弧齿非圆锥齿轮的铣齿加工方法

摘要

一种弧齿非圆锥齿轮的铣齿加工方法，采用单齿分度连续展成法：在加工过程中，虚拟摇台和齿轮作纯滚动啮合，刀盘上的切削韧渐渐切入齿轮实体，并展成齿轮的齿廓。完成一个轮齿的加工后，将刀盘在摇台上转动一个分度角，再将摇台和齿轮以纯滚动关系转动一个合适的位置，进行下一个齿的切削。可以在通用的弧齿铣齿机上加工弧齿非圆锥齿轮，加工刀具和工装夹具加工弧齿锥齿轮一样，无需特别定制。具有加工效率高，精度高，加工工艺能力成熟的特点。

主权项

一种弧齿非圆锥齿轮的铣齿加工方法，其特征在于：采用单齿分度连续展成法：在加工过程中，虚拟摇台和齿轮作纯滚动啮合，刀盘上的切削刃渐渐切入齿轮实体，并展成齿轮的齿廓；完成一个轮齿的加工后，将刀盘在虚拟摇台上转动一个分度角，再将虚拟摇台和齿轮以纯滚动关系转动一个合适的位置，进行下一个齿的切削；其加工工艺由如下步骤进行：一、确定切削参数：根据弧齿锥齿轮的图纸要求，以及干切或湿切的加工要求，选用合适机床，夹紧方式，冷却方式，进给速度ω_f，主轴转速ω_c；二、计算刀盘的参数：a)刀盘的齿数:理论上可以任意选取，实际上由刀盘厂商根据刀盘半径r_v各有标准；b)刀盘半径:刀盘半径r_v根据待加工齿轮的接触情况决定，一般可先选取，再根据接触情况优化；c)刀片的压力角：压力角由待加工齿轮的理论螺旋角β_f决定，一般按下式计算：$\left\{\begin{array}{c}{\alpha }_n={\alpha }_r+h_{f}sin\left({\beta }_f\right)/R_0\\ {\alpha }_w={\alpha }_r-h_{f}sin\left({\beta }_f\right)/R_0\end{array}\right.$式中，α_r为齿轮的理论设计压力角，一般取为20度；h_f为待加工齿轮的齿根高；β_f为理论螺旋角；R₀为理论接触点的锥距；d)错刀距：错刀距要根据齿轮的模数和螺旋角决定，并在实际加工中微调，一般的可按下式估算：$W=\frac{r_{d1}cos\left({\beta }_f\right)}{2z_1}-4h_{f}tan\left({\alpha }_r\right)$式中，r_d1为小轮的大端锥距，z₁为小轮的齿数；三、刀位参数：a)计算无展成刀位：根据摆线的产形原理以及相应的数学模型，计算无展成的刀位：若机床为摇台型机床，则无展成刀位为：$\left\{\begin{array}{c}{r}_i=\sqrt{{R_0}^2+{r_v}^2-2R_0{r}_{v}sin\left({\beta }_f\right)}\\ {\theta }_i=a\cos \left(\frac{{R_0}^2+{r_i}^2-{r_v}^2}{2r_i{R}_0}\right)\end{array}\right.$其中r_i为径向无展成刀位，θ_i为角向无展成刀位若机床为直角坐标型机床，则无展成刀位为：$\left\{\begin{array}{c}{H}_i=r_{i}sin\left({\theta }_i\right)\\ V_i=r_{i}cos\left({\theta }_i\right)\end{array}\right.$其中，H_i为垂直无展成刀位，V_i为水平无展成刀位；b)计算初始刀位：其起始角度相对无展成的角度增加或者减少一个展成角θ_ki(i＝1,2…z)，展成角的符号由展成方向决定，展成角的大小需要根据非圆锥齿轮的重合度来确定，对于每个轮齿都不一样，该角度即为等加工齿轮一个轮齿从啮入到啮出摇台转的角度；对于摇台型机床，初始刀位按下式计算：$\left\{\begin{array}{c}{r}_{i0}=r_i\\ {\theta }_{i0}=acos(R_0/2r_v)\pm {\theta }_{ki}\end{array}\right.