发明名称 自适应多标签预测方法
摘要 本发明公开了一种自适应多标签预测方法,其特征是按如下步骤进行:1、获得初始化示例集;2、获得初始化示例集中的领袖示例、局外示例和选民示例;3、获得选民示例集的所属聚类;4、采用支持向量机对预测示例进行粗分类;5、对预测示例进行多标签预测。本发明能准确地对网络信息加上标签,提高多标签预测的准确性、普适性、可解释性以及可移转性,从而实现大数据环境下智能信息分类和处理。
申请公布号 CN105069129A 申请公布日期 2015.11.18
申请号 CN201510501816.7 申请日期 2015.08.14
申请人 合肥工业大学 发明人 胡学钢;王博岩;李培培
分类号 G06F17/30(2006.01)I 主分类号 G06F17/30(2006.01)I
代理机构 安徽省合肥新安专利代理有限责任公司 34101 代理人 陆丽莉;何梅生
主权项 一种自适应多标签预测方法,其特征是按如下步骤进行:步骤1:获得初始化示例集D:步骤1.1、由num′个已知对象建立原始示例集D′={inst′<sub>1</sub>,inst′<sub>2</sub>,…,inst′<sub>a</sub>,…,inst′<sub>num′</sub>},inst′<sub>a</sub>表示第a个已知对象所对应的原始示例;1≤a≤num′;并有inst′<sub>a</sub>={attr′<sub>a</sub>;lab′<sub>a</sub>};attr′<sub>a</sub>表示所述第a个已知对象特征的属性集;lab′<sub>a</sub>表示所述第a个已知对象语义的标签集;并有attr′<sub>a</sub>={attr′<sub>a,1</sub>,attr′<sub>a,2</sub>,…,attr′<sub>a,n</sub>};attr′<sub>a,n</sub>表示第a个已知对象的第n个属性;n为第a个已知对象的属性数;lab′<sub>a</sub>={lab′<sub>a,1</sub>,lab′<sub>a,2</sub>,…,lab′<sub>a,x</sub>,…,lab′<sub>a,m</sub>};lab′<sub>a,x</sub>表示第a个已知对象的第x个标签;m为第a个已知对象的标签数;1≤x≤m;并有:lab′<sub>a,x</sub>=1表示第a个已知对象语义符合第x个标签;lab′<sub>a,x</sub>=0表示第a个已知对象语义不符合第x个标签;步骤1.2、对所述原始示例集D′中的num′个已知对象特征的属性集{attr′<sub>1</sub>,attr′<sub>2</sub>,…,attr′<sub>a</sub>,…,attr′<sub>num′</sub>}分别进行归一化处理,获得归一化处理后的num′个已知对象特征的属性集{attr″<sub>1</sub>,attr″<sub>2</sub>,…,attr″<sub>a</sub>,…,attr″<sub>num′</sub>};当所述归一化后的第a个已知对象特征的属性集arrt<sub>a</sub>″对应的m个标签值均为0时,删除所述归一化后的第a个已知对象所属的原始示例;从而获得num个示例构成的初始化示例集D={inst<sub>1</sub>,inst<sub>2</sub>,…,inst<sub>i</sub>,…,inst<sub>num</sub>};inst<sub>i</sub>表示初始化后的第i个已知对象所对应的示例;并有inst<sub>i</sub>={attr<sub>i</sub>;lab<sub>i</sub>};attr<sub>i</sub>表示初始化后的第i个示例特征的属性集;lab<sub>i</sub>表示初始化后的所述第i个示例语义的标签集;1≤i≤num;步骤2:求解所述初始化示例集D中各示例的群聚度,从而确定初始化示例集D中的领袖示例、局外示例和选民示例:步骤2.1、将所述初始化示例集D中num个示例中的每个示例的m个标签分别作为m维坐标,从而获得第i个示例inst<sub>i</sub>与第k个示例inst<sub>k</sub>标签的欧式距离d<sub>ik</sub>;1≤k≤num且k≠i;步骤2.2、定义迭代次数γ;并初始化γ=1;定义所述第i个示例inst<sub>i</sub>的所属聚类为clu<sub>i</sub>;步骤2.3、利用式(1)获得第γ次迭代的第i个示例inst<sub>i</sub>的内聚合度<img file="FDA0000781969610000011.GIF" wi="115" he="92" />从而获得第γ次迭代的num个示例的内聚合度<img file="FDA0000781969610000012.GIF" wi="724" he="103" />并将最大的内聚合度记为<img file="FDA0000781969610000013.GIF" wi="126" he="84" /><maths num="0001" id="cmaths0001"><math><![CDATA[<mrow><msubsup><mi>&rho;</mi><mi>i</mi><mrow><mo>(</mo><mi>&gamma;</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>=</mo><munderover><mo>&Sigma;</mo><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>n</mi><mi>u</mi><mi>m</mi></mrow></munderover><mi>f</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>d</mi><mrow><mi>i</mi><mi>k</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msubsup><mi>d</mi><mi>c</mi><mrow><mo>(</mo><mi>&gamma;</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA0000781969610000014.GIF" wi="681" he="134" /></maths>式(1)中,<img file="FDA0000781969610000015.GIF" wi="92" he="86" />为第γ次迭代的阈值;当<maths num="0002" id="cmaths0002"><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>d</mi><mrow><mi>i</mi><mi>k</mi></mrow></msub><mo>&le;</mo><msubsup><mi>d</mi><mi>c</mi><mrow><mo>(</mo><mi>&gamma;</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup></mrow>]]></math><img file="FDA0000781969610000016.GIF" wi="196" he="96" /></maths>时,<maths num="0003" id="cmaths0003"><math><![CDATA[<mrow><mi>f</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>d</mi><mrow><mi>i</mi><mi>k</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msubsup><mi>d</mi><mi>c</mi><mrow><mo>(</mo><mi>&gamma;</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>;</mo></mrow>]]></math><img file="FDA0000781969610000017.GIF" wi="369" he="103" /></maths>当<maths num="0004" id="cmaths0004"><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>d</mi><mrow><mi>i</mi><mi>k</mi></mrow></msub><mo>&gt;</mo><msubsup><mi>d</mi><mi>c</mi><mrow><mo>(</mo><mi>&gamma;</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup></mrow>]]></math><img file="FDA0000781969610000018.GIF" wi="188" he="91" /></maths>时,<maths num="0005" id="cmaths0005"><math><![CDATA[<mrow><mi>f</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>d</mi><mrow><mi>i</mi><mi>k</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msubsup><mi>d</mi><mi>c</mi><mrow><mo>(</mo><mi>&gamma;</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>;</mo></mrow>]]></math><img file="FDA0000781969610000021.GIF" wi="382" he="103" /></maths>步骤2.4、利用式(2)或式(3)获得第γ次迭代的第i个示例inst<sub>i</sub>的差异度<img file="FDA0000781969610000022.GIF" wi="106" he="85" />从而获得第γ次迭代的num个示例的差异度<maths num="0006" id="cmaths0006"><math><![CDATA[<mrow><msup><mi>&delta;</mi><mrow><mo>(</mo><mi>&gamma;</mi><mo>)</mo></mrow></msup><mo>=</mo><mo>{</mo><msubsup><mi>&delta;</mi><mn>1</mn><mrow><mo>(</mo><mi>&gamma;</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>&delta;</mi><mn>2</mn><mrow><mo>(</mo><mi>&gamma;</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><mo>...