一种窄带被动雷达三维成像方法

摘要

本发明公开了一种窄带被动雷达三维成像方法，包括以下步骤：步骤1，在转台模型下，建立三维成像模型；步骤2，推导三维转动下的信号斜距历程；步骤3，推导回波信号模型，并将其离散化；步骤4，根据回波信号模型构造四维信号匹配矩阵和回波信号矩阵；步骤5，求信号匹配矩阵与回波信号矩阵的Hadamard积，并在时间维求和。本发明与常规的InSAR三维雷达成像技术相比，具有下列优势：采用了被动雷达技术，生存能力强；采用了逆合成孔径雷达（ISAR）成像模式，能够对空中目标成像, 提高对空中目标监视能力；系统不带发射机，成本较低。

主权项

一种窄带被动雷达三维成像方法，其特征在于包括以下步骤：步骤1，在转台模型下，建立三维成像模型：采用民用窄带照射源作为信号源，接收机固定于地面之上，对空中运动目标进行三维成像；假设已经对运动目标进行了运动补偿，则目标围绕着其转动中心做三维转动；以转台转动中心为坐标原点建立三维直角坐标系；任取目标上一散射点，其球坐标为(r,α(t),θ(t))，其中α(t)和θ(t)分别表示该点的俯仰角和方位角，该点俯仰角和方位角的初始角分别为α₀和θ₀，对应转动角速度分别为ω₁和ω₂；步骤2，推导三维转动下的信号斜距历程R得到：R(t)＝R_r＋R_t－2cos(β/2)[x₀cosω₁tcosω₂t－y₀cosω₁tsinω₂t＋z₀sinω₁tcos(θ₀＋ω₂t)]其中，R_r为接收机到原点距离，R_t为发射机到原点距离，β为双基角，(x₀,y₀,z₀)是目标上一散射点的初始位置坐标值；步骤3，推导解调后单散射点目标回波信号模型得到：$\begin{array}{c}s\left(t\right)=\sigma \exp \left\{-j\frac{2\pi }{\lambda }\left(R_r+R_t\right)\right\}\exp \{j\frac{4\pi }{\lambda }\cos \left(\beta /2\right)[x_0{\mathrm{cos\omega }}_{1}t{\mathrm{cos\omega }}_{2}t\\ -y_0{\mathrm{cos\omega }}_{1}t{\mathrm{sin\omega }}_{2}t+z_0{\mathrm{sin\omega }}_{1}t\cos \left({\theta }_0+{\omega }_{2}t\right)]\}\end{array}$其中，σ为目标散射强度，λ为信号波长；将其离散化可得：$\begin{array}{c}s\left(l\right)=\sigma \exp \left\{-j\frac{2\pi }{\lambda }\left(R_r+R_t\right)\right\}\exp \{j\frac{4\pi }{\lambda }\cos \left(\beta /2\right)[x_0\cos \left(l\Delta \alpha \right)\cos \left(l\Delta \theta \right)\\ -y_0\cos \left(l\Delta \alpha \right)\sin \left(l\Delta \theta \right)+z_0\sin \left(l\Delta \alpha \right)t\cos \left({\theta }_0+\left(l\Delta \theta \right)\right)]\}\end{array}$其中，l＝1,2,…,L，L是总采样次数，Δα是散射点俯仰角的采样步长，θ₀和Δθ分别是方位角的初始值和采样步长；步骤4，根据回波信号模型构造四维信号匹配矩阵和四维回波信号矩阵：对长方体状成像目标进行成像，首先分别在方位、距离、高度维上将成像目标划分为M列N行K页，其步长分别为Δx、Δy、Δz，则根据回波信号形式，第m列第n行第k页处的散射点在第l次采样时的回波信号为：$\begin{array}{c}s(m,n,k,l)={\sigma }_{m,n,k}\exp \left\{-j\frac{2\pi }{\lambda }\left(R_{r,m,n,k}+R_{t,m,n,k}\right)\right\}\exp \left\{j\frac{4\pi }{\lambda }cos\right(\beta /2\left)\right[m\Delta xcos\left(l\Delta \alpha \right)cos\left(l\Delta \theta \right)\\ -n\Delta y\cos \left(l\Delta \alpha \right)\sin \left(l\Delta \theta \right)+k\Delta z\sin \left(l\Delta \alpha \right)\cos \left({\theta }_0+\left(l\Delta \theta \right)\right)]\}\end{array}$其中，m＝1,2,…,M；n＝1,2,…,N；k＝1,2,…,K；l＝1,2,…,L；根据上述回波信号形式，构造四维信号匹配矩阵如下：$\begin{array}{c}G(m,n,k,l)=\exp \{-j\frac{4\pi }{\lambda }cos(\beta /2\left)\right[m\Delta xcos\left(l\Delta \alpha \right)cos\left(l\Delta \theta \right)\\ -n\Delta y\cos \left(l\Delta \alpha \right)\sin \left(l\Delta \theta \right)+k\Delta z\sin \left(l\Delta \alpha \right)\cos \left({\theta }_0+\left(l\Delta \theta \right)\right)]\}\end{array}$其中，m＝1,2,…,M；n＝1,2,…,N；k＝1,2,…,K；l＝1,2,…,L；四维回波信号矩阵为：$\begin{array}{c}S(m,n,k,l)=\sigma \exp \left\{-j\frac{2\pi }{\lambda }\left(R_r+R_t\right)\right\}\exp \left\{j\frac{4\pi }{\lambda }cos\right(\beta /2\left)\right[x_{0}cos\left(l\Delta \alpha \right)cos\left(l\Delta \theta \right)\\ -y_0\cos \left(l\Delta \alpha \right)\sin \left(l\Delta \theta \right)+z_0\sin \left(l\Delta \alpha \right)\cos \left({\theta }_0+\left(l\Delta \theta \right)\right)\left]\right\}\end{array}$其中，m＝1,2,…,M；n＝1,2,…,N；k＝1,2,…,K；l＝1,2,…,L；步骤5，求回波信号矩阵和信号匹配矩阵的Hadamard积，然后在时间维上求和，并求其绝对值：其中，m＝1,2,…,M；n＝1,2,…,N；k＝1,2,…,K；l＝1,2,…,L；表示的运算为Hadamard积，即将回波信号矩阵与信号匹配矩阵中的对应元素直接相乘。