基于能效最优的多输入多输出中继系统联合功率分配方法

摘要

本发明公开了一种基于能效最优的多输入多输出中继系统联合功率分配方法。该通信系统由一个信源节点，一个信宿节点，一个放大转发中继节点所组成，且三个节点均配置多根收发天线。该方法是以最大化系统能效为目标，以指定的最小频谱效率为约束条件，首次建立了以多天线信源节点和多天线中继节点对多条数据流上的发射功率为变量的联合优化数学模型。通过高信噪比区间下的近似转换以及Jensen不等式，将原始的非凸优化问题转化为凸优化问题。再利用拉格朗日对偶函数凸优化算法，并借助于Lambert W函数，首次得到信源节点和中继节点功率变量的闭合形式最优解。

主权项

基于能效最大化的多输入多输出中继系统功率分配方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：1).信源节点通过信道估计获取信道系数矩阵H，中继节点通过信道估计获取信道系数矩阵H和G，信宿节点通过信道估计获取信道系数矩阵G。在三个节点处分别对各自获取的信道系数矩阵进行奇异值分解，即和其中，和分别对应于H和G的奇异值；2).信源节点对L条数据流所组成的信号向量z＝[z₁,z₂,...,z_L]^T采用预编码矩阵进行发射，即信源节点的发射信号向量为Fz，其中，p_s＝[p_s,1,p_s,2,...,p_s,L]^T表示信源节点对于L条数据流上分配的功率所组成的向量。信源发射信号经过信道H到达中继节点的信号为y＝HFz+n₁，并采用预编码矩阵进行发射，即中继转发信号为Wy，其中，p_r＝[p_r,1,p_r,2,...,p_r,L]^T表示中继节点对于L条数据流上分配的功率所组成的向量。最后，中继转发的信号经过信道G后到达信宿节点。在信宿节点处，利用解码处理矩阵为对接收信号进行解码操作，获得解码后的数据流信号向量d＝QGWHFz+QGWn₁+Qn₂。3).在中继节点处，以最大化系统能效为准则，以指定的最小系统频谱效率为约束,联合求解以信源节点和中继节点对多条数据流上发射功率为参量的功率分配优化问题，如下：其中，p_s＝[p_s,1,...,p_s,L]^T，p_r＝[p_r,1,...,p_r,L]^T4).由于3)中优化问题非凸问题，此处利用大信噪比条件，舍去3)中目标函数分子中所包含的噪声功率项并利用变量代换x_q＝1/p_r,q和y_q＝1/p_s,q，将原最大化目标函数问题，近似等价的变换为一种最小化目标函数问题，如下：5).利用拉格朗日对偶优化方法，获得4)中的优化问题的拉格朗日对偶函数如下：6).将对x_l(l＝1,2,...,L)取一阶偏导，并令其为零，得到表达式，如下：7).由于6)中等式右侧是与x_l无关的，可以得到如下等式关系：8).将对y_l(l＝1,2,...,L)取一阶偏导，并令其为零，得到表达式，如下：9).合并6)与8)中等式，可以化简得到如下表达式：10).将9)中表达式代入7)，化简后可以得到y_l表达式，如下：11).对8)中等式右侧分母项的第二项进行化简，可以得到如下表达式：其中，μ_i(i＝1,2,3,4)为常数参量。12).为了求得功率分配变量的闭合形式解，利用Jensen不等式，即对8)中等式右边分子项进行转化，如下：13).将9)，11)和12)代入8)中表达式，化简可以得到如下等式：14).由于将13)中等式两边同乘以该项并化简得到如下表达式：其中，μ₇和μ₈为常数参数。15).对14)中等式两边取以自然常数为底的指数运算，并化简得到如下等式：其中，π₁为常数参数。16).利用Lambert W函数，可以直接求得y₁的闭合表达式如下：其中，表示Lambert W函数，其定义为：关于变量x的方程θ＝xe^x，则关于x的解可以用Lambert W函数表示，即17).将16)中表达式代入10)式，可以得到信源节点对每条数据流的最优发射功率闭合解，如下：其中，π₂为常数参数18).将16)中表达式代入9)式，可以得到中继节点对每条数据流的最优发射功率闭合形式解，如下：其中：(·)^T—表示矩阵的转置运算,(·)^H—表示矩阵的共轭转置运算， diag{x}—以向量x为对角元素的对角阵，M—信源节点发射机天线数，K—中继节点收发机天线数，N—信宿接受机天线数，EE—系统总能效，R—系统总频谱效率，P_total—系统总功率消耗，K—信源节点发射端输入数据流数且满足L＝min{M,N,K}，H—信源节点到中继节点间信道系数矩阵，G—中继节点到信宿节点间信道系数矩阵，U_i|_i＝1,2—列正交矩阵，V_i|_i＝1,2—列正交矩阵，—信道矩阵H的奇异值组成的列向量，—信道矩阵G的奇异值组成的列向量，—中继节点处的加性高斯白噪声功率，—信宿节点处的加性高斯白噪声功率，p_s,l—信源节点发射机在第l条数据流上分配的发射功率，p_r,l—中继节点处在第l条数据流上分配的发射功率，α—信源节点发射机功率放大器功率转换系数，δ₁—信源节点发射机每根天线上的静态功耗，φ—信源节点发射机的固定电路功耗，β—中继节点发射机功率放大器功率转换系数，δ₁—中继节点收发机每根天线上的静态功耗，—中继节点发射机的固定电路功耗，r₀—系统要求的最小频谱效率值，λ—拉格朗日乘子，算法中的常量参数包括：。