</mo><mo>,</mo><msubsup><mi>&delta;</mi><mi>i</mi><mrow><mo>(</mo><mi>&gamma;</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><mo>...</mo><mo>,</mo><msubsup><mi>&delta;</mi><mrow><mi>n</mi><mi>u</mi><mi>m</mi></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>&gamma;</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>}</mo><mo>:</mo></mrow>]]></math><img file="FDA0000781969610000023.GIF" wi="704" he="106" /></maths><maths num="0007" id="cmaths0007"><math><![CDATA[<mrow><msubsup><mi>&delta;</mi><mi>i</mi><mrow><mo>(</mo><mi>&gamma;</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>=</mo><munderover><mo>&Sigma;</mo><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>n</mi><mi>u</mi><mi>m</mi></mrow></munderover><mi>m</mi><mi>a</mi><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>d</mi><mrow><mi>i</mi><mi>k</mi></mrow></msub><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo></mrow>]]></math><img file="FDA0000781969610000024.GIF" wi="425" he="138" /></maths>当<maths num="0008" id="cmaths0008"><math><![CDATA[<mrow><msubsup><mi>&rho;</mi><mi>i</mi><mrow><mo>(</mo><mi>&gamma;</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mi>&rho;</mi><mi>max</mi><mrow><mo>(</mo><mi>&gamma;</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA0000781969610000025.GIF" wi="418" he="86" /></maths><img file="FDA0000781969610000026.GIF" wi="560" he="156" />当<maths num="0009" id="cmaths0009"><math><![CDATA[<mrow><msubsup><mi>&rho;</mi><mi>i</mi><mrow><mo>(</mo><mi>&gamma;</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>&NotEqual;</mo><msubsup><mi>&rho;</mi><mi>max</mi><mrow><mo>(</mo><mi>&gamma;</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA00007819696100000224.GIF" wi="336" he="72" /></maths>步骤2.5、对所述第γ次迭代的num个示例的差异度δ<sup>(γ)</sup>进行归一化处理,获得归一化后的差异度<maths num="0010" id="cmaths0010"><math><![CDATA[<mrow><msup><mi>&delta;</mi><mrow><mo>&prime;</mo><mrow><mo>(</mo><mi>&gamma;</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></msup><mo>=</mo><mo>{</mo><msubsup><mi>&delta;</mi><mn>1</mn><mrow><mo>&prime;</mo><mrow><mo>(</mo><mi>&gamma;</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>&delta;</mi><mn>2</mn><mrow><mo>&prime;</mo><mrow><mo>(</mo><mi>&gamma;</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup><mo>,</mo><mo>...</mo><mo>,</mo><msubsup><mi>&delta;</mi><mi>i</mi><mrow><mo>&prime;</mo><mrow><mo>(</mo><mi>&gamma;</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup><mo>,</mo><mo>...</mo><mo>,</mo><msubsup><mi>&delta;</mi><mrow><mi>n</mi><mi>u</mi><mi>m</mi></mrow><mrow><mo>&prime;</mo><mrow><mo>(</mo><mi>&gamma;</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup><mo>}</mo><mo>;</mo></mrow>]]></math><img file="FDA0000781969610000028.GIF" wi="750" he="106" /></maths>步骤2.6、利用式(4)获得第γ次迭代的第i个示例inst<sub>i</sub>的群聚度<img file="FDA0000781969610000029.GIF" wi="154" he="85" />从而获得第γ次迭代的num个示例的群聚度<maths num="0011" id="cmaths0011"><math><![CDATA[<mrow><msup><mi>sco</mi><mrow><mo>(</mo><mi>&gamma;</mi><mo>)</mo></mrow></msup><mo>=</mo><mo>{</mo><msubsup><mi>sco</mi><mn>1</mn><mrow><mo>(</mo><mi>&gamma;</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>sco</mi><mn>2</mn><mrow><mo>(</mo><mi>&gamma;</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><mo>...</mo><mo>,</mo><msubsup><mi>sco</mi><mi>i</mi><mrow><mo>(</mo><mi>&gamma;</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>...