高速轨道车辆一系垂向悬架最优阻尼比的设计方法

摘要

本发明涉及高速轨道车辆一系垂向悬架最优阻尼比的设计方法，属于高速轨道车辆悬置技术领域。本发明通过建立高速轨道车辆1/4车体二自由度行驶垂向振动模型，建立了一系垂向悬架系统阻尼比的目标函数，进而计算得到一系垂向悬架系统的最佳阻尼比和最大许用阻尼比，并利用黄金分割原理，计算得到一系垂向悬架系统的最优阻尼比。通过设计实例及SIMPACK仿真验证可知，该方法可得到准确可靠的一系垂向悬架系统的最优阻尼比值，为高速轨道车辆一系垂向悬架阻尼比的设计提供了可靠的设计方法。利用该方法，不仅可提高高速轨道车辆悬置系统的设计水平及产品质量，提高车辆乘坐舒适性和安全性，还可降低产品设计及试验费用，增强我国轨道车辆的国际市场竞争力。

主权项

高速轨道车辆一系垂向悬架最优阻尼比的设计方法，其具体设计步骤如下：(1)建立高速轨道车辆1/4车体二自由度行驶垂向振动微分方程：根据1/4单节车体的满载质量m，悬架弹簧的等效刚度K₁；待设计一系垂向悬架的阻尼比ξ，其中，悬架减振器的等效阻尼系数悬架减振器的端部连接等效刚度K₀₁；以减振器活塞杆的垂向位移z₀₁及车体质心的垂向位移z₁为坐标；以轨道高低不平顺随机输入z_v为输入激励，建立高速轨道车辆1/4车体二自由度行驶垂向振动微分方程，即：$\left\{\begin{array}{c}m{\stackrel{··}{z}}_1+K_{01}(z_1-z_{01})+K_1(z_1-z_v)=0\\ 2\xi \sqrt{K_{1}m}({\stackrel{·}{z}}_{01}-{\stackrel{·}{z}}_v)-K_{01}(z_1-z_{01})=0\end{array}\right.;$(2)确定车体垂向振动位移频率响应函数根据步骤(1)中所建立的高速轨道车辆1/4车体二自由度行驶垂向振动微分方程，经傅里叶变换，确定车体垂向振动位移频率响应函数即：$H{\left(j\omega \right)}_{z_1~z_v}=\frac{K_1{K}_1+2\xi \sqrt{K_{1}m}(K_1+K_{01})j\omega }{-2\xi m\sqrt{K_{1}m}{\mathrm{j\omega }}^3-K_{01}{\mathrm{m\omega }}^2+2\xi \sqrt{K_{1}m}(K_1+K_{01})j\omega +K_1{K}_{01}};$(3)建立一系垂向悬架系统阻尼比目标函数J(ξ)的解析表达式：I步骤：根据轨道高低不平顺大小幅值参数G，车辆行驶速度v，及步骤(2)中所确定的车体垂向振动位移频率响应函数建立一系垂向悬架系统阻尼比的目标函数J(ξ)，即：$J\left(\xi \right)=\frac{{\mathrm{Gv\pi }}^2{K}_1^2[4({\mu }^3+3{\mu }^2+3\mu +1){\xi }^2+{\mu }^2]}{{\mu }^{2}m\sqrt{K_{1}m}\xi };$式中，μ＝K₀₁/K₁；II步骤：根据I步骤所建立的一系垂向悬架系统阻尼比的目标函数J(ξ)，利用Matlab，求解得到方程的正实数根，即μ＝2；III步骤：根据I步骤所建立的一系垂向悬架系统阻尼比的目标函数J(ξ)，及II步骤中求得的μ＝2，建立一系垂向悬架系统阻尼比目标函数J(ξ)的解析表达式，即：$J\left(\xi \right)=\frac{{\mathrm{Gv\pi }}^2{K}_1^2(1+27{\xi }^2)}{m\sqrt{K_{1}m}\xi };$(4)确定一系垂向悬架系统的最佳阻尼比ξ_oc：根据步骤(3)中所建立的一系垂向悬架系统阻尼比目标函数J(ξ)的解析表达式，利用MATLAB，求解的正实数根，便可得到一系垂向悬架系统的最佳阻尼比ξ_oc；(5)确定一系垂向悬架系统的最大许用阻尼比ξ_oa：①确定轨道高低不平顺大小幅值参数G：A步骤：根据步骤(1)中所建立的高速轨道车辆1/4车体二自由度行驶垂向振动微分方程，及步骤(3)中II步骤计算得到的μ＝K₀₁/K₁＝2，利用Matlab/Simulink仿真软件，构建高速轨道车辆1/4车体二自由度行驶垂向振动仿真模型；B步骤：根据步骤(4)中设计得到的最佳阻尼比ξ_oc，及A步骤中所建立的高速轨道车辆1/4车体二自由度行驶垂向振动仿真模型，以轨道高低不平顺随机输入为输入激励，仿真得到车体垂向运动的振动加速度均方根值C步骤：根据步骤(4)中设计得到的最佳阻尼比ξ_oc，及A步骤中所建立的高速轨道车辆1/4车体二自由度行驶垂向振动仿真模型，以利用轨道高低不平顺随机输入简化函数所合成的轨道高低不平顺随机信号为输入激励，对车体垂向运动的振动加速度均方根值进行仿真；D步骤：利用步骤B中所得到的车体垂向运动的振动加速度均方根值及步骤C中仿真所得到的车体垂向运动的振动加速度均方根值建立轨道高低不平顺大小幅值参数的优化设计目标函数J_min，即：$J_{\min }={({\sigma }_{{\stackrel{··}{z}}_s\_sim}-{\sigma }_{{\stackrel{··}{z}}_s\_test})}^2;$E步骤：根据A步骤中所建立的高速轨道车辆1/4车体二自由度行驶垂向振动仿真模型，以轨道高低不平顺大小幅值参数为设计变量，以轨道高低不平顺随机输入z_v为输入激励，利用优化算法求D步骤中所建立轨道高低不平顺大小幅值参数的优化设计目标函数J_min的最小值，所对应的优化变量即为轨道高低不平顺大小幅值参数G；②一系垂向悬架系统最大许用阻尼比ξ_oa的设计：根据车辆参数，车体垂向振动加速度的最大设计要求值A，步骤(3)中所建立的一系垂向悬架系统最大许用阻尼比目标函数J(ξ)的解析表达式，及①步骤中求得的轨道高低不平顺大小幅值参数G，建立一系垂向悬架系统最大许用阻尼比ξ_oa的设计数学模型，即：$27{\mathrm{Gv\pi }}^2{K}_1^2{\xi }^2-A^{2}m\sqrt{K_{1}m}\xi +{\mathrm{Gv\pi }}^2{K}_1^2=0;$利用Matlab计算程序，求解上述关于ξ的方程的正实数根，便可得到一系垂向悬架系统最大许用阻尼比ξ_oa的设计值；(6)一系垂向悬架最优阻尼比ξ_o的设计：根据步骤(4)中设计得到的最佳阻尼比ξ_oc，及步骤(5)中②步骤设计得到的最大许用阻尼比ξ_oa，利用黄金分割原理，计算得到偏舒适性的一系垂向悬架系统的最优阻尼比ξ_o，即：ξ_o＝ξ_oc+(1‑0.618)(ξ_oa‑ξ_oc)。