基于分离式偶极子对阵列的多参数估计方法

摘要

基于分离式偶极子对阵列的参数估计方法，接收阵列接收入射信号，接收阵列由相分离的电偶极子和磁偶极子构成的偶极子对组成，电偶极子和磁偶极子分别分布在圆柱筒两端面的同心圆环上，同心圆环圆心上设置参考电偶极子和参考磁偶极子；由参考阵元和分离式偶极子对的M次快拍数据，计算接收数据协方差矩阵；对接收数据协方差矩阵进行特征分解，得到电偶极子或磁偶极子子阵空域导向矢量的估计值以及接收阵列的极化-空域导向矢量；计算短间隔空域导向矢量矩阵和长间隔空域导向矢量矩阵；求出短间隔测量相位矢量和长间隔测量相位矢量及相位模糊数矢量；计算长间隔空域导向矢量的相位矢量精确测量值，从而得到二维到达角的精确估计值。

主权项

基于分离式偶极子对阵列的多参数估计方法，接收阵列接收K个互不相关的入射信号，其特征在于：所述接收阵列由沿Z轴方向相分离的电偶极子和磁偶极子构成的偶极子对组成，2N个电偶极子和2N个磁偶极子分别分布在圆柱筒两端面的同心圆环上，所述同心圆环包括半径为R₁的内圆环和半径为R₂的外圆环，R₁＞＞0.5λ_min，R₂＞＞0.5λ_min，R₂‑R₁≤0.5λ_min，内圆环或外圆环上的每一个电偶极子在另一端面的内圆环或外圆环上都有一个相对应的磁偶极子，互相对应的电偶极子和磁偶极子在同一条母线上，且垂直距离为d，内圆环和外圆环上分布的电偶极子和磁偶极子数量相同且均沿圆周均匀间隔分布，同一平面内圆环上的电偶极子或磁偶极子和距其最近的外圆环上的电偶极子或磁偶极子在一条半径上，参考阵元包括位于同心圆环圆心上的参考电偶极子和参考磁偶极子；所述参数估计方法包括以下步骤：步骤一、由参考阵元和2N个分离式偶极子对的M次快拍数据，计算接收数据协方差矩阵R_x；$R_x=\frac{1}{M}\underset{t=1}{\overset{M}{\Sigma }}X\left(t\right)X{\left(t\right)}^H={\mathrm{BR}}_s{B}^H+{\sigma }^{2}I$其中，B为阵列导向矢量，为入射信号的自相关函数，(·)^H表示转置复共轭操作，σ²是白噪声功率，I为单位矩阵；$B=\left[\begin{array}{c}{B}_1\\ B_2\end{array}\right],$$B_1=[-\sin {\theta }_1\sin {\gamma }_1{e}^{j{\eta }_1}{q}_e({\theta }_1,{\phi }_1),...,-\sin {\theta }_K\sin {\gamma }_K{e}^{j{\eta }_K}{q}_e({\theta }_K,{\phi }_K)]$为电偶极子子阵导向矢量矩阵，$q_e({\theta }_k,{\phi }_k)=[e^{j\frac{2\pi }{\lambda }d\cos {\theta }_k},q_{1e}({\theta }_k,{\phi }_k),q_{2e}({\theta }_k,{\phi }_k)]$为第k个入射信号的电偶极子子阵空域导向矢量，为内圆环上N个电偶极子子阵空域导向矢量，为外圆环上N个电偶极子子阵空域导向矢量，B₂＝[sinθ₁cosγ₁q_h(θ₁,φ₁),…,sinθ_Kcosγ_Kq_h(θ_K,φ_K)]为磁偶极子子阵导向矢量矩阵，q_h(θ