一种基于GHZ态密集编码和纠缠交换的量子隐写方法

摘要

量子隐写将经典隐写和量子安全通信结合在一起，是经典隐写在量子领域的推广。量子隐写的目标在于利用量子隐藏信道实现秘密消息的隐秘传送。本发明提出一种基于GHZ态密集编码和纠缠交换的量子隐写方法。该方法的超量子信道是通过将隐藏信道建立在原始量子安全直接通信(Quantum Secure Direct Communication，QSDC)方法上形成的。基于原始的QSDC，秘密消息的传送通过结合GHZ态密集编码和GHZ态纠缠交换来实现。该方法超量子信道的容量达到6比特每轮隐秘通信。另外，该方法不仅具有良好的不可感知性，而且还具有良好的安全性。

主权项

一种基于GHZ态密集编码和纠缠交换的量子隐写方法，通过结合GHZ态密集编码和GHZ态纠缠交换建立隐藏信道来隐秘传送秘密消息，包括以下五个过程：S1)Bob准备大量(n)的|Ψ₁>_ABC，G_A、G_B和G_C分别表示A、B和C的粒子集合，相应地，G_A＝[A₁，A₂，…，A_n]，G_B＝[B₁，B₂，…，B_n]，G_C＝[C₁，C₂，…，C_n]，其中下标代表GHZ态的个数；S2)Bob通过量子信道分两步将G_A和G_B传送给Alice：(a)Bob将G_A传送给Alice，G_B和G_C由他自己保留；为了进行窃听检测，Alice从G_A选择一个足够大的子集，从Z基(|0>，|1>)或X基(|+>，|‑>)中随机选择一个测量基测量G_A子集中的粒子A；Alice将她的测量基和测量结果告诉Bob；在得到Alice的结果后，Bob用相同的测量基测量G_B相应子集中的粒子B和G_C相应子集中的粒子C，通过判断是否与Alice的测量结果存在高度相关性，Bob能够知道是否存在窃听；如果Bob证实存在窃听，他们停止通信，否则，他们进入步骤(b)；(b)Bob将G_B传送给Alice，G_C由他自己保留；为了窃听检测，Alice从G_A选择一个足够大的子集和从G_B选择一个足够大的相应子集，并从Z基或X基中随机选择一个测量基测量粒子A和粒子B；Alice将她的测量基和测量结果告诉Bob；在得到Alice的结果后，Bob用相同的测量基测量G_C相应子集中的粒子C，通过判断是否与Alice的测量结果存在高度相关性，Bob能够知道是否存在窃听；如果Bob证实存在窃听，他们停止通信，否则，他们进入信息传送模块；S3)信息传送模块：(a)根据信息比特序列，Alice对G_A和G_B中的每对粒子施加U_k操作；在施加U_k操作后，G_A和G_B分别变为G′_A和G′_B；尽管G_C中的粒子没有被施加酉操作，为了一致起见，G′_C仍然用来代替原始的G_C，相应地，G′_C和G_C完全一样；(b)根据秘密消息，Alice从G′_A和G′_B中分别选择四个粒子A′_m、A′_m+1、B′_m、B′_m+1，并进入秘密消息隐藏模块；(c)Alice通过量子信道将G′_A和G′_B传送回Bob；S4)秘密消息隐藏模块：(a)根据秘密消息，Alice从G′_A和G′_B中分别选择四个粒子A′_m、A′_m+1、B′_m、B′_m+1，其中下标m代表粒子A′_m在G′_A中的位置和粒子B′_m在G′_B中的位置；m的值必须满足一致性条件，即A′_m‑1B′_m‑1C′_m‑1和A′_mB′_mC′_m这两个GHZ态必须与秘密消息保持表1所示编码对应的一致性；在通过执行QSDC、QKD或经典信道的一次一密将m传送给Bob之前，一个合适的m可以事先被Alice确定；(b)通过事先对A_m+1和B_m+1施加相同的U_k操作，A′_m+1B′_m+1C′_m+1能够复制A′_m‑1B′_m‑1C′_m‑1所携带的信息，也就是，A′_m+1B′_m+1C′_m+1不正常传送信息，而是作为一个辅助GHZ态来协助隐藏秘密消息；S5)秘密消息解码模块：(a)Bob得到m的值；(b)Bob对A′_m‑1B′_m‑1C′_m‑1进行GHZ基测量以恢复出信息；(c)Bob分别对A′_mA′_m+1、B′_mB′_m+1和C′_mC′_m+1进行Bell基测量；(d)根据A′_mA′_m+1、B′_mB′_m+1和C′_mC′_m+1的测量结果，Bob能够解码出Alice所传送的秘密消息，而且，根据表1，通过解码出的秘密消息和A′_m‑1B′_m‑1C′_m‑1的状态，Bob能够恢复出A′_mB′_mC′_m所携带的信息；其中，m的值必须满足的一致性条件，即A′_m‑1B′_m‑1C′_m‑1和A′_mB′_mC′_m这两个GHZ态必须与秘密消息保持的编码对应的一致性，见表1所示；表1中的每个GHZ态的上标代表U_k的编码，下标代表GHZ态的三个粒子；表1中的每三个比特对应秘密消息；表1.