一种集成电路互连线寄生电容的建模方法

摘要

一种用于集成电路互连线寄生电容的建模方法。所述的建模方法为：针对一个给定互连线结构，用有限元法求其寄生电容的一阶、二阶敏感度，建立对应的二阶寄生电容基础表达式，并用该表达式计算设计尺寸参数有效范围内若干计算点的寄生电容初值，再用有限元场求解器直接算出这些计算点的寄生电容值，把相同点的这两个电容值相减，得到一系列误差值，用这些误差值拟合出一个误差修正表达式，把此误差修正表达式叠加到之前得到的二阶寄生电容基础表达式上，最终得到该互连线结构更为精确的寄生电容表达式。

主权项

一种集成电路互连线寄生电容的建模方法，其特征在于，所述的建模方法为：针对一个给定的互连线结构，用有限元法求所述互连线结构的寄生电容的一阶、二阶敏感度，建立对应的二阶寄生电容基础表达式，并用所述的二阶寄生电容基础表达式计算设计尺寸参数有效范围内若干计算点的寄生电容初值，再用有限元场求解器直接计算出所述计算点的寄生电容值，把两次计算得到的相同计算点的两个电容值相减，得到相应的误差值，用所述的误差值拟合出误差修正表达式，把所述的误差修正表达式叠加到所述的二阶寄生电容基础表达式上，得到该互连线结构最终的寄生电容表达式；对于所述的给定互连线结构的二阶寄生电容基础表达式的建立步骤如下：在设计尺寸参数p₁,p₂,p₃,…有效范围的额定点(p₁₀,p₂₀,p₃₀,…)上用有限元场求解器直接计算一个电容值作为C₀，在该额定点上用有限元局部Jacobian矩阵求导数的方法计算寄生电容对各设计尺寸参数的一阶、二阶导数值，得到该互连线结构的二阶寄生电容基础表达式：$C1=C_0+\underset{i}{\Sigma }\frac{\partial C_{\left(0\right)}}{\partial p_i}·{\mathrm{\Delta p}}_i+\underset{i}{\Sigma }\frac{{\partial }^2{C}_{\left(0\right)}}{\partial {p^2}_i}{\mathrm{\Delta p}}_i^2+\underset{i\ne j}{\underset{i,j}{\Sigma }}\frac{{\partial }^2{C}_{\left(0\right)}}{\partial p_i\partial p_j}{\mathrm{\Delta p}}_i{\mathrm{\Delta p}}_j,$把该式中的△p_i全部展开为(p_i‑p_i0)，p_i0为额定点尺寸，得到以p_i为变量的二阶寄生电容基础表达式；用有限元场求解器计算寄生电容时，所述计算点的位置及数量的选取方法为：在各设计尺寸参数的有效范围内选取若干值，根据设计尺寸参数个数和所选取的值，采用正交试验设计方法中相应的正交表选取计算点；采用有限元场求解器对所选取的计算点进行计算，得到寄生电容值C2；所述的误差修正表达式建立方法如下：把所述的通过正交表选取的计算点代入所述的二阶寄生电容基础表达式中，得到寄生电容初值C1，并将相同计算点上的电容初值C1与所述的用有限元场求解器求出的寄生电容值C2两两相减，得到误差值△C，△C＝C2‑C1；用误差值△C和其对应的设计尺寸参数p₁,p₂,p₃,…拟合二阶误差修正表达式$\Delta C=a_0+\underset{i}{\Sigma }{a}_i{p}_i+\underset{j}{\Sigma }{b}_j{p}_j^2+\underset{k\ne l}{\underset{k,l}{\Sigma }}{c}_{kl}{p}_k{p}_l,$求出各系数a₀,a_i,b_j,c_kl。