基于预测函数控制优化的非自衡对象控制方法

摘要

本发明公开了一种基于预测函数控制优化的非自衡对象控制方法。本发明方法首先基于非自衡对象的阶跃响应数据建立被控对象的模型，挖掘出基本的对象特性；然后依据预测函数控制的特性去整定相应P控制器的参数；最后对被控对象实施P控制。本发明将预测函数控制的性能赋给了P控制，有效地提高了传统控制方法的性能，同时也促进了先进控制方法的应用。

主权项

基于预测函数控制优化的非自衡对象控制方法，其特征在于该方法的具体步骤是：步骤(1).通过被控对象的实时阶跃响应数据建立被控对象的模型，具体是：Ⅰ.给被控对象一个阶跃输入信号，记录被控对象的阶跃响应曲线；Ⅱ.将对应的阶跃响应曲线滤波处理成一条光滑曲线，然后将数值发生变化的曲线段拟合成一条直线，计算出模型的增益参数K_m：K_m＝q*l其中，q为过程模型的控制量的阶跃变化幅度，K_m是建立的被控对象模型的增益系数，l是拟合的直线的斜率；Ⅲ.记录Ⅱ中滤波处理后的光滑曲线上每个采样时刻对应的阶跃响应数据，第一个采样时刻为T_s1，相邻两个采样时刻间隔的时间为T_s1，采样时刻顺序为T_s1、2T_s1、3T_s1……；在记录的阶跃响应数据中找出数据开始上升的起始点a_I，之前的数据分别记做a₁,a₂,…a_I‑1，模型的滞后时间参数τ为τ＝(I‑1)T_s1，最后得到的被控对象的传递函数模型为：$G\left(s\right)=\frac{K_m}{s}{e}^{-\tau s}$其中，G(s)为被控对象的传递函数，s为拉普拉斯变换算子；步骤(2).设计被控对象的P控制器，具体是：a.对得到的传递函数在采样时间T_s下加一个零阶保持器离散化，得到离散模型为：y_m(k)＝y_m(k‑1)+K_mT_su(k‑1‑L)y_m(k)为k时刻的模型预测输出，u(k‑1‑L)为k‑1‑L时刻的控制输入，L为离散传递函数模型的时滞，L＝τ/T_s；b.计算被控对象去掉纯滞后以后在预测函数控制下的第P步预测输出，形式如下：y_mav(k)＝y_mav(k‑1)+K_mT_su(k‑1)y_mav(k+P)＝y_mav(k)+K_mPT_su(k)其中，P为预测步长，y_mav(k+P)为k时刻去掉纯滞后的被控对象在预测函数控制下的第P步预测输出，y_mav(k)为k时刻去掉纯滞后的模型输出；c.校正k时刻的实际输出得到包含未来预测信息的新的过程输出值，形式如下：y_pav(k)＝y_p(k)+y_mav(k)‑y_mav(k‑L)其中，y_pav(k)为校正得到的k时刻包含未来预测信息的新的过程输出值，y_p(k)为k时刻的实际输出值；d.选取预测函数控制方法的参考轨迹y_r(k+P)以及目标函数J，形式如下：y_r(k+P)＝β^Py_p(k)+(1‑β^P)c(k)J＝min(y_r(k+P)‑y_mav(k+P)‑e(k))²e(k)＝y_pav(k)‑y_mav(k)+(P+L)(y_pav(k)‑y_mav(k)‑y_pav(k‑1)+y_mav(k‑1))其中，β为参考轨迹柔化系数，c(k)为k时刻的设定值，e(k)为k时刻校正的误差值，这里采用新的误差校正方式；e.依据步骤d中的目标函数求解P控制器中的参数，这里将控制量u(k)进行变换：u(k)＝K_pe₁(k)e₁(k)＝βy_p(k‑1)+(1‑β)c(k‑1)‑y_p(k)其中，K_p为位置式P控制器的参数，e₁(k)为k时刻参考轨迹值与实际输出值之间的误差；结合上述式子，可以求得：$K_p=\frac{y_r(k+P)-y_{mav}\left(k\right)-e\left(k\right)}{K_m{\mathrm{PT}}_s{e}_1\left(k\right)}$f.得到P控制器的参数K_p以后构成控制量u(k)＝K_pe₁(k)作用于被控对象；g.在下一时刻，依照b到f中的步骤继续求解新的K_p,依次循环。