任意两个GHZ态纠缠交换后的结果集合表1中的每三个比特与两个GHZ态A₁B₁C₁和A₂B₂C₂纠缠交换后A₁A₂、B₁B₂和C₁C₂的不同结果所组成的集合之间的对应关系为：$\begin{array}{c}\left\{\right|{\Phi }^{+}{>}_{A_1{A}_2}\left|{\Phi }^{+}{>}_{B_1{B}_2}\right|{\Phi }^{+}{>}_{C_1{C}_2},\left|{\Phi }^{+}{>}_{A_1{A}_2}\right|{\Phi }^{-}{>}_{B_1{B}_2}|{\Phi }^{-}{>}_{C_1{C}_2},|{\Phi }^{-}{>}_{A_1{A}_2}\left|{\Phi }^{+}{>}_{B_1{B}_2}\right|{\Phi }^{-}{>}_{C_1{C}_2},\\ \left|{\Phi }^{-}{>}_{A_1{A}_2}\right|{\Phi }^{-}{>}_{B_1{B}_2}|{\Phi }^{+}{>}_{C_1{C}_2},{|\Psi }^{+}{>}_{A_1{A}_2}|{\Psi }^{+}{>}_{B_1{B}_2}|{\Psi }^{+}{>}_{C_1{C}_2},|{\Psi }^{+}{>}_{A_1{A}_2}\left|{\Psi }^{-}{>}_{B_1{B}_2}\right|{\Psi }^{-}{>}_{C_1{C}_2},\\ \left|{\Psi }^{-}{>}_{A_1{A}_2}\right|{\Psi }^{+}{>}_{B_1{B}_2}|{\Psi }^{-}{>}_{C_1{C}_2},|{\Psi }^{-}{>}_{A_1{A}_2}\left|{\Psi }^{-}{>}_{B_1{B}_2}\right|{\Psi }^{+}{>}_{C_1{C}_2}\}\to 000;\end{array}$$\begin{array}{c}\left\{\right|{\Phi }^{+}{>}_{A_1{A}_2}\left|{\Phi }^{+}{>}_{B_1{B}_2}\right|{\Phi }^{-}{>}_{C_1{C}_2},\left|{\Phi }^{+}{>}_{A_1{A}_2}\right|{\Phi }^{-}{>}_{B_1{B}_2}|{\Phi }^{+}{>}_{C_1{C}_2},|{\Phi }^{-}{>}_{A_1{A}_2}\left|{\Phi }^{+}{>}_{B_1{B}_2}\right|{\Phi }^{+}{>}_{C_1{C}_2},\\ \left|{\Phi }^{-}{>}_{A_1{A}_2}\right|{\Phi }^{-}{>}_{B_1{B}_2}|{\Phi }^{-}{>}_{C_1{C}_2},{|\Psi }^{+}{>}_{A_1{A}_2}|{\Psi }^{+}{>}_{B_1{B}_2}|{\Psi }^{-}{>}_{C_1{C}_2},|{\Psi }^{+}{>}_{A_1{A}_2}\left|{\Psi }^{-}{>}_{B_1{B}_2}\right|{\Psi }^{+}{>}_{C_1{C}_2},\\ \left|{\Psi }^{-}{>}_{A_1{A}_2}\right|{\Psi }^{+}{>}_{B_1{B}_2}|{\Psi }^{+}{>}_{C_1{C}_2},|{\Psi }^{-}{>}_{A_1{A}_2}\left|{\Psi }^{-}{>}_{B_1{B}_2}\right|{\Psi }^{-}{>}_{C_1{C}_2}\}\to 001;\end{array}$$\begin{array}{c}\left\{\right|{\Psi }^{+}{>}_{A_1{A}_2}\left|{\Phi }^{+}{>}_{B_1{B}_2}\right|{\Phi }^{+}{>}_{C_1{C}_2},\left|{\Psi }^{+}{>}_{A_1{A}_2}\right|{\Phi }^{-}{>}_{B_1{B}_2}|{\Phi }^{-}{>}_{C_1{C}_2},|{\Psi }^{-}{>}_{A_1{A}_2}\left|{\Phi }^{+}{>}_{B_1{B}_2}\right|{\Phi }^{-}{>}_{C_1{C}_2},\\ \left|{\Psi }^{-}{>}_{A_1{A}_2}\right|{\Phi }^{-}{>}_{B_1{B}_2}|{\Phi }^{+}{>}_{C_1{C}_2},{|\Phi }^{+}{>}_{A_1{A}_2}|{\Psi }^{+}{>}_{B_1{B}_2}|{\Psi }^{+}{>}_{C_1{C}_2},|{\Phi }^{+}{>}_{A_1{A}_2}\left|{\Psi }^{-}{>}_{B_1{B}_2}\right|{\Psi }^{-}{>}_{C_1{C}_2},\\ \left|{\Phi }^{-}{>}_{A_1{A}_2}\right|{\Psi }^{+}{>}_{B_1{B}_2}|{\Psi }^{-}{>}_{C_1{C}_2},|{\Phi }^{-}{>}_{A_1{A}_2}\left|{\Psi }^{-}{>}_{B_1{B}_2}\right|{\Psi }^{+}{>}_{C_1{C}_2}\}\to 010;\end{array}$$\left\{\right|{\Psi }^{+}{>}_{A_1{A}_2}\left|{\Phi }^{+}{>}_{B_1{B}_2}\right|{\Phi }^{-}{>}_{C_1{C}_2},\left|{\Psi }^{+}{>}_{A_1{A}_2}\right|{\Phi }^{-}{>}_{B_1{B}_2}|{\Phi }^{+}{>}_{C_1{C}_2},|{\Psi }^{-}{>}_{A_1{A}_2}\left|{\Phi }^{+}{>}_{B_1{B}_2}\right|{\Phi }^{+}{>}_{C_1{C}_2},$$\begin{array}{c}\left|{\Psi }^{-}{>}_{A_1{A}_2}\right|{\Phi }^{-}{>}_{B_1{B}_2}|{\Phi }^{-}{>}_{C_1{C}_2},{|\Phi }^{+}{>}_{A_2{A}_2}|{\Psi }^{+}{>}_{B_1{B}_2}|{\Psi }^{-}{>}_{C_1{C}_2},|{\Phi }^{+}{>}_{A_1{A}_2}\left|{\Psi }^{-}{>}_{B_1{B}_2}\right|{\Psi }^{+}{>}_{C_1{C}_2},\\ \left|{\Phi }^{-}{>}_{A_1{A}_2}\right|{\Psi }^{+}{>}_{B_1{B}_2}|{\Psi }^{+}{>}_{C_1{C}_2},|{\Phi }^{-}{>}_{A_1{A}_2}\left|{\Psi }^{-}{>}_{B_1{B}_2}\right|{\Psi }^{-}{>}_{C_1{C}_2}\}\to 011;\end{array}$$\begin{array}{c}\left\{\right|{\Phi }^{+}{>}_{A_1{A}_2}\left|{\Psi }^{+}{>}_{B_1{B}_2}\right|{\Phi }^{+}{>}_{C_1{C}_2},\left|{\Phi }^{+}{>}_{A_1{A}_2}\right|{\Psi }^{-}{>}_{B_1{B}_2}|{\Phi }^{-}{>}_{C_1{C}_2},|{\Phi }^{-}{>}_{A_1{A}_2}\left|{\Psi }^{+}{>}_{B_1{B}_2}\right|{\Phi }^{-}{>}_{C_1{C}_2},\\ \left|{\Phi }^{-}{>}_{A_1{A}_2}\right|{\Psi }^{-}{>}_{B_1{B}_2}|{\Phi }^{+}{>}_{C_1{C}_2},{|\Psi }^{+}{>}_{A_1{A}_2}|{\Phi }^{+}{>}_{B_1{B}_2}|{\Psi }^{+}{>}_{C_1{C}_2},|{\Psi }^{+}{>}_{A_1{A}_2}\left|{\Phi }^{-}{>}_{B_1{B}_2}\right|{\Psi }^{-}{>}_{C_1{C}_2},\\ \left|{\Psi }^{-}{>}_{A_1{A}_2}\right|{\Phi }^{+}{>}_{B_1{B}_2}|{\Psi }^{-}{>}_{C_1{C}_2},|{\Psi }^{-}{>}_{A_1{A}_2}\left|{\Phi }^{-}{>}_{B_1{B}_2}\right|{\Psi }^{+}{>}_{C_1{C}_2}\}\to 100;\end{array}$$\begin{array}{c}\left\{\right|{\Phi }^{+}{>}_{A_1{A}_2}\left|{\Psi }^{+}{>}_{B_1{B}_2}\right|{\Phi }^{-}{>}_{C_1{C}_2},\left|{\Phi }^{+}{>}_{A_1{A}_2}\right|{\Psi }^{-}{>}_{B_1{B}_2}|{\Phi }^{+}{>}_{C_1{C}_2},|{\Phi }^{-}{>}_{A_1{A}_2}\left|{\Psi }^{+}{>}_{B_1{B}_2}\right|{\Phi }^{+}{>}_{C_1{C}_2},\\ \left|{\Phi }^{-}{>}_{A_1{A}_2}\right|{\Psi }^{-}{>}_{B_1{B}_2}|{\Phi }^{-}{>}_{C_1{C}_2},{|\Psi }^{+}{>}_{A_1{A}_2}|{\Phi }^{+}{>}_{B_1{B}_2}|{\Psi }^{-}{>}_{C_1{C}_2},|{\Psi }^{+}{>}_{A_1{A}_2}\left|{\Phi }^{-}{>}_{B_1{B}_2}\right|{\Psi }^{+}{>}_{C_1{C}_2},\\ \left|{\Psi }^{-}{>}_{A_1{A}_2}\right|{\Phi }^{+}{>}_{B_1{B}_2}|{\Psi }^{+}{>}_{C_1{C}_2},|{\Psi }^{-}{>}_{A_1{A}_2}\left|{\Phi }^{-}{>}_{B_1{B}_2}\right|{\Psi }^{-}{>}_{C_1{C}_2}\}\to 101;\end{array}$$\begin{array}{c}\left\{\right|{\Psi }^{+}{>}_{A_1{A}_2}\left|{\Psi }^{+}{>}_{B_1{B}_2}\right|{\Phi }^{+}{>}_{C_1{C}_2},\left|{\Psi }^{+}{>}_{A_1{A}_2}\right|{\Psi }^{-}{>}_{B_1{B}_2}|{\Phi }^{-}{>}_{C_1{C}_2},|{\Psi }^{-}{>}_{A_1{A}_2}\left|{\Psi }^{+}{>}_{B_1{B}_2}\right|{\Phi }^{-}{>}_{C_1{C}_2},\\ \left|{\Psi }^{-}{>}_{A_1{A}_2}\right|{\Psi }^{-}{>}_{B_1{B}_2}|{\Phi }^{+}{>}_{C_1{C}_2},{|\Phi }^{+}{>}_{A_1{A}_2}|{\Phi }^{+}{>}_{B_1{B}_2}|{\Psi }^{+}{>}_{C_1{C}_2},|{\Phi }^{+}{>}_{A_1{A}_2}\left|{\Phi }^{-}{>}_{B_1{B}_2}\right|{\Psi }^{-}{>}_{C_1{C}_2},\\ \left|{\Phi }^{-}{>}_{A_1{A}_2}\right|{\Phi }^{+}{>}_{B_1{B}_2}|{\Psi }^{-}{>}_{C_1{C}_2},|{\Phi }^{-}{>}_{A_1{A}_2}\left|{\Phi }^{-}{>}_{B_1{B}_2}\right|{\Psi }^{+}{>}_{C_1{C}_2}\}\to 110;\end{array}$$\begin{array}{c}\left\{\right|{\Psi }^{+}{>}_{A_1{A}_2}\left|{\Psi }^{+}{>}_{B_1{B}_2}\right|{\Phi }^{-}{>}_{C_1{C}_2},\left|{\Psi }^{+}{>}_{A_1{A}_2}\right|{\Psi }^{-}{>}_{B_1{B}_2}|{\Phi }^{+}{>}_{C_1{C}_2},|{\Psi }^{-}{>}_{A_1{A}_2}\left|{\Psi }^{+}{>}_{B_1{B}_2}\right|{\Phi }^{+}{>}_{C_1{C}_2},\\ \left|{\Psi }^{-}{>}_{A_1{A}_2}\right|{\Psi }^{-}{>}_{B_1{B}_2}|{\Phi }^{-}{>}_{C_1{C}_2},{|\Phi }^{+}{>}_{A_1{A}_2}|{\Phi }^{+}{>}_{B_1{B}_2}|{\Psi }^{-}{>}_{C_1{C}_2},|{\Phi }^{+}{>}_{A_1{A}_2}\left|{\Phi }^{-}{>}_{B_1{B}_2}\right|{\Psi }^{+}{>}_{C_1{C}_2},\\ \left|{\Phi }^{-}{>}_{A_1{A}_2}\right|{\Phi }^{+}{>}_{B_1{B}_2}|{\Psi }^{+}{>}_{C_1{C}_2},|{\Phi }^{-}{>}_{A_1{A}_2}\left|{\Phi }^{-}{>}_{B_1{B}_2}\right|{\Psi }^{-}{>}_{C_1{C}_2}\}\to 111;\end{array}$