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一种GPS电离层TEC层析方法，其特征在于，具体步骤如下：步骤1，获取GPS观测数据；步骤2，对照GPS精密星历，利用拉格朗日插值方法内插卫星任意时刻坐标；步骤3，探测并修复GPS周跳；步骤4，计算GPS相位平滑伪距；步骤5，计算电离层电子浓度总含量TEC值；步骤6，由卫星和测站坐标，计算层析投影矩阵A，A的表达式为：<img file="FDA0000789123690000011.GIF" wi="523" he="310" />其中，a<sub>mn</sub>是第m条GPS信号沿倾斜路径穿过第n个层析网格的射线长度，m为测站卫星观测个数；n为总的网格数；层析投影矩阵A的计算过程步骤如下：步骤6.1，确定层析网格的范围；设定层析网格的范围为：经度范围(L<sub>0</sub>,L<sub>1</sub>)，纬度范围(B<sub>0</sub>,B<sub>1</sub>)，经度与纬度网格的间隔范围为G°；高度范围(H<sub>0</sub>,H<sub>1</sub>)，高度的间隔为gh；设测站S的空间直角坐标为：(X<sub>s</sub>,Y<sub>s</sub>,Z<sub>s</sub>)，t时刻GPS卫星j的空间直角坐标为：<img file="FDA0000789123690000017.GIF" wi="285" he="73" />测站S与GPS卫星j连线与层析网格交点的空间直角坐标为：<img file="FDA0000789123690000018.GIF" wi="438" he="73" />(X<sub>s</sub>,Y<sub>s</sub>,Z<sub>s</sub>)、<img file="FDA0000789123690000019.GIF" wi="256" he="73" />和<img file="FDA00007891236900000110.GIF" wi="406" he="73" />三点满足直线方程：<img file="FDA0000789123690000012.GIF" wi="852" he="149" />设定：<img file="FDA0000789123690000013.GIF" wi="992" he="77" />将<img file="FDA0000789123690000014.GIF" wi="409" he="77" />用空间极坐标<img file="FDA0000789123690000015.GIF" wi="423" he="76" />表示，这里<img file="FDA0000789123690000016.GIF" wi="1643" he="148" />步骤6.2，求测站与GPS卫星连线与不同高度面的交点；设测站S与GPS卫星j连线相交的高度面的高度为h，其交点坐标为<img file="FDA0000789123690000021.GIF" wi="473" he="77" />则<img file="FDA0000789123690000022.GIF" wi="133" he="78" />的取值为：<img file="FDA0000789123690000023.GIF" wi="328" he="85" />r为WGS‑84椭球的长半径；根据直线方程<img file="FDA0000789123690000024.GIF" wi="846" he="148" />设<img file="FDA0000789123690000025.GIF" wi="475" he="247" />将<img file="FDA00007891236900000212.GIF" wi="686" he="105" />用一元二次方程a·k<sup>2</sup>+b·k+c＝0进行表示；方程中，<img file="FDA0000789123690000026.GIF" wi="1379" he="77" /><img file="FDA0000789123690000027.GIF" wi="587" he="78" />解方程a·k<sup>2</sup>+b·k+c＝0，得到k的两个解k<sub>1</sub>、k<sub>2</sub>；对应于k<sub>1</sub>、k<sub>2</sub>交点的空间直角坐标为：<img file="FDA0000789123690000028.GIF" wi="1052" he="85" />卫星j与交点k<sub>1</sub>、k<sub>2</sub>之间的距离为d<sub>k1</sub>、d<sub>k2</sub>；如果交点位于测站S和卫星j之间，需要满足d<sub>k1</sub><d<sub>k2</sub>,由此确定k的唯一值，其对应交点的空间直角坐标为：<img file="FDA0000789123690000029.GIF" wi="608" he="81" />将<img file="FDA00007891236900000210.GIF" wi="569" he="80" />转化为相应的地理坐标<img file="FDA00007891236900000211.GIF" wi="595" he="85" />步骤6.3，确定同测站与卫星连线相交的经、纬度网格线；将测站S的空间直角坐标(X<sub>s</sub>,Y<sub>s</sub>,Z<sub>s</sub>)、卫星j的空间直角坐标(X<sup>j</sup>,Y<sup>j</sup>,Z<sup>j</sup>)分别转化为相对应的地理坐标(L<sub>s</sub>,B<sub>s</sub>,H<sub>s</sub>)和(L<sup>j</sup>,B<sup>j</sup>,H<sup>j</sup>)。