一种宽带协作频谱感知方法

摘要

本发明公开一种宽带协作频谱感知方法，其利用了宽带信号的块稀疏结构，利用了快速边缘似然函数最大化方法进行了快速参数估计，可以提高传统算法的检测概率、归一化均方误差、检测时耗；此外，还采用的多节点宽带协作频谱感知算法的各个节点之间可以起到频率分集的效果，从而可以降低单节点检测所带来的检测准确性低、实时性差的缺点。

主权项

一种宽带协作频谱感知方法，其特征是，包括如下步骤：步骤1、对宽带信号进行压缩采样得到观测矩阵Y；并生成一个由子矩阵Θ_p组合而成的压缩感知矩阵Θ，即步骤2、计算压缩感知矩阵Θ中每一个子矩阵Θ_p与观测矩阵Y的内积，并选出内积最大的子矩阵作为已被选中的子矩阵；步骤3、根据式①初始化宽带信号的频谱集合F的每个块的稀疏性参数γ_p，${\gamma }_p=\frac{\left|\right|{\Theta }_p|{|}^2}{\left|\right|{\Theta }_p^{T}Y|{|}^2/|\left|{\Theta }_p\right|{|}^2-{\left({\beta }^{-1}\right)}^2}$          ①其中，Θ_p为压缩感知矩阵Θ的第p个子矩阵；Y为观测矩阵；β＝1/(0.01||Y||²)为观测噪声的方差的倒数；步骤4、根据多测量向量块稀疏贝叶斯学习框架的稀疏模型即式②和③计算宽带信号的频谱集合F后验概率分布的方差Σ和均值μ，Σ＝(Γ^‑1+Θ^TβΘ)^‑1      ②μ＝ΣΘ^TβY      ③步骤5、根据式④和⑤初始化稀疏因子s_p和质量因子q_p，$s_p={\mathrm{\beta \Theta }}_p^T{\Theta }_p$          ④$q_p={\mathrm{\beta \Theta }}_p^{T}Y$        ⑤其中，Θ_p为压缩感知矩阵Θ的第p个子矩阵，β＝1/(0.01||Y||²)为观测噪声的方差的倒数；Y为观测矩阵；步骤6、利用边缘似然函数优化法，估计得到宽带信号的频谱集合F的每个块的稀疏性参数γ_p，即根据式⑥将稀疏性参数γ_p更新为：${\gamma }_p=\frac{1}{S}Tr\left[s_p^{-1}(q_p{q}_p^T-s_p)s_p^{-1}\right]$         ⑥其中，q_p为稀疏因子，s_p为质量因子，S为输入宽带信号的子信道的频谱长度；步骤7、根据下式计算稀疏因子s_p和质量因子q_p，即根据式⑦和⑧将稀疏因子s_p和质量因子q_p更新为：$s_p={\Theta }_p^T{C}_{-P}^{-1}{\Theta }_P$           ⑦$q_p={\Theta }_p^T{C}_{-p}^{-1}Y$           ⑧其中，β＝1/(0.01||Y||²)为观测噪声的方差的倒数，I为单位矩阵，Θ为压缩感知矩阵，Γ＝diag(γ₁I_S,γ₂I_S,...,γ_KI_S)为对角元素为γ_pI_S的对角矩阵，I_S表示S维单位矩阵，S为输入宽带信号的子信道的频谱长度，γ_p为更新后的稀疏性参数，Θ_p为压缩感知矩阵Θ的第p个子矩阵，Y为观测矩阵；步骤8、利用式⑨计算更新前和更新后的代价函数⑨其中，N为所有子信道的频谱长度之和；Y为观测矩阵；β＝1/(0.01||Y||²)为观测噪声的方差的倒数，I为单位矩阵，Θ为压缩感知矩阵，Γ＝diag(γ₁I_S,γ₂I_S,...,γ_KI_S)为对角元素为γ_pI_S的对角矩阵，I_S表示S维单位矩阵，S为输入宽带信号的子信道的频谱长度，γ_p为稀疏性参数；当计算更新前的代价函数时，γ_p为更新前的稀疏性参数，q_p为更新前的稀疏因子，s_p为更新前的质量因子；当计算更新后的代价函数时，γ_p为更新后的稀疏性参数，q_p为更新后的稀疏因子，s_p为更新后的质量因子；步骤9、计算更新前和更新后的代价函数的差值步骤10、根据步骤9确定使差值最小的子信道标号并判断步骤9所确定的子信道标号所对应的子矩阵是否为步骤2所确定的已被选中的子矩阵；若子矩阵为已被选中的子矩阵：则当更新后的大于更新后的时，对稀疏性参数进行重估，即当更新后的小于或等于更新后的时，将子矩阵从已被选中的子矩阵集合中删除，并将稀疏性参数设为正无穷；若子矩阵不为已被选中的子矩阵：则当更新后的大于更新后的时，将子矩阵添加进已被选中的子矩阵集合中,并将稀疏性参数更新为当更新后的小于或等于更新后的时，将稀疏性参数设为正无穷；步骤11、将观测噪声的方差β^‑1更新为：${\beta }^{-1}=\frac{\left|\right|Y-\Theta \mu |{|}^2}{N}$          ⑩其中，N为所有子信道的频谱长度之和，Y为观测矩阵，Θ为压缩感知矩阵，μ为均值；步骤12、根据式②和③重新计算方差Σ和均值μ；并根据式⑦和⑧重新计算稀疏因子和质量因子步骤13、根据步骤9判断最大的差值是否小于设定的门限值η：如果差值小于门限值η，则将均值μ作为估计的频谱感知矩阵输出；否则，返回步骤6开始进入下一个循环；上述p＝1,2,...,K，K为子信道个数。