</mo><mo>,</mo><msubsup><mi>sco</mi><mrow><mi>n</mi><mi>u</mi><mi>m</mi></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>&gamma;</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>}</mo><mo>:</mo></mrow>]]></math><img file="FDA00007819696100000210.GIF" wi="879" he="107" /></maths><maths num="0012" id="cmaths0012"><math><![CDATA[<mrow><msubsup><mi>sco</mi><mi>i</mi><mrow><mo>(</mo><mi>&gamma;</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mi>&rho;</mi><mi>i</mi><mrow><mo>(</mo><mi>&gamma;</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>&times;</mo><msubsup><mi>&delta;</mi><mi>i</mi><mrow><mo>&prime;</mo><mrow><mo>(</mo><mi>&gamma;</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA00007819696100000211.GIF" wi="551" he="86" /></maths>步骤2.7、对所述第γ次迭代的num个示例的群聚度sco<sup>(γ)</sup>进行降序排列,获得群聚度序列<img file="FDA00007819696100000212.GIF" wi="923" he="103" />并令与所述群聚度序列sco′<sup>(γ)</sup>相对应的内聚合度为<maths num="0013" id="cmaths0013"><math><![CDATA[<mrow><msup><mi>&rho;</mi><mrow><mo>(</mo><mi>&gamma;</mi><mo>)</mo></mrow></msup><mo>=</mo><mo>{</mo><msubsup><mi>&rho;</mi><mn>1</mn><mrow><mo>&prime;</mo><mrow><mo>(</mo><mi>&gamma;</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>&rho;</mi><mn>2</mn><mrow><mo>&prime;</mo><mrow><mo>(</mo><mi>&gamma;</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup><mo>,</mo><mo>...</mo><mo>,</mo><msubsup><mi>&rho;</mi><mi>t</mi><mrow><mo>&prime;</mo><mrow><mo>(</mo><mi>&gamma;</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup><mo>,</mo><mo>...</mo><mo>,</mo><msubsup><mi>&rho;</mi><mrow><mi>n</mi><mi>u</mi><mi>m</mi></mrow><mrow><mo>&prime;</mo><mrow><mo>(</mo><mi>&gamma;</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup><mo>}</mo><mo>;</mo></mrow>]]></math><img file="FDA00007819696100000213.GIF" wi="768" he="120" /></maths><img file="FDA00007819696100000214.GIF" wi="103" he="88" />表示当<maths num="0014" id="cmaths0014"><math><![CDATA[<mrow><msubsup><mi>sco</mi><mi>i</mi><mrow><mo>(</mo><mi>&gamma;</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mi>sco</mi><mi>t</mi><mrow><mo>&prime;</mo><mrow><mo>(</mo><mi>&gamma;</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>]]></math><img file="FDA00007819696100000215.GIF" wi="300" he="92" /></maths>时的第γ次迭代的第i个示例inst<sub>i</sub>的内聚合度;1≤t≤num;步骤2.8、初始化t=1;步骤2.9、判断<img file="FDA00007819696100000216.GIF" wi="432" he="89" />且<img file="FDA00007819696100000217.GIF" wi="336" he="84" />是否成立,若成立,则第γ次迭代的阈值<img file="FDA00007819696100000218.GIF" wi="90" he="86" />为有效值,并记录t后,执行步骤2.10;否则,判断<img file="FDA00007819696100000219.GIF" wi="216" he="149" />是否成立,若成立,则将t+1赋值给t,并重复执行步骤2.9;否则,修改阈值<img file="FDA00007819696100000220.GIF" wi="116" he="92" />将γ+1赋值给γ,并返回执行步骤2.3;步骤2.10、若第γ次迭代的第i个示例inst<sub>i</sub>的内聚合度<img file="FDA00007819696100000221.GIF" wi="94" he="84" />是否满足<img file="FDA00007819696100000222.GIF" wi="187" he="85" />若满足,则所述第i个示例inst<sub>i</sub>为局外示例,且令所述第i个示例inst<sub>i</sub>的所属聚类clu<sub>i</sub>=‑1;否则,判断<img file="FDA00007819696100000223.GIF" wi="306" he="81" />是否成立,若成立,则第i个示例inst<sub>i</sub>为领袖示例,且令clu<sub>i</sub>=i,否则,第i个示例inst<sub>i</sub>为选民示例;步骤2.11、统计所述领袖示例的个数和所述选民示例的个数,并分别记为N和M;步骤2.12、记N个领袖示例集为<maths num="0015" id="cmaths0015"><math><![CDATA[<mrow><msup><mi>D</mi><mrow><mo>(</mo><mi>l</mi><mo>)</mo></mrow></msup><mo>=</mo><mo>{</mo><msubsup><mi>inst</mi><mn>1</mn><mrow><mo>(</mo><mi>l</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>inst</mi><mn>2</mn><mrow><mo>(</mo><mi>l</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><mo>...</mo><mo>,</mo><msubsup><mi>inst</mi><mi>&alpha;</mi><mrow><mo>(</mo><mi>l</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><mo>...</mo><mo>,</mo><msubsup><mi>inst</mi><mi>N</mi><mrow><mo>(</mo><mi>l</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>}</mo><mo>,</mo></mrow>]]></math><img file="FDA0000781969610000031.GIF" wi="843" he="106" /></maths>1≤α≤N;则与所述N个领袖示例集D<sup>(l)</sup>相对应的内聚合度为<img file="FDA0000781969610000032.GIF" wi="874" he="106" /><img file="FDA0000781969610000033.GIF" wi="123" he="88" />表示第α个领袖示例<img file="FDA0000781969610000034.GIF" wi="126" he="90" />的内聚合度;与所述N个领袖示例集D<sup>(l)</sup>相对应的标签集为<maths num="0016" id="cmaths0016"><math><![CDATA[<mrow><msup><mi>lab</mi><mrow><mo>(</mo><mi>l</mi><mo>)</mo></mrow></msup><mo>=</mo><mo>{</mo><msubsup><mi>lab</mi><mn>1</mn><mrow><mo>(</mo><mi>l</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>lab</mi><mn>2</mn><mrow><mo>(</mo><mi>l</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><mo>...</mo><mo>,</mo><msubsup><mi>lab</mi><mi>&alpha;</mi><mrow><mo>(</mo><mi>l</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><mo>...