基于联合去噪和伪哈密顿量的Duffing振子弱信号检测方法

摘要

本发明请求保护一种利用自相关-小波阈值变换联合去噪和伪哈密顿量的变尺度Duffing振子来检测微弱周期信号的方法，该方法包括对高频工程信号进行频率/时间尺度变换，使其转换为固定角频率1rad/s的信号，从而方便了设置系统相变阈值；搭建相关与小波阈值变换的联合去噪系统，极大程度改善了信噪比，避免了待测信号初始相位和噪声对检测结果的不利影响；构造Duffing系统伪哈密顿量实时地表征系统动力学行为，解决了定量判断系统状态时计算量大，效率低的难题。理论分析及仿真结果表明，较之传统做法，检测过程更方便快速，在实际应用中具有重大意义，因此具有很好的应用前景。

主权项

一种基于联合去噪和伪哈密顿量的Duffing振子弱信号检测方法，其特征在于包括以下步骤：101、对待测高频工程信号经过二次采样，即将采样频率为fs的高频工程信号信号变换为二次采样频率为fs'的低频参数信号，其中低频参数信号x(t)＝s(t)+n(t)，s(t)是周期信号，n(t)是均值为零的高斯白噪声；102、将步骤101中得到的低频参数信号x(t)＝s(t)+n(t)通过自相关器得到输出信号的函数表达式为：$\begin{array}{c}{R}_{xx}\left(\tau \right)=\underset{T_0\to \infty }{\lim }\frac{1}{T_0}{\int }_{-T_0/2}^{T_0/2}x\left(t\right)x(t-\tau )dt\\ =R_{ss}\left(\tau \right)+R_{ss}\left(\tau \right)+R_{ns}\left(\tau \right)+R_{nn}\left(\tau \right)\end{array},$其中，T₀为待测周期信号周期，τ为延迟时间，R_ss(τ)和R_nn(τ)分别为周期信号与白噪声的自相关函数，R_sn(τ)为周期信号与白噪声的互相关函数，R_ns(τ)为白噪声与周期信号的互相关函数，进行噪声抑制得到自相关信号x(t)'，所述自相关信号x(t)'中去掉了低频参数信号的相位信息；103、对步骤102中得到的自相关信号x(t)'进行小波阈值变换，去除自相关信号x(t)'中剩余的噪声得到信号x(t)”；104、将步骤103中去噪后得到的信号x(t)”输入Duffing振子检测系统，设置Duffing振子检测系统的初始状态参数，包括Duffing振子检测系统驱动力的临界阈值N1、Duffing振子阻尼比及系统初始状态位置；105、计算步骤104中输入Duffing振子检测系统的平均伪哈密顿量APH，用T表示其大小，$T=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\mathrm{PH}}_i=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}(\frac{{y_i}^2}{2}-\frac{{x_i}^2}{2}+\frac{{x_i}^2}{4}),$其中，PH_i表示第i个状态下系统的伪哈密顿量，N为动力系统的时间序列长度，i为系统的第i个状态，x_i，y_i表示Duffing振子在系统的第i个状态下的相图位置，设定系统伪哈密顿量门限阈值为μ，当T≥μ时，则判断系统处于大周期状态，且有信号存在；若T<μ时，则判断信号处于混沌状态，且没有信号存在。