R₁、R₂，带材的周向弹性模量E，带材的径向弹性模量E_r，带钢的板凸度Δh，来料钢卷的温度t，来料钢卷的层数C；(c)收集过程参数，主要包括：带材表面不平度的最大值δ_max，考虑理论与实际存在差别的修正系数k₀，加权系数α，带钢横向条元数m，钢卷层数n；(d)给定张力的优化步长ΔT，张力优化过程参数j₁、j₂、j_1y，开卷松卷及层间滑移的控制目标函数初始值计算过程的收敛极限ε；(e)令j₁＝0，开卷张力T＝T_min+j₁·ΔT；(f)定义开卷时钢卷最外层层数为k；(g)令j₂＝0；(h)令k＝n‑j₂；(i)依次求开卷第k层时钢卷内任意第i层第s条的半径r_si、第s条第i层与第i‑1层间钢卷内部径向应力p_si、周向应力q_si、层间摩擦力τ_si，开卷松卷及层间滑移的控制目标函数主要包括以下步骤：i1)计算开卷第k层时钢卷内任意第i层第s条的钢卷半径r_si＝r_b+ih_s；i2)计算开卷第k层时带钢在第s条、第i层与第i‑1层间钢卷内部径向应力p_si，其中有相关的关系式：$p_{\mathrm{si}}[(1-\frac{{\nu }_2}{2})·r_{\mathrm{si}}+\frac{{\nu }_2}{2}{r}_{\mathrm{si}+1}]-p_{\mathrm{si}+1}[(1-\frac{{\nu }_2}{2})·r_{\mathrm{si}+1}+\frac{{\nu }_2}{2}{r}_{\mathrm{si}}]=E_2(r_{\mathrm{si}+1}-r_{\mathrm{si}})\left(\frac{r_{\mathrm{si}}-r_{01\mathrm{si}}}{r_{01\mathrm{si}}}\right),$式中：r_si+1开卷当前层时第i+1层带钢在第s条处的内半径，p_si+1开卷当前层时带钢在第s条、第i+1层与第i层间钢卷内部径向应力，r_01si开卷当前层的前一层时第i层带钢在第s条处的内半径；i3)计算开卷第k层时的卷筒位移i4)计算开卷第k层考虑到层间变形时任意第i层第s条的钢卷半径${r_{\mathrm{si}}}^{\prime }=\left\{\begin{array}{cc}\frac{[E_2{h}_s+\frac{{\nu }_2{p}_{\mathrm{si}}{r}_{\mathrm{si}+1}}{2}+(\frac{{\nu }_2}{2}-1)p_{\mathrm{si}+1}{r}_{\mathrm{si}+1}-0.5\mathrm{\rho g}{h}_s\sin \theta ]}{[\frac{E_2{h}_s}{r_{01\mathrm{si}}}+\frac{{\nu }_2{p}_{\mathrm{si}+1}}{2}+(\frac{{\nu }_2}{2}-1)p_{\mathrm{si}}+0.5\mathrm{\rho g}{h}_s\sin \theta ]}& i>1\\ r_b-u_s& i=1\end{array}\right.,$θ为极角，g为重力常数；i5)判断不等式||r_si‑r'_si||≤ε是否成立，如果不等式不成立则令r_si＝r'_si，转入步骤i2)，如果不等式成立，则直接转入步骤i6)；i6)计算开卷第k层时带钢在第s条、第i层与第i‑1层间钢卷周向应力q_si＝q_si+1‑π(r_siτ_si‑r_si+1τ_si+1)/(r_si+1‑r_si)，式中：q_si+1开卷第k层时带钢在第s条、第i+1层与第i层间钢卷周向应力，τ_si+1开卷当前层时第i+1层带钢与第i层带钢在第s条处的摩擦应力；i7)计算开卷第k层时第i层带钢与第i‑1层带钢在第s条处的紧密系数$m_{\mathrm{si}}=1+1.27k_0\frac{{\delta }_{\max }}{h_s}{\left(\frac{E_2}{p_{\mathrm{si}}}\right)}^{0.8};$i8)计算开卷第k层时带钢在第s条、第i层与第i‑1层间钢卷内部层与层间摩擦应力的τ_si＝r_si+1τ_si+1/r_si+(q_si+1‑q_si)(r_si+1‑r_si)/πr_si；i9)求解开卷第k层时的最小摩擦平衡裕量K_l＝min{μp_si‑τ_si}；i10)求解开卷第k层时的开卷松卷及层间滑移的控制目标函数(j)判断不等式是否成立？如果不等式成立则令j_1y＝j₁，转入步骤(k)；如果不等式不成立，则直接转入步骤(k)；(k)判断不等式k＜2是否成立？如果不等式成立则令j₁＝j₁+1，T＝T_min+j₁·ΔT，转入步骤(l)；如果不等式不成立则令j₂＝j₂+1,转入步骤(h)；(l)判断不等式T≤T_max是否成立？如果不等式成立则转入步骤(f)；如果不等式不成立则转入步骤(m)；(m)输出最优开卷张力值T_y＝T_min+j_1y·ΔT。