基于Nuttall-Kaiser组合窗双谱线插值的谐波分析方法

摘要

本发明涉及电力系统电能质量技术领域，特别是一种基于Nuttall-Kaiser组合窗双谱线插值的谐波分析算法。基于快速傅里叶变换（FFT）算法，将余弦组合函数和第1类变形零阶贝塞尔函数的频谱表达式进行组合，并将其代入加窗后信号的离散傅里叶表达式，然后采用双谱线插值方法，比较找出频谱图中每个峰附近的两根谱线，将其代入插值公式，利用MATLAB软件中的曲线拟合函数进行多项式拟合逼近，最后求出频率、幅值和相角修正公式，并求得频率、幅值和相角的值和相对误差。该算法能够对非整数周期截断造成的频谱泄露有着很好的抑制作用；并且在电力系统含有复杂谐波信号的条件下，仍然拥有较高的测量精度和抗噪性；相比于Nuttall四项三阶窗和Kaiser窗单一进行插值更具可靠性。

主权项

一种基于Nuttall‑Kaiser组合窗双谱线插值的谐波分析方法，其特征在于：将余弦组合函数和第1类变形零阶贝塞尔函数的频谱表达式进行组合，并将组合后的函数代入加窗后信号的离散傅里叶表达式，然后采用双谱线插值方法，比较找出频谱图中每个峰附近的两根谱线，将两根谱线代入插值公式，并利用MATLAB软件中的曲线拟合函数polyfit(·)进行多项式拟合逼近，最后求出频率、幅值和相角修正公式，并求得频率、幅值和相角的值和相对误差。