一种基于最优控制问题伪谱法求解构架的次优解求解方法

摘要

本发明提供一种基于最优控制问题伪谱法求解构架的次优解快速求解方法。该方法基于最优控制问题的伪谱方法求解框架，结合参数化状态变量的动态逆优化方法的技术与放宽NLP问题求解的策略，实现约束控制问题次优可行解的快速求解。该方法第一是选定基本状态变量，利用状态方程与等式约束反推其它状态变量与控制变量，所得解满足状态方程与等式约束；第二是补充约束，以实现反推状态变量终端条件与不等式路径约束的满足；第三是对于NLP求解时不再拘泥于解的最优性，并不要求NLP问题求解成功，NLP计算结束准则放宽为满足所有约束即可；第四是对解的可行性的检验，如果可行性满足，求解结束，如果不满足，采取加强不等式路径约束或加密伪谱方法配点的措施的再行计算。

主权项

一种应用于航天器姿态机动路径规划或飞行器飞行轨迹规划问题中的次优解求解方法，能够指导问题中的路径规划，其特征在于，该方法基于最优控制问题的伪谱方法求解框架，结合参数化状态变量的动态逆优化方法与放宽NLP问题求解的策略，实现约束控制问题次优可行解的求解，具体步骤为：步骤1、针对具体问题，建立最优控制问题模型；步骤2、利用伪谱方法得到相应的原始非线性规划问题；步骤3、在伪谱方法约束技术的基础上，为保证终端边界条件与路径约束的满足，向原始非线性规划中补充非线性规划，补充的约束包括与基本状态变量相关以实现终端边界条件满足的约束，控制相关的约束；步骤4、利用序列二次规划方法求解改进非线性规划问题，对于该非线性规划问题的求解，为加快求解速度，不要求得到最优解，非线性规划计算结束准则放宽为满足所有约束；步骤5、从伪谱方法的解中选取数目等于独立控制变量个数减去独立等式约束个数的基本状态变量，基于基本状态变量，利用状态方程和路径等式约束进行可能可行解反推，由于步骤3补充的约束保证了终端边界条件的满足，所以此处得到的可能可行解既满足状态方程与等式约束，又满足终端边界条件；步骤6、对可能可行解的不等式路径约束满足情况进行检验，如果解可行，计算结束，否则对改进的非线性规划问题采取加强不等式路径约束或增加伪谱法配点数目的措施，并将当前计算结果作为初值再次进行计算。