基于模糊聚类的高超声速气动热降阶模型的加点方法

摘要

本发明涉及一种基于模糊聚类的高超声速气动热降阶模型的加点方法，属于航空航天领域。本发明采用模糊聚类的思想，将降阶模型误差较大的部分分为若干相对集中的区域，然后在这些误差较大的重点区域中新增样本点，进而可以有效地以少量样本点得到更高的降阶模型精度。本发明可以有效地评估设计空间中误差较大的区域，以较少的样本点数量换取较大的降阶模型精度的提高，更有利于后续的高超声速飞行器的设计与分析。而且所述的基于模糊聚类的高超声速气动热降阶模型的加点方法，具有较好的通用性，适用于各种降阶模型，使得在建立高超声速气动热降阶模型时有更大的灵活性。

主权项

基于模糊聚类的高超声速气动热降阶模型的加点方法，其特征在于：实现步骤如下：步骤一、确定初始样本点数量N₀，确定设计变量空间B₀＝[x_lb,x_ub]，确定降阶模型相对误差允许阈值E_e；之后运用试验设计方法获得设计空间的样本点X₀，进而获得各样本点的响应值Y₀；建立初始降阶模型；步骤二、采用留一交叉验证法验证步骤一所建立的初始降阶模型的总体平均相对误差E₀；步骤三、若降阶模型的总体平均相对误差E₀小于相对误差允许阈值E_e，则此降阶模型即为最终符合要求的降阶模型，此时的总体平均相对误差E₀即为最终降阶模型总体平均相对误差E_final；若降阶模型的总体平均相对误差E₀大于相对误差允许阈值E_e，则在初始样本点中找出所有相对误差大于相对误差允许阈值E_e的样本点，记为X_large；确定模糊聚类个数N_certer，采用模糊聚类方法将X_large分为N_certer个集合；步骤四、若模糊聚类得到的N_certer个集合中，每个集合都包含不止一个样本点，则可进一步得到该集合所有样本点中所有设计变量的最大值xⁱ_ub与最小值xⁱ_lb(其中i＝1,2,…N_certer)，并以此确定新的设计空间B_i＝[xⁱ_lb,xⁱ_lb]；若模糊聚类得到的N_certer个集合中，某些集合只包含一个样本点X_i，则在设计空间中，寻找与其最近的样本点，记为X_nearest，则可进一步得到X_i与X_nearest中所有设计变量的最大值xⁱ_ub与最小值xⁱ_lb，并以此确定新的设计空间B_i＝[xⁱ_lb,xⁱ_lb]；步骤五、确定加点个数N_add，运用试验设计方法在每个新确定的设计空间B_i中生成N_add个新的样本点Xⁱ_add；之后得到新增样本点Xⁱ_add处的响应值Yⁱ_add；将此时全部的样本点，即原有的X₀与所有新增的Xⁱ_add，X_all定义为新的初始样本点X’₀，全部的样本点响应值，即原有的Y₀与所有新增的Yⁱ_add，Y_all定义为新的初始样本点Y’₀，并采用留一交叉验证法计算降阶模型的总体平均相对误差E₀；步骤六、若降阶模型的总体平均相对误差E₀大于相对误差允许阈值E_e，则返回步骤三，继续计算；否则计算停止，并输出最终的样本点X_final以及最终降阶模型总体平均相对误差E_fina。