</mo><mo>,</mo><msubsup><mi>lab</mi><mi>N</mi><mrow><mo>(</mo><mi>l</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>}</mo><mo>;</mo></mrow>]]></math><img file="FDA0000781969610000035.GIF" wi="827" he="110" /></maths><img file="FDA0000781969610000036.GIF" wi="118" he="91" />表示第α个领袖示例<img file="FDA0000781969610000037.GIF" wi="128" he="108" />的标签集;与所述N个领袖示例集D<sup>(l)</sup>相对应的所属聚类为<maths num="0017" id="cmaths0017"><math><![CDATA[<mrow><msup><mi>clu</mi><mrow><mo>(</mo><mi>l</mi><mo>)</mo></mrow></msup><mo>=</mo><mo>{</mo><msubsup><mi>clu</mi><mn>1</mn><mrow><mo>(</mo><mi>l</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>clu</mi><mn>2</mn><mrow><mo>(</mo><mi>l</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><mo>...</mo><mo>,</mo><msubsup><mi>clu</mi><mi>&alpha;</mi><mrow><mo>(</mo><mi>l</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><mo>...</mo><mo>,</mo><msubsup><mi>clu</mi><mi>N</mi><mrow><mo>(</mo><mi>l</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>}</mo><mo>;</mo></mrow>]]></math><img file="FDA0000781969610000038.GIF" wi="821" he="107" /></maths><img file="FDA0000781969610000039.GIF" wi="117" he="85" />表示第α个领袖示例<img file="FDA00007819696100000310.GIF" wi="121" he="82" />的所属聚类;步骤2.13、记M个选民示例集为<maths num="0018" id="cmaths0018"><math><![CDATA[<mrow><msup><mi>D</mi><mrow><mo>(</mo><mi>v</mi><mo>)</mo></mrow></msup><mo>=</mo><mo>{</mo><msubsup><mi>inst</mi><mn>1</mn><mrow><mo>(</mo><mi>v</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>inst</mi><mn>2</mn><mrow><mo>(</mo><mi>v</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><mo>...</mo><mo>,</mo><msubsup><mi>inst</mi><mi>&beta;</mi><mrow><mo>(</mo><mi>v</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><mo>...</mo><mo>,</mo><msubsup><mi>inst</mi><mi>M</mi><mrow><mo>(</mo><mi>v</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>}</mo><mo>,</mo></mrow>]]></math><img file="FDA00007819696100000311.GIF" wi="863" he="107" /></maths>1≤β≤M;则与所述M个选民示例集D<sup>(v)</sup>相对应的内聚合度为<maths num="0019" id="cmaths0019"><math><![CDATA[<mrow><msup><mi>&rho;</mi><mrow><mo>(</mo><mi>v</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>&gamma;</mi><mo>)</mo></mrow></msup><mo>=</mo><mo>{</mo><msubsup><mi>&rho;</mi><mn>1</mn><mrow><mo>(</mo><mi>v</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>&gamma;</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>&rho;</mi><mn>2</mn><mrow><mo>(</mo><mi>v</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>&gamma;</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><mo>...</mo><mo>,</mo><msubsup><mi>&rho;</mi><mi>&beta;</mi><mrow><mo>(</mo><mi>v</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>&gamma;</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><mo>...</mo><mo>,</mo><msubsup><mi>&rho;</mi><mi>M</mi><mrow><mo>(</mo><mi>v</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>&gamma;</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>}</mo><mo>;</mo></mrow>]]></math><img file="FDA00007819696100000312.GIF" wi="895" he="106" /></maths><img file="FDA00007819696100000313.GIF" wi="129" he="92" />表示第β个选民示例<img file="FDA00007819696100000314.GIF" wi="130" he="91" />的内聚合度;与所述M个选民示例集D<sup>(v)</sup>相对应的标签集为<maths num="0020" id="cmaths0020"><math><![CDATA[<mrow><msup><mi>lab</mi><mrow><mo>(</mo><mi>v</mi><mo>)</mo></mrow></msup><mo>=</mo><mo>{</mo><msubsup><mi>lab</mi><mn>1</mn><mrow><mo>(</mo><mi>v</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>lab</mi><mn>2</mn><mrow><mo>(</mo><mi>v</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><mo>...</mo><mo>,</mo><msubsup><mi>lab</mi><mi>&beta;</mi><mrow><mo>(</mo><mi>v</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><mo>...</mo><mo>,</mo><msubsup><mi>lab</mi><mi>M</mi><mrow><mo>(</mo><mi>v</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>}</mo><mo>;</mo></mrow>]]></math><img file="FDA00007819696100000315.GIF" wi="848" he="108" /></maths><img file="FDA00007819696100000316.GIF" wi="125" he="93" />表示第β个选民示例<img file="FDA00007819696100000317.GIF" wi="134" he="94" />的标签集;与所述M个选民示例集D<sup>(v)</sup>相对应的所属聚类为<maths num="0021" id="cmaths0021"><math><![CDATA[<mrow><msup><mi>clu</mi><mrow><mo>(</mo><mi>v</mi><mo>)</mo></mrow></msup><mo>=</mo><mo>{</mo><msubsup><mi>clu</mi><mn>1</mn><mrow><mo>(</mo><mi>v</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>clu</mi><mn>2</mn><mrow><mo>(</mo><mi>v</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><mo>...