主权项 |
一种电力系统低频振荡模态辨识方法,其特征在于:步骤1:对滤波后的电力系统低频振荡信号x(t)进行离散化处理,采样步长取为Δt,得到离散化处理信号:x<sub>i</sub>=[x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,...,x<sub>n</sub>],i=1,2,...,n式中,x<sub>i</sub>为离散化之后的信号值的集合,x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,...,x<sub>n</sub>为离散化之后t<sub>1</sub>,t<sub>2</sub>,...,t<sub>n</sub>时刻的信号值;步骤2:信号x<sub>i</sub>两端点值用β、γ替代,构造新的数据序列x'<sub>i</sub>:x'<sub>i</sub>=[x'<sub>0</sub>,x'<sub>k</sub>,x'<sub>n‑1</sub>]式中,x'<sub>0</sub>=β,x'<sub>k</sub>=x<sub>k</sub>,x'<sub>n‑1</sub>=γ,k=1,2,...,n‑2,i=0,1,...,n‑1;步骤3:以端点x'<sub>0</sub>、x'<sub>n‑1</sub>为中心对x'<sub>i</sub>分别向两端进行对称延拓一个周期得到新的数据序列:h=[h<sub>l</sub>,h<sub>i</sub>,h<sub>r</sub>]=[2x'<sub>0</sub>‑x'<sub>i</sub>,x'<sub>i</sub>,2x'<sub>n‑1</sub>‑x'<sub>n‑1‑i</sub>]式中,i=0,1,...,n‑1;步骤4:利用三次样条插值法对信号数据序列h进行包络,得到包络线s(x),优化x'<sub>i</sub>的两个端点值β和γ,构建h<sub>i</sub>与s<sub>i</sub>的偏差评价函数为:<maths num="0001" id="cmaths0001"><math><![CDATA[<mrow><mi>ϵ</mi><mo>=</mo><munderover><mo>Σ</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>n</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>h</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>μ</mi><mo>∫</mo><msup><mi>s</mi><mn>2</mn></msup><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mi>d</mi><mi>x</mi></mrow>]]></math><img file="FDA0000792612860000011.GIF" wi="593" he="150" /></maths>式中,μ为光滑系数,s<sub>i</sub>为s(x)对应于h<sub>i</sub>的那部分包络线;步骤5:对偏差评价函数进行离散化,得:<maths num="0002" id="cmaths0002"><math><![CDATA[<mrow><mi>ϵ</mi><mo>=</mo><munderover><mo>Σ</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>n</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>h</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mfrac><mi>μ</mi><msup><mrow><mo>(</mo><mi>Δ</mi><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mn>3</mn></msup></mfrac><munderover><mo>Σ</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>n</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><msup><mrow><mo>(</mo><msup><mo>▿</mo><mn>2</mn></msup><mi>s</mi><mo>(</mo><msub><mi>h</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow>]]></math><img file="FDA0000792612860000012.GIF" wi="747" he="149" /></maths>式中,Δx为采样间隔,▽<sup>2</sup>为二阶微分算子;步骤6:将x'<sub>0</sub>=β和x'<sub>n‑1</sub>=γ,上式可以变换<maths num="0003" id="cmaths0003"><math><![CDATA[<mrow><mi>ϵ</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><munderover><mo>Σ</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>n</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mo>-</mo><msub><msup><mi>x</mi><mo>′</mo></msup><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mfrac><mi>μ</mi><mrow><mn>2</mn><msup><mrow><mo>(</mo><mi>Δ</mi><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mn>3</mn></msup></mrow></mfrac><munderover><mo>Σ</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>n</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><msup><mrow><mo>(</mo><msup><mo>▿</mo><mn>2</mn></msup><mi>s</mi><mo>(</mo><mrow><msub><msup><mi>x</mi><mo>′</mo></msup><mi>i</mi></msub></mrow><mo>)</mo><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>β</mi><mo>-</mo><msub><mi>x</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>γ</mi><mo>-</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mi>n</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow>]]></math><img file="FDA0000792612860000013.GIF" wi="1300" he="150" /></maths>当<maths num="0004" id="cmaths0004"><math><![CDATA[<mfenced open = '{' close = ''><mtable><mtr><mtd><mrow><mo>∂</mo><mi>ϵ</mi><mo>/</mo><mo>∂</mo><mi>β</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo>∂</mo><mi>ϵ</mi><mo>/</mo><mo>∂</mo><mi>γ</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced>]]></math><img file="FDA0000792612860000014.GIF" wi="260" he="159" /></maths>时,ε为最小值,得出β和γ的值;步骤7:根据数据序列h重新对电力系统低频振荡信号进行对称延拓,分解得到固有模态函数IMF分量c(t)和剩余分量r(t);步骤8:如果r(t)为单调函数,则转到步骤9,否则转到步骤2;步骤9:经验模态分解EMD分解结束,得到固有模态函数IMF分量c(t);步骤10:利用柯尔摩科洛夫‑斯米洛夫检验K‑S法将c(t)与电力系统低频振荡信号x(t)进行对比分析,剔除与x(t)无关的虚假固有模态函数IMF分量,得到余下的有效固有模态函数IMF分量c<sub>i</sub>(t);步骤11:利用数位演算法对c<sub>i</sub>(t)进行各个模态瞬时参数的提取,得到电力系统低频振荡信号x(t)的瞬时频率、瞬时幅值和衰减因子。 |