考虑干扰与模型不确定性的多机器人系统分布式有限时间跟踪控制方法

摘要

考虑干扰与模型不确定性的多机器人系统分布式有限时间跟踪控制方法，涉及多机器人系统的控制方法。为了解决现有的多机器人控制系统控制方法的鲁棒性较差的问题和多机器人系统的整体通讯负担过重的问题。本发明首先建立多机器人系统中领航机器人的动力学模型和跟随机器人的动力学模型针对多机器人系统，计算多机器人系统的有向图图论中的加权邻接矩阵A及Laplacian矩阵；然后设计多机器人系统的分布式有限时间跟踪控制律实现每个跟随机器人在有限时间内追随具有动态时变轨迹的领航机器人，完成多机器人系统有限时间跟踪控制。本发明适用于多机器人系统的控制领域。

主权项

考虑干扰与模型不确定性的多机器人系统分布式有限时间跟踪控制方法，其特征在于包括以下步骤：步骤1：建立多机器人系统的领航机器人和跟随机器人的动力学模型：多机器人系统的动力学模型表示为如下Euler‑Lagrange方程形式$M_i\left(q_i\right){\stackrel{··}{q}}_i+C_i(q_i,{\stackrel{·}{q}}_i){\stackrel{·}{q}}_i+G_i\left(q_i\right)=u_i+{\rho }_i$其中，q_i∈Rⁿ为广义坐标；为广义速度，为广义加速度；M_i(q_i)∈R^n×n为惯量矩阵，是对称正定的；为Coriolis力/偏心力；G_i(q_i)∈Rⁿ为广义有势力；u_i∈Rⁿ为多机器人系统的控制输入；ρ_i∈Rⁿ为广义干扰项；n是多机器人系统中机器人的维数；i为多机器人系统中机器人的序号；则有，N个跟随机器人的动力学模型如下：$M_{i_F}\left(q_{i_F}\right){\stackrel{··}{q}}_{i_F}+C_{i_F}(q_{i_F},{\stackrel{·}{q}}_{i_F}){\stackrel{·}{q}}_{i_F}+G_{i_F}\left(q_{i_F}\right)=u_{i_F}+{\rho }_{i_F}---\left(1\right)$一个领航机器人的动力学模型如下：$M_{i_L}\left(q_{i_L}\right){\stackrel{··}{q}}_{i_L}+C_{i_L}(q_{i_L},{\stackrel{·}{q}}_{i_L}){\stackrel{·}{q}}_{i_L}+G_{i_L}\left(q_{i_L}\right)=u_{i_L}---\left(2\right)$其中，多机器人系统中机器人的序号的角标L表示所有的参数均是针对领航机器人而言的，i_L＝N+1，角标F表示所有的参数均是针对跟随机器人而言的，并且i_F＝1,…,N；步骤2：针对多机器人系统，计算多机器人系统的有向图图论中的加权邻接矩阵A及Laplacian矩阵；步骤3：在多机器人系统的有向图的基础上，设计多机器人系统的分布式有限时间跟踪控制律，实现每个跟随机器人在有限时间内追随具有动态时变轨迹的领航机器人，完成多机器人系统有限时间跟踪控制。