基于贯序极限学机的卫星信号周跳探测与修复方法

摘要

本发明公开了一种基于贯序极限学机的卫星信号周跳探测与修复方法，其特征在于按如下步骤进行：首先对卫星信号载波相位进行高阶差分处理，利用无周跳的载波相位值构成无周跳训练样本集，训练初始贯序极限学机模型，然后利用模型预测值构造周跳探测统计量，探测与修复周跳，并使用无周跳的载波相位值更新贯序极限学机模型。本发明基于贯序极限学机的卫星信号周跳探测与修复方法可以有效探测小周跳（3周及以上的周跳），而且不需要增加额外辅助信息，适用于单频接收机；该方法可广泛应用于GPS、GLONASS、Galileo、北斗导航卫星信号的处理，具有广阔的应用前景。

主权项

基于贯序极限学习机的卫星信号周跳探测与修复方法，其特征在于按如下步骤进行：a、对卫星信号载波相位进行高阶差分处理，构建训练样本集a1、以设定采样周期T获得样本数为k+r+2的载波相位值序列，对所述载波相位值序列进行高阶差分处理，获得载波相位的高阶差分值r为差分阶数，r为3或4；i＝k+2；按式(1)计算获得差分序列x_i:式中，c为使x_i在[‑1,1]范围内的缩放系数；a2、按式(2)构建训练样本集X_k:$X_k={\left\{(x_i,o_i)\right|(x_i={\left[\begin{array}{cc}{x}_i& x_{i+1}\end{array}\right]}^T),o_i=x_{i+2}\}}_{i=1}^k---\left(2\right)$式中，(x_i,o_i)为第i个样本，x_i为输入，o_i为输出；k为训练样本集中样本的个数；b、使用k₀个无周跳的载波相位值按照步骤a构成无周跳训练样本集k₀＝100；然后按式(3)训练初始贯序极限学习机模型：$\left\{\begin{array}{c}\underset{j=1}{\overset{L}{\Sigma }}{\beta }_{j}f({\alpha }_j{x}_1+b_j)=o_1,\\ .\\ .\\ .\\ \underset{j=1}{\overset{L}{\Sigma }}{\beta }_{j}f({\alpha }_j{x}_i+b_j)=o_i,\\ .\\ .\\ .\\ \underset{j=1}{\overset{L}{\Sigma }}{\beta }_{j}f({\alpha }_j{x}_{k_0}+b_j)=o_{k_0},\end{array}\right.---\left(3\right)$式中，L为隐含层节点个数，L＝20；α_j＝[α_j1 α_j2]为连接第j个神经元的输入权值向量；b_j为第j个神经元的偏差；α_j和b_j为(0,1)范围内的随机数；β_j为连接第j个神经元的输出权值；隐层神经元函数f(x)使用高斯径向基函数：f(x)＝exp(‑||x||²/2σ²)         (4)其中σ为函数的宽度参数，σ＝1；按如下步骤计算β₀：将式(3)写为式(5)的矩阵形式Hβ₀＝O₀           (5)式中H为式(6)的神经元矩阵：$H=\left[\begin{array}{cccc}f({\alpha }_1{x}_1+b_1)& f({\alpha }_2{x}_1+b_2)& ...& f({\alpha }_L{x}_1+b_L)\\ f({\alpha }_1{x}_2+b_1)& f({\alpha }_2{x}_2+b_2)& ...& f({\alpha }_L{x}_2+b_L)\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ f({\alpha }_1{x}_{k_0}+b_1)& f({\alpha }_2{x}_{k_0}+b_2)& ...& f({\alpha }_L{x}_{k_0}+b_L)\end{array}\right]---\left(6\right)$β₀为输出权值向量，β₀＝[β₁ β₂ … β_L]^T；O₀为输出向量，$O_0={\left[\begin{array}{cccc}{o}_1& o_2& ...& o_{k_0}\end{array}\right]}^T;$求解式(5)的最小二乘解可得输出权值向量β₀＝PH^TO₀          (7)式中P＝(H^TH)^‑1         (8)按式(9)计算初始贯序极限学习机模型的预测方差${\hat{\delta }}_0^2=\frac{1}{k_0}\underset{i=1}{\overset{k_0}{\Sigma }}{({\hat{o}}_i-\bar{o})}^2---\left(9\right)$式中，是基于β₀计算出的输出预测值；是输出值的均值；c、对卫星信号周跳进行探测根据步骤b所述初始贯序极限学习机模型，获得当前t时刻的模型参数为β_t，按式(10)计算t+1时刻的模型输出预测值${\hat{x}}_{t+1}={\hat{o}}_{t-1}=\underset{i=1}{\overset{L}{\Sigma }}{\beta }_{t}f({\alpha }_i{x}_{t-1}+b_i)---\left(10\right)$按式(11)计算t+1时刻的预测方差${\hat{\delta }}_{t+1}^2=\frac{k-1}{k}{\hat{\delta }}_t^2+\frac{{({\hat{x}}_{t+1}-x_{t+1})}^2}{k}---\left(11\right)$式中，x_t+1是t+1时刻载波相位高阶差分的实际测量值；和分别为t时刻和t+1时刻的预测方差；按式(12)构造周跳探测统计量$S_{t+1}=|{\hat{x}}_{t+1}-x_{t+1}|/{\hat{\delta }}_{t+1}---\left(12\right)$依据三倍标准差原理，如果S_t+1>3，则发生周跳的时刻为(t+1+r)，r为高阶差分的阶数；周跳大小为：式中，表示向下取最接近的整数；c是公式(1)中的缩放系数；d、对卫星信号周跳进行修复：从(t+1+r)时刻开始，将所有时刻的载波相位值均加上实现周跳的修复；e、更新贯序极限学习机模型按式(14)与式(15)计算t+1时刻的模型参数β_t+1：$P_{t+1}=P_t-\frac{P_t{h}_{t+1}^T{h}_{t+1}{P}_t}{1+h_{t+1}{P}_t{h}_{t+1}^T}---\left(14\right)$${\beta }_{t+1}={\beta }_t+P_{t+1}{h}_{t+1}^T(o_{t-1}-h_{t+1}{\beta }_t)---\left(15\right)$式中h_t+1＝[f(α₁x_t‑1+b₁) f(α₂x_t‑1+b₂) ... f(α_Lx_t‑1+b_L)]     (16)以β_t+1替换步骤c中的β_t，对下一时刻的周跳进行探测和修复。