</mo><mo>,</mo><msubsup><mi>clu</mi><mi>&beta;</mi><mrow><mo>(</mo><mi>v</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><mn>...</mn><mo>,</mo><msubsup><mi>clu</mi><mi>M</mi><mrow><mo>(</mo><mi>u</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>}</mo><mo>;</mo></mrow>]]></math><img file="FDA00007819696100000318.GIF" wi="838" he="103" /></maths><img file="FDA00007819696100000319.GIF" wi="125" he="91" />表示第β个选民示例<img file="FDA00007819696100000320.GIF" wi="131" he="90" />的所属聚类;步骤3:获得所述M个选民示例集D<sup>(v)</sup>的所属聚类clu<sup>(v)</sup>:步骤3.1、定义迭代次数χ;并初始化χ=1;并定义第z个中转示例inst<sub>z</sub>;z≥0;并初始化α=1、β=1、z=0;步骤3.2、从所述N个领袖示例集D<sup>(l)</sup>中选取任第α个领袖示例<img file="FDA00007819696100000321.GIF" wi="147" he="88" />获得所述第α个领袖示例为<img file="FDA00007819696100000322.GIF" wi="127" he="86" />与第χ次迭代的第β个选民示例<img file="FDA00007819696100000323.GIF" wi="136" he="96" />标签的欧式距离<img file="FDA00007819696100000324.GIF" wi="142" he="99" />步骤3.3、若<img file="FDA00007819696100000325.GIF" wi="238" he="101" />时,则将β+1赋值给β,并判断β≤M是否成立,若成立,重复执行步骤3.3;否则执行步骤3.5;若<img file="FDA00007819696100000326.GIF" wi="238" he="98" />时,判断第χ次迭代的第β个选民示例<img file="FDA00007819696100000327.GIF" wi="129" he="98" />的所属聚类<img file="FDA00007819696100000328.GIF" wi="120" he="101" />是否为空,若为空,则执行步骤3.4;否则,表示第χ次迭代的第β个选民示例<img file="FDA00007819696100000329.GIF" wi="131" he="100" />的所属聚类<img file="FDA00007819696100000330.GIF" wi="122" he="100" />的值为第χ次迭代现有的领袖示例的下标,记为<img file="FDA00007819696100000331.GIF" wi="129" he="90" />执行步骤3.11;步骤3.4、将第α个领袖示例<img file="FDA00007819696100000332.GIF" wi="127" he="84" />的下标α<sup>(l)</sup>赋值给<img file="FDA00007819696100000333.GIF" wi="146" he="98" />并将z+1赋值给z,令<img file="FDA00007819696100000334.GIF" wi="330" he="100" />表示将第χ次迭代的第β个选民示例<img file="FDA00007819696100000335.GIF" wi="131" he="100" />中的下标β<sub>χ</sub>、标签集<img file="FDA00007819696100000336.GIF" wi="150" he="101" />内聚合度<img file="FDA00007819696100000337.GIF" wi="123" he="99" />和所属聚类<img file="FDA00007819696100000338.GIF" wi="114" he="98" />均赋值给第χ次迭代的第z个中转示例<img file="FDA00007819696100000339.GIF" wi="134" he="93" />的下标、标签集、内聚合度和所属聚类;并将β+1赋值给β;判断β≤M是否成立,若成立,则执行步骤3.3;否则执行步骤3.5;步骤3.5、若z≤0,则执行步骤3.14;否则,将χ+1赋值给χ,并将<img file="FDA0000781969610000041.GIF" wi="720" he="109" />依次赋值给<img file="FDA0000781969610000042.GIF" wi="699" he="107" />令β=1;并获得所述第χ次迭代的第β个选民示例<img file="FDA0000781969610000043.GIF" wi="128" he="100" />与第χ次迭代第z个中转示例<img file="FDA0000781969610000044.GIF" wi="134" he="90" />标签的欧式距离<img file="FDA0000781969610000045.GIF" wi="153" he="101" />并将z‑1赋值给z;步骤3.6、若<img file="FDA0000781969610000046.GIF" wi="252" he="100" />时,则将β+1赋值给β,并判断β≤M是否成立,若成立,重复执行步骤3.6;否则执行步骤3.5;若<img file="FDA0000781969610000047.GIF" wi="260" he="100" />时,判断第χ次迭代的第β个选民示例<img file="FDA0000781969610000048.GIF" wi="128" he="100" />的所属聚类<img file="FDA0000781969610000049.GIF" wi="124" he="100" />是否为空,若为空,则执行步骤3.7;否则,表示第χ次迭代的第β个选民示例<img file="FDA00007819696100000410.GIF" wi="144" he="96" />的所属聚类<img file="FDA00007819696100000411.GIF" wi="114" he="100" />的值为第χ次迭代现有的领袖示例的下标,记为<img file="FDA00007819696100000412.GIF" wi="128" he="89" />执行步骤3.8;步骤3.7、将第χ次迭代的第z个中转示例<img file="FDA00007819696100000413.GIF" wi="130" he="90" />的下标z<sup>(χ)</sup>赋值给<img file="FDA00007819696100000414.GIF" wi="144" he="97" />并将z+1赋值给z,令<img file="FDA00007819696100000415.GIF" wi="325" he="99" />并将β+1赋值给β;并判断β≤M是否成立,若成立,则重复执行步骤3.6;否则执行步骤3.5;步骤3.8、利用式(5)获得第χ次迭代的第β选民示例<img file="FDA00007819696100000416.GIF" wi="130" he="97" />与所述第χ次迭代现有领袖示例的影响力<img file="FDA00007819696100000417.GIF" wi="213" he="108" /><maths num="0022" id="cmaths0022"><math><![CDATA[<mrow><msubsup><mi>gra</mi><mrow><msub><mi>&beta;</mi><mi>&chi;</mi></msub><mi>&epsiv;</mi></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>v</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><msub><mi>&beta;</mi><mi>&chi;</mi></msub><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>=</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>&rho;</mi><msub><mi>&beta;</mi><mi>&chi;</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>v</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>&times;</mo><msubsup><mi>&rho;</mi><mi>&epsiv;</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>&beta;</mi><mi>&chi;</mi></msub><mo>)</mo></mrow></msubsup></mrow><msubsup><mi>d</mi><mrow><msub><mi>&beta;</mi><mi>&chi;</mi></msub><mi>&epsiv;</mi></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>v</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><msub><mi>&beta;</mi><mi>&chi;</mi></msub><mo>)</mo></mrow></msubsup></mfrac><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA00007819696100000418.GIF" wi="618" he="201" /></maths>步骤3.9、利用式(6)获得第χ次迭代的第β个选民示例<img