将L<sub>s</sub>、L<sup>R</sup>、L<sub>0</sub>、L<sub>1</sub>表示为矩阵形式：[L<sub>s</sub>,L<sup>R</sup>,L<sub>0</sub>,L<sub>1</sub>]，L<sup>R</sup>表示测站S与卫星j连线与不同高度面的交点地理坐标的经度值；并将该矩阵元素按从小到大进行排序，得到：[L′<sub>1</sub>,L′<sub>2</sub>,L′<sub>3</sub>,L′<sub>4</sub>]；设测站S与卫星j连线与经度网格相交的范围为(L<sub>min</sub>,L<sub>max</sub>)；取L<sub>min</sub>＝L′<sub>2</sub>，L<sub>max</sub>＝L′<sub>3</sub>；同理求出纬度范围(B<sub>min</sub>,B<sub>max</sub>)；根据网格的间隔范围G°，求出(L<sub>min</sub>,L<sub>max</sub>)及(B<sub>min</sub>,B<sub>max</sub>)范围内存在的经、纬度网 格及其度数；步骤6.4，求测站与GPS卫星连线与经度网格的交点；设测站S与卫星j连线与经度网格交点的空间直角坐标为<img file="FDA0000789123690000031.GIF" wi="431" he="78" />所述网格度数为W，则<img file="FDA0000789123690000032.GIF" wi="272" he="78" />和W满足条件：<img file="FDA0000789123690000033.GIF" wi="334" he="148" />根据<img file="FDA0000789123690000034.GIF" wi="448" he="248" />和<img file="FDA0000789123690000035.GIF" wi="322" he="146" />通过<img file="FDA0000789123690000036.GIF" wi="583" he="394" />可以计算得到<img file="FDA0000789123690000037.GIF" wi="405" he="77" />的值，并将其转化为相对应的地理坐标<img file="FDA0000789123690000038.GIF" wi="424" he="76" />步骤6.5，求测站与GPS卫星连线与纬度网格的交点；此时，纬度网格值为B，测站S与卫星j连线与度数为B的纬度网格交点的空间直角坐标为<img file="FDA0000789123690000039.GIF" wi="459" he="75" />对应的极坐标为<img file="FDA00007891236900000310.GIF" wi="727" he="76" />和B满足关系式：<img file="FDA00007891236900000311.GIF" wi="331" he="141" />按步骤6.2中所述方法确定参数k的唯一值并求出测站S与卫星j连线与纬度网格的交点的空间直角坐标<img file="FDA00007891236900000312.GIF" wi="461" he="78" />将其为对应的地理坐标<img file="FDA00007891236900000313.GIF" wi="457" he="77" />步骤6.6，剔除不属于投影范围内的交点；依据投影范围<img file="FDA00007891236900000314.GIF" wi="293" he="231" />和各个交点的地理坐标(L,B,H)，剔除不属于投影范围内的交点；步骤6.7，排序；由各个交点的空间直角坐标<img file="FDA00007891236900000315.GIF" wi="260" he="78" />及测站S的空间直角坐标(X<sub>s</sub>,Y<sub>s</sub>,Z<sub>s</sub>)，计算各个交点同测站S之间的距离，并根据距离值由小到大进行排列；步骤6.8，计算网格内GPS信号的路径长度；根据各个交点的地理坐标(L,B,H)，计算交点所在的网格位置；其计算公式为：<img file="FDA0000789123690000041.GIF" wi="512" he="237" />式中，L<sub>i</sub>为网格位置的经度编号，B<sub>i</sub>为网格位置的纬度编号，H<sub>i</sub>为网格位置的高度编号；函数fix()表示朝零方向取整；根据步骤6.7的排序结果，求网格间的距离d<sub>i</sub>：<img file="FDA0000789123690000042.GIF" wi="1218" he="93" />将距离d<sub>i</sub>存入A<sub>j</sub>的相应位置A<sub>j</sub>(L<sub>i</sub>,B<sub>i</sub>,H<sub>i</sub>)＝d<sub>i</sub>,A<sub>j</sub>表示卫星j的网格距离矩阵，i表示第i个层析网格；A<sub>j</sub>(L<sub>i</sub>,B<sub>i</sub>,H<sub>i</sub>)表示卫星j的第i个网格距离矩阵元素；这里(X(i+1),Y(i+1),Z(i+1))，(X(i),Y(i),Z(i))表示经过步骤6.7排序后相邻两点的空间直角坐标；步骤6.9，组成投影矩阵；将矩阵A<sub>j</sub>中元素按行进行排列成A′<sub>j</sub>，并将同一历元中卫星相对应的行矩阵排序组成投影矩阵A，<img file="FDA0000789123690000043.GIF" wi="221" he="318" />步骤7，根据TEC值和层析投影矩阵，进行电离层TEC层析，TEC层析方程为：TEC＝A·X+ξ；其中，TEC＝[TEC<sub>1</sub>,TEC<sub>2</sub>,...,TEC<sub>i</sub>,...,TEC<sub>m</sub>]<sup>T</sup>，X＝[ρ<sub>1</sub>,ρ<sub>2</sub>,...,ρ<sub>i</sub>,...,ρ<sub>m</sub>]<sup>T</sup>，ξ＝[ξ<sub>1</sub>,ξ<sub>2</sub>,...ξ<sub>i</sub>,...,ξ<sub>m</sub>]<sup>T</sup>；TEC<sub>i</sub>为第i个卫星对应的TEC值，ξ<sub>i</sub>为TEC<sub>i</sub>误差，ρ<sub>i</sub>是第i个网格内的电子密度,[i]<sup>T</sup>为矩阵转置运算。 |
