一种基于频域变参数LMS算法和陷波器的磁悬浮转子谐波振动抑制方法

摘要

本发明公开了一种基于频域变参数LMS(Least Mean Square,LMS)算法和陷波器的磁悬浮转子谐波振动抑制方法，针对磁悬浮控制力矩陀螺，首先建立含质量不平衡和传感器谐波的磁悬浮转子动力学模型，然后设计了一种基于频域变参数LMS算法和陷波器的谐波振动控制方法，利用频域变参数LMS算法抑制倍频振动，并利用陷波器抑制同频振动。本发明能对磁悬浮转子位移和磁轴承线圈电流中的谐波分量进行抑制，适用于存在质量不平衡和传感器谐波的磁悬浮转子系统谐波振动的主动控制。

主权项

一种基于频域变参数LMS算法和陷波器的磁悬浮转子谐波振动抑制方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤(1)建立含质量不平衡和传感器谐波的磁悬浮转子动力学模型两自由度主被动磁悬浮CMG(Control Moment Gyro,CMG)转子径向磁轴承控制转子径向两自由度实现悬浮，其余三个自由度由安装在转子和定子上的永磁环实现无源稳定悬浮，设转子质心所在的中心平面为Ι，径向磁轴承的定子中心线与面Ι交于点N，转子几何轴和惯性轴分别交面Ι于O、C两点，在Ι内，以N为原点建立惯性坐标系NXY，以O为原点建立旋转坐标系Oεη，设OC长度为l，OC与Oε坐标轴的夹角为θ，O、C在坐标系NXY中的坐标分别为(x,y)、(X,Y)；主被动磁轴承轴承力由主动磁轴承电磁力和被动磁轴承磁力两部分组成，X通道中轴承力f_x可写为：f_x＝f_ex+f_px其中，f_ex为X通道主动磁轴承电磁力，f_px为X通道被动磁轴承磁力，被动磁轴承产生的力与位移呈线性关系，表示为：f_px＝K_prx其中，K_pr是被动磁轴承位移刚度；当转子悬浮在磁中心附近时，主动磁轴承电磁力可近似线性化为：f_ex≈K_erx+K_ii_x其中，K_er、K_i分别为主动磁轴承位移负刚度、电流刚度，i_x为功放输出电流；对于含有质量不平衡的转子系统，有：X(t)＝x(t)+Θ_x(t)其中，X(t)为转子质心位移，x(t)为转子几何中心位移，Θ_x(t)为质量不平衡引起的位移扰动，记为：Θ_x(t)＝l cos(Ωt+θ)其中，l为质量不平衡的幅值，θ为相位，Ω为转子转速；在实际转子系统中，由于机械加工精度和材料的不均匀的影响，传感器谐波不可避免，传感器实际测得的位移可表示为：x_s(t)＝x(t)+x_d(t)其中，x_d(t)为传感器谐波，可写为：$x_d\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{c}_i\sin \left(i\Omega t+{\theta }_i\right)$其中，c_i是传感器谐波系数的幅值，θ_i是传感器谐波系数的相位，n为传感器谐波的最高次数；将i_x、X、Θ_x、x_d依次进行拉普拉斯变换得i_x(s)、X(s)、Θ_x(s)、x_d(s)，写出转子动力学方程有：ms²X(s)＝(K_er+K_pr)(X(s)‑Θ_x(s))+K_ii_x(s)其中，i_x(s)＝‑K_sK_iG_c(s)G_w(s)(X(s)‑Θ_x(s)+x_d(s))其中，K_s为位移传感器环节、G_c(s)为控制器环节和G_w(s)为功放环节，则，有：f_x(s)＝ms²X(s)＝(K_er+K_pr)(X(s)‑Θ_x(s))‑K_sK_iG_c(s)G_w(s)(X(s)‑Θ_x(s)+x_d(s))从上式可以看出，转子质量不平衡Θ_x(s)不仅会通过控制器产生电磁力，还会通过磁轴承本身产生永磁力，而传感器谐波仅通过控制器产生电磁力，即电磁力中不仅包含同频振动，还包含倍频振动，而永磁力中只包含同频振动，因此谐波振动抑制时需要加以区分；步骤(2)传感器谐波中同频信号的辨识和补偿让磁悬浮转子落在保护轴承上，控制磁悬浮转子以1Hz的转速低速旋转，由于此时转速很低，因此同频输出信号中由质量不平衡引起的同频信号很少，此时可认为传感器的同频输出不包含质量不平衡引起的同频信号，均为传感器谐波，从而辨识出传感器谐波的同频信号，转子高速旋转时，加入辨识出的传感器谐波同频信号即完成传感器谐波同频信号的补偿；步骤(3)基于频域变参数LMS算法的倍频振动抑制对传感器谐波中的同频信号进行补偿后，传感器谐波只包含倍频信号，传感器谐波通过控制器产生倍频电磁力而不包含永磁力，因此，以倍频电流为控制对象即可对倍频振动进行抑制，将传感器谐波引起的倍频振动通过频域变参数LMS(Least Mean Square,LMS)算法进行滤除，谐波振动抑制模块的计算过程如下：为了抑制倍频振动，采用频域变参数LMS算法进行倍频振动抑制，倍频振动由传感器谐波引起，以与倍频振动相关的正弦信号作为参考输入，即由与传感器倍频频率成分相同的单位幅值的正弦信号相加组成，误差作为基本输入，为了权衡收敛速度和稳态误差这一矛盾，实时地改变块长和步长，以达到更快的收敛速度和更小的稳态误差，根据误差变化情况设计块长和步长的更新算法，从而改善频域LMS算法的收敛性能；步骤(4)基于陷波器的不平衡振动抑制完成频域LMS算法进行倍频电流抑制和传感器谐波同频信号的补偿后，只剩下由质量不平衡引起的同频电磁力和永磁力，即不平衡振动力，可利用陷波器抑制不平衡振动力，直接以不平衡振动力为控制目标，将构造出的不平衡振动力作为陷波器的输入，输出反馈至控制器的输入。