file="FDA00007819696100000419.GIF" wi="128" he="99" />与第χ次迭代的第z个中转示例<img file="FDA00007819696100000420.GIF" wi="135" he="90" />的影响力<img file="FDA00007819696100000421.GIF" wi="198" he="102" /><maths num="0023" id="cmaths0023"><math><![CDATA[<mrow><msubsup><mi>gra</mi><mrow><msub><mi>&beta;</mi><mi>&chi;</mi></msub><mi>z</mi></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>v</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>&chi;</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>=</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>&rho;</mi><msub><mi>&beta;</mi><mi>&chi;</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>v</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>&times;</mo><msubsup><mi>&rho;</mi><mi>z</mi><mrow><mo>(</mo><mi>&chi;</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup></mrow><msubsup><mi>d</mi><mrow><msub><mi>&beta;</mi><mi>&chi;</mi></msub><mi>z</mi></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>v</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>&chi;</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup></mfrac><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA00007819696100000422.GIF" wi="587" he="186" /></maths>步骤3.10、若<img file="FDA00007819696100000423.GIF" wi="422" he="110" />则将β+1赋值给β,并执行步骤3.6;否则,令<img file="FDA00007819696100000424.GIF" wi="301" he="107" />并将z+1赋值给z,令<img file="FDA00007819696100000425.GIF" wi="325" he="98" />并将β+1赋值给β,并判断β≤M是否成立,若成立,则执行步骤3.6;否则执行步骤3.5;步骤3.11、利用式(7)获得第χ次迭代的第β选民示例<img file="FDA0000781969610000051.GIF" wi="128" he="101" />与所述第χ次迭代现有领袖示例的影响力<img file="FDA0000781969610000052.GIF" wi="207" he="110" /><maths num="0024" id="cmaths0024"><math><![CDATA[<mrow><msubsup><mi>gra</mi><mrow><msub><mi>&beta;</mi><mi>&chi;</mi></msub><mi>&epsiv;</mi></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>v</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><msub><mi>&beta;</mi><mi>&chi;</mi></msub><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>=</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>&rho;</mi><msub><mi>&beta;</mi><mi>&chi;</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>v</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>&times;</mo><msubsup><mi>&rho;</mi><mi>&epsiv;</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>&beta;</mi><mi>&chi;</mi></msub><mo>)</mo></mrow></msubsup></mrow><msubsup><mi>d</mi><mrow><msub><mi>&beta;</mi><mi>&chi;</mi></msub><mi>&epsiv;</mi></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>v</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><msub><mi>&beta;</mi><mi>&chi;</mi></msub><mo>)</mo></mrow></msubsup></mfrac><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA0000781969610000053.GIF" wi="621" he="205" /></maths>步骤3.12、利用式(8)获得第χ次迭代的第β个选民示例<img file="FDA0000781969610000054.GIF" wi="132" he="101" />与第α个领袖示例<img file="FDA0000781969610000055.GIF" wi="134" he="84" />的影响力<img file="FDA0000781969610000056.GIF" wi="183" he="99" /><maths num="0025" id="cmaths0025"><math><![CDATA[<mrow><msubsup><mi>gra</mi><mrow><msub><mi>&beta;</mi><mi>&chi;</mi></msub><mi>&alpha;</mi></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>v</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>l</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>=</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>&rho;</mi><msub><mi>&beta;</mi><mi>&chi;</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>v</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>&times;</mo><msubsup><mi>&rho;</mi><mi>&alpha;</mi><mrow><mo>(</mo><mi>l</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup></mrow><msubsup><mi>d</mi><mrow><msub><mi>&beta;</mi><mi>&chi;</mi></msub><mi>&alpha;</mi></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>v</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>l</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup></mfrac><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA0000781969610000057.GIF" wi="561" he="183" /></maths>步骤3.13、若<img