基于双重稀疏约束的逆合成孔径雷达自聚焦成像方法

摘要

本发明公开了一种基于双重稀疏约束的逆合成孔径雷达自聚焦成像的方法。主要解决传统逆合成孔径雷达成像方法中分辨率受发射带宽的限制以及回波受到相位误差干扰时导致成像结果出现散焦的问题。其技术方案是：1.雷达照射稀疏目标场景H，获得该场景的回波信号S_r(τ,t)；2.通过对回波信号S_r(τ,t)二维离散采样得到离散回波矩阵S_r，并构造含相位误差的回波矩阵S_re；3.根据相位误差的回波矩阵S_re，获得双重稀疏约束函数，并构造拉格朗日函数f(U,Z)；4.用交替迭代法求解拉格朗日函数f(U,Z)，得到场景H的图像。本发明能实现逆合成孔径雷达的高分辨成像，且结合相位误差校正实现自聚焦成像。

主权项

基于双重稀疏约束的逆合成孔径雷达自聚焦成像方法，包括如下步骤：(1)雷达不断向稀疏目标场景H发射线性调频脉冲信号S，并在发射脉冲的同时接收该场景H的回波脉冲，得到回波信号为S_r(τ,t)；(2)对回波信号S_r(τ,t)进行二维离散采样，并构造含相位误差的回波矩阵：S_re＝D₂AFBD₁其中，A为距离向基矩阵，B为方位向基矩阵，F为散射系数矩阵，D₁为方位向对角阵，$D_1=diag\left[\begin{array}{ccccc}{e}^{{\mathrm{j\Phi }}_1\left(1\right)}& \mathrm{...}& e^{{\mathrm{j\Phi }}_1\left(n\right)}& \mathrm{...}& e^{{\mathrm{j\Phi }}_1\left(N\right)}\end{array}\right],$Φ₁为待求的方位向相位误差，Φ₁＝[Φ₁(1) … Φ₁(n) … Φ₁(N)]^T，D₂为距离向对角阵，$D_2=\mathrm{diag}\left[\begin{array}{ccccc}{e}^{{\mathrm{j\Phi }}_2\left(1\right)}& ...& e^{{\mathrm{j\Phi }}_2\left(m\right)}& ...& e^{j{\Phi }_2\left(M\right)}\end{array}\right],$Φ₂为待求的距离向相位误差，Φ₂＝[Φ₂(1) … Φ₂(n) … Φ₂(N)]^T，T表示矩阵转置；(3)令方位向中间变量矩阵ψ＝BD₁、距离向中间变量矩阵分离变量矩阵U＝Fψ和中间变量矩阵Z＝F^T，得到如下双重稀疏约束函数：$\underset{U,Z}{\min }\left\{\lambda \left|\right|U|{|}_{2,l}^l+|\left|Z\right|{|}_{2,l}^l\right\}$其中，l为范数参数，λ为正则参数，||·||_2,l表示先对矩阵的各行向量求2范数，再将所得的2范数结果构成列向量求l范数；(4)根据步骤(3)中的双重稀疏约束函数，构造拉格朗日函数f(U,Z)：其中β₁为距离向惩罚因子，β₂方位向为惩罚因子，||·||_F表示求矩阵的Frobenius范数，λ为正则参数；(5)用交替迭代法对步骤(4)中的拉格朗日函数f(U,Z)进行求解，得到中间变量矩阵Z、方位向相位误差Φ₁和距离向相位误差Φ₂；(6)对步骤(5)得到中间变量矩阵Z的最终迭代结果取转置，得到稀疏目标场景的散射系数矩阵F＝Z^T。