$其中，r_c0为初始径向刀位，θ_i0为初始角向刀位；对于直角坐标型机床，则初始刀位为：$\left\{\begin{array}{c}{H}_{i0}=r_{c}sin({\theta }_i\pm {\theta }_{ki})\\ V_{i0}=r_{c}cos({\theta }_i\pm {\theta }_{ki})\end{array}\right.$其中，H_i0为初始垂直刀位，V_i0为初始水平刀位；四、轮位参数：由齿轮的安装决定，修正此位置有利于齿轮接触区的调整；五、机床根锥角参数：该参数由齿轮的收缩齿制决定，若要加工等高齿直齿锥齿轮，则该参数为直齿锥齿轮的节锥角，若要加工收缩齿直齿锥齿轮，则该参数为齿轮的根锥角；六、各轴的运动关系：若机床是摇台型机床，此时机床各轴的运动关系方程为$\left\{\begin{array}{c}{\Phi }_A=a\cot (n_{3uy}/n_{3ux})\\ {\Sigma }_B=atan\left[\frac{t_{3ux}\sin \left({\Phi }_A\right)-t_{3uy}cos\left({\Phi }_A\right)}{t_{3uz}}\right]\\ {\theta }_G={\theta }_g+atan\left\{\frac{t_{4ux}\cos \left({\Phi }_A\right)+t_{4uy}sin\left({\Phi }_A\right)}{t_{4uz}\cos \left({\Sigma }_B\right)+[t_{4ux}\sin \left({\Phi }_A\right)-t_{4uy}cos\left({\Phi }_A\right)]sin\left({\Sigma }_B\right)}\right\}\end{array}\right.$式中n_3ux,n_3uy,n_3uz是非圆锥齿轮根锥面的法向量的三个坐标分量；t_3ux,t_3uy,t_3uz是其第一方向切向量的三个坐标分量,t_4ux,t_4uy,t_4uz是其第二方向切向量的三个坐标分量；Φ_A是机床工件轴的角度位置；Σ_BΦ_A是机床根锥轴的角度位置；θ_G是机床摇台轴的角度位置；可根据下式计算：式中，为待加工齿轮的转角，δ₀为瞬时节锥角，δ₀'为节锥角δ₀对转角求导，即若机床是直角坐标型机床则需要将刀盘水平和垂直轴(一般是X轴和Y轴)虚拟为一个摇台轴，此摇台轴的进给量即为齿轮展成运动的进给量；此时，机床各轴的运动关系方程为：$\left\{\begin{array}{c}{\Phi }_A=a\cot (n_{3uy}/n_{3ux})\\ {\Sigma }_B=atan\left[\frac{t_{3ux}\sin \left({\Phi }_A\right)-t_{3uy}cos\left({\Phi }_A\right)}{t_{3uz}}\right]\\ D_x=r_{e}cos({\phi }_i+{\theta }_G)+E_b\cos \left({\Sigma }_B\right)\\ D_y=r_{e}sin({\phi }_i+{\theta }_G)\\ D_z=E_{b}sin\left({\Sigma }_B\right)\end{array}\right.$式中D_x,D_x,D_x分别为机床的X，Y，Z轴的位置；E_b为轴向轮位七、切削方法：单分度双面铣削，为了方便的调出接触区，大轮采用单刀双面法加工，即用同一刀盘的内外刀刃同时切出轮齿的凹凸齿面；小轮采用单刀单面法，即用同一刀盘在某一刀位先切出轮齿的凹齿面，再使用相同刀盘，调整刀位，切出轮齿的凸齿面；八、机床参数的调整：由于机床，刀盘，工装等综合误差，实际切削出的大轮和小轮的接触区域往往和理论计算不一致，可以对刀位和机床主轴的工件轴的运动关系进行微调以达到最佳的接触状态。