file="FDA0000781969610000058.GIF" wi="412" he="105" />则将β+1赋值给β,并执行步骤3.3;否则,将第α个领袖示例<img file="FDA0000781969610000059.GIF" wi="121" he="90" />的下标α<sup>(l)</sup>赋值给<img file="FDA00007819696100000510.GIF" wi="147" he="97" />并将z+1赋值给z,令<img file="FDA00007819696100000511.GIF" wi="327" he="99" />并将β+1赋值给β,并判断β≤M是否成立,若成立,则执行步骤3.3;否则执行步骤3.5;步骤3.14、将α+1赋值给α;并判断α≤N是否成立,若成立,令β=1,并执行步骤3.2;否则执行步骤3.15;步骤3.15、将第χ次迭代时所述M个选民示例集D<sup>(v)</sup>相对应的所属聚类<img file="FDA00007819696100000512.GIF" wi="667" he="110" />依次赋值给所述M个选民示例集D<sup>(v)</sup>相对应的所属聚类<maths num="0026" id="cmaths0026"><math><![CDATA[<mrow><mo>{</mo><msubsup><mi>clu</mi><mn>1</mn><mrow><mo>(</mo><mi>v</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>clu</mi><mn>2</mn><mrow><mo>(</mo><mi>v</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><mo>...</mo><mo>,</mo><msubsup><mi>clu</mi><mi>&beta;</mi><mrow><mo>(</mo><mi>v</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><mn>...</mn><mo>,</mo><msubsup><mi>clu</mi><mi>M</mi><mrow><mo>(</mo><mi>v</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>}</mo><mo>;</mo></mrow>]]></math><img file="FDA00007819696100000513.GIF" wi="685" he="103" /></maths>步骤3.16、判断是否还存在所属聚类为空的选民示例,若存在,则设置所属聚类为空的选民示例的所属聚类的值为‑1;步骤4;采用支持向量机对预测示例进行粗分类:4.1、建立由nump个预测示例组成的预测示例集P={instp<sub>1</sub>,instp<sub>2</sub>,…,instp<sub>j</sub>,…,instp<sub>nump</sub>};instp<sub>j</sub>表示第j个预测示例;1≤j≤nump;并有instp<sub>j</sub>={attrp<sub>j</sub>;labp<sub>j</sub>};arrtp<sub>j</sub>表示第j个预测示例instp<sub>j</sub>的属性集;labp<sub>j</sub>表示第j个预测示例instp<sub>j</sub>的标签集;记所述第j个预测示例instp<sub>j</sub>的所属聚类为clup<sub>j</sub>;4.2、以所述初始化示例集D相对应的num个所属聚类{clu<sub>1</sub>,clu<sub>2</sub>,…,clu<sub>i</sub>,…,clu<sub>num</sub>}作为训练标签,以所述初始化示例集D中的num个已知对象的属性集{attr<sub>1</sub>,attr<sub>2</sub>…,attr<sub>i</sub>,…,attr<sub>num</sub>}作为训练样本;以所述预测示例集P的nump个属性集{attrp<sub>1</sub>,attrp<sub>2</sub>…,attrp<sub>j</sub>,…,attrp<sub>nump</sub>}作为预测样本,并用支持向量机方法进行训练,获得nump个预测标签,将所述nump个预测标签分别赋值给所述预测示例集P的nump个所属聚类;从而完成对所述预测示例集P的粗分类;步骤5、对nump个预测示例进行多标签预测;步骤5.1、将所述初始化示例集D中num个示例和所述预测示例集P中nump个示例整合为第ψ次更新示例集<maths num="0027" id="cmaths0027"><math><![CDATA[<mrow><msubsup><mi>D</mi><mrow><mi>n</mi><mi>e</mi><mi>w</mi></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>&psi;</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>=</mo><mo>{</mo><msub><mi>inst</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>inst</mi><mn>2</mn></msub><mo>,</mo><mo>...</mo><mo>,</mo><msub><mi>inst</mi><mi>i</mi></msub><mo>,</mo><mo>...</mo><mo>,</mo><msub><mi>inst</mi><mrow><mi>n</mi><mi>u</mi><mi>m</mi></mrow></msub><mo>;</mo><msub><mi>instp</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>instp</mi><mn>2</mn></msub><mo>,</mo><mo>...</mo><mo>,</mo><msub><mi>instp</mi><mi>j</mi></msub><mo>,</mo><mo>...</mo><mo>,</mo><msub><mi>instp</mi><mrow><mi>n</mi><mi>u</mi><mi>m</mi><mi>p</mi></mrow></msub><mo>}</mo><mo>,</mo></mrow>]]></math><img file="FDA0000781969610000061.GIF" wi="1498" he="100" /></maths>记为<maths num="0028" id="cmaths0028"><math><![CDATA[<mrow><msubsup><mi>D</mi><mrow><mi>n</mi><mi>e</mi><mi>w</mi></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>&psi;</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>=</mo><mo>{</mo><msubsup><mi>inst</mi><mn>1</mn><mrow><mo>(</mo><mi>&psi;</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>inst</mi><mn>2</mn><mrow><mo>(</mo><mi>&psi;</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><mo>...</mo><mo>,</mo><msubsup><mi>inst</mi><mi>&Omega;</mi><mrow><mo>(</mo><mi>&psi;</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><mo>...