一种利用太赫兹光谱信号提取材料光学常数的方法

摘要

本发明属于光电子学与材料学应用技术领域，具体涉及一种利用太赫兹光谱信号提取材料光学常数的方法，包括以下步骤：步骤一，太赫兹波垂直入射到放置于空气中厚度为l的平板样品中，根据Fabry-Perot腔模型获得样品信号和参考信号太赫兹频谱的理论比值A(ω)；步骤二，利用模拟退火优化算法获得样品信号和参考信号太赫兹频谱理论比值A(ω)和实验比值A_meas(ω)之间的全局最小值，获得最小值处对应的实折射率n(ω))和消光系数κ(ω)。该方法采用精确公式结合模拟退火优化算法提取材料光学常数，可以取消弱吸收近似和材料边界约束条件，适用于不同厚度的材料，采用该方法提取的材料光学常数精确度较高。

主权项

一种利用太赫兹光谱信号提取材料光学常数的方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤一，太赫兹波垂直入射到放置于空气中厚度为l的平板样品中，根据Fabry‑Perot腔模型获得样品信号和参考信号太赫兹频谱的理论比值A(ω)；具体为：$A\left(\omega \right)=\frac{4{\tilde{n}}^2\left(\omega \right)}{{\left(\tilde{n}\left(\omega \right)+1\right)}^2}\exp [-j(\tilde{n}\left(\omega \right)-1)\omega l/c]FP\left(\omega \right)---\left(a\right)$其中，为复折射率，n(ω)为实折射率、κ(ω)为消光系数，c为真空中光速，FP(ω)为Fabry‑Perot系数，FP(ω)的表达式为：$FP\left(\omega \right)=\underset{p=0}{\overset{m}{\Sigma }}[\frac{\left(\tilde{n}\left(\omega \right)-1\right)}{\left(\tilde{n}\left(\omega \right)+1\right)}\exp (-j\omega \tilde{n}l){]}^{2p}---\left(b\right)$其中，p为整数，表示反射回波级次，p＝0表示主反射回波，m表示最大反射回波级次；步骤二，利用模拟退火优化算法获得样品信号和参考信号太赫兹频谱理论比值A(ω)和实验比值A_meas(ω)之间的全局最小值，获得最小值处对应的实折射率n(ω)和消光系数κ(ω)；具体步骤如下：(21)构建精确频谱和测量频谱之间的误差函数：根据样品厚度l、样品信号与参考信号的时间延迟Δt、时间窗口大小t_c，获得估计折射率n_g和最大反射回波级次m值：$n_g=\frac{c_1\Delta t}{l}+n_0---\left(c\right)$$m\le \frac{c_1{t}_c}{2n_{g}l}-\frac{1}{2}---\left(d\right)$其中，时间窗口大小是指从参考信号入射到测量结束的时间，n₀为太赫兹波在空气中的折射率，c₁为太赫兹波空气中的速度；A(ω)＝T(ω)exp[‑jΔφ(ω)]   (e)同理：A_meas(ω)＝T_meas(ω)exp[‑jΔφ_meas(ω)]   (f)根据样品信号峰值|E_s,max|和参考信号峰值|E_r,max|可以求出消光系数κ_g的近似表达式：${\kappa }_g=\frac{c_1}{\omega l}ln\frac{\left|E_{r,max}\right|}{\left|E_{s,max}\right|}---\left(g\right)$结合公式(e)、(f)、(g)构建一个精确频谱和测量频谱之间的误差函数：δ(n,κ)＝{ln[T(ω)]‑ln[T_meas(ω)]}²+{ln[Δφ(ω)]‑ln[Δφ_meas(ω)]}²    (h)(22)利用模拟退火算法求无约束条件二元函数的全局最小值，获得δ(n,κ)的全局最小值，进一步得到最小值处对应的实折射率n(ω)和消光系数κ(ω)：(221)输入初始变量：选取初始点x₀，使用估计折射率n_g和估计消光系数κ_g，估计最小值区间的上、下边界u和l，选定最大迭代数k_max＞0，退火因子1＞q＞0，以及相应的函数值浮动误差容许值ε_f；(222)求解基本变量：x＝x₀，x⁰＝x，f⁰＝f(x⁰)；(223)进行迭代计算，找出近似全局最小值，即从k＝0到k＝k_max执行以下循环块：生成一个在[‑1,1]上服从均匀分布的N×1的随机向量y，y与x大小相同，利用μ^‑1定理可以求出Δx：Δx＝(u‑l)·g_μ^‑1(y)，${g_{\mu }}^{-1}\left(y\right)=\frac{{(1+\mu )}^{\left|y\right|}-1}{\mu }sign\left(y\right),$μ＝10¹⁰⁰(k/k_max)^q；在(l,u)区间内确定x₁＝x+Δx；如果Δf＝f(x₁)‑f(x)＜0，或者在[0,1]上生成的均匀分布的随机数z＜p＝exp‑[(k/k_max)^qΔf/|f(x)|/ε_f]，则令x＝x₁，f(x)＝f(x₁)；如果f(x)＜f⁰，则令x⁰＝x，f⁰＝f(x⁰)；令k＝k+1，继续循环；(224)根据步骤(223)求出近似全局最小值x⁰后，假定x⁰为初值，进而求出准确的全局最小值；其中，x₀，u，l，x，x⁰，x₁，Δx和g_μ(y)均为矩阵向量。