</mo><mo>,</mo><msubsup><mi>inst</mi><mrow><mi>n</mi><mi>u</mi><mi>m</mi><mo>+</mo><mi>n</mi><mi>u</mi><mi>m</mi><mi>p</mi></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>&psi;</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>}</mo><mo>;</mo></mrow>]]></math><img file="FDA0000781969610000062.GIF" wi="1003" he="97" /></maths><img file="FDA0000781969610000063.GIF" wi="141" he="86" />表示第Ω个第ψ次更新示例;1≤Ω≤num+nump;步骤5.2、所述第ψ次更新示例集<img file="FDA0000781969610000064.GIF" wi="107" he="77" />中num+nump个更新示例中的的每个示例的n个属性分别作为n维坐标,从而获得第Ω个第ψ次更新示例<img file="FDA0000781969610000065.GIF" wi="137" he="79" />与第ξ个第ψ次更新示例<img file="FDA0000781969610000066.GIF" wi="144" he="90" />属性的欧式距离<img file="FDA0000781969610000067.GIF" wi="119" he="91" />1≤ξ≤num+nump且ξ≠Ω;步骤5.3、利用式(9)获得第Ω个第ψ次更新示例<img file="FDA0000781969610000068.GIF" wi="138" he="81" />的属性聚合度<img file="FDA0000781969610000069.GIF" wi="118" he="90" />从而获得第ψ次更新的num+nump个更新示例的属性聚合度<img file="FDA00007819696100000610.GIF" wi="797" he="107" /><maths num="0029" id="cmaths0029"><math><![CDATA[<mrow><msubsup><mi>&Gamma;</mi><mi>&Omega;</mi><mrow><mo>(</mo><mi>&psi;</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>=</mo><munderover><mo>&Sigma;</mo><mrow><mi>&xi;</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>n</mi><mi>u</mi><mi>m</mi><mo>+</mo><mi>n</mi><mi>u</mi><mi>m</mi><mi>p</mi></mrow></munderover><mi>f</mi><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>d</mi><mrow><mi>&Omega;</mi><mi>&xi;</mi></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>&psi;</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>d</mi><mi>c</mi><mrow><mo>(</mo><mi>&gamma;</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA00007819696100000611.GIF" wi="792" he="142" /></maths>当<maths num="0030" id="cmaths0030"><math><![CDATA[<mrow><msubsup><mi>d</mi><mrow><mi>&Omega;</mi><mi>&xi;</mi></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>&psi;</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>&le;</mo><msubsup><mi>d</mi><mi>c</mi><mrow><mo>(</mo><mi>&gamma;</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup></mrow>]]></math><img file="FDA00007819696100000612.GIF" wi="222" he="93" /></maths>时,<maths num="0031" id="cmaths0031"><math><![CDATA[<mrow><mi>f</mi><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>d</mi><mrow><mi>&Omega;</mi><mi>&xi;</mi></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>&psi;</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>d</mi><mi>c</mi><mrow><mo>(</mo><mi>&gamma;</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>;</mo></mrow>]]></math><img file="FDA00007819696100000613.GIF" wi="395" he="104" /></maths>当<maths num="0032" id="cmaths0032"><math><![CDATA[<mrow><msubsup><mi>d</mi><mrow><mi>&Omega;</mi><mi>&xi;</mi></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>&psi;</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>&gt;</mo><msubsup><mi>d</mi><mi>c</mi><mrow><mo>(</mo><mi>&gamma;</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup></mrow>]]></math><img file="FDA00007819696100000614.GIF" wi="220" he="91" /></maths>时,<maths num="0033" id="cmaths0033"><math><![CDATA[<mrow><mi>f</mi><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>d</mi><mrow><mi>&Omega;</mi><mi>&xi;</mi></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>&psi;</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>d</mi><mi>c</mi><mrow><mo>(</mo><mi>&gamma;</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>;</mo></mrow>]]></math><img file="FDA00007819696100000615.GIF" wi="411" he="105" /></maths>步骤5.4、初始化j=1;步骤5.5、若所述预测示例集P中第j个预测示例instp<sub>j</sub>的所属聚类为clup<sub>j</sub>与所述初始化示例集D中第i个已知示例inst<sub>i</sub>的所属聚类为clu<sub>i</sub>相同;则利用式(10)获得第i个已知示例inst<sub>i</sub>与第j个预测示例instp<sub>j</sub>的影响力gra<sub>ij</sub>:<maths num="0034" id="cmaths0034"><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>gra</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>&Gamma;</mi><mi>i</mi></msub><mo>&times;</mo><msub><mi>&Gamma;</mi><mi>j</mi></msub></mrow><msub><mi>d</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mfrac><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA00007819696100000616.GIF" wi="487" he="156" /></maths>式(10)中,Γ<sub>i</sub>表示已知示例inst<sub>i</sub>在第ψ次更新示例集<img file="FDA00007819696100000617.GIF" wi="99" he="78" />所对应更新示例的属性聚合度,Γ<sub>j</sub>表示预测示例instp<sub>j</sub>在第ψ次更新示例集<img file="FDA00007819696100000618.GIF" wi="103" he="78" />所对应更新示例的属性聚合度,d<sub>ij</sub>表示所述第i个已知示例inst<sub>i</sub>与第j个预测示例instp<sub>j</sub>属性的欧式距离;步骤5.6、重复步骤5.5,从而获得第j个预测示例instp<sub>j</sub>与所述初始化示例集D其他已知示例的影响力,并记录最大影响力gra<sub>max</sub>;步骤5.7、若gra<sub>ij</sub>=gra<sub>max</sub>,则令labp<sub>j</sub>=lab<sub>i</sub>,表示所述预测示例集P的标签集labp<sub>j</sub>中的各个标签和所述初始化示例集D的标签集lab<sub>i</sub>中的各个标签相同,从而获得第j个多标签预测的预测示例;步骤5.8、将j+1赋值给j,并判断j≤nump是否成立,若成立,则返回步骤5.5执行,否则,表示完成对nump个预测示例的多标签预测;
地址 230009 安徽省合肥市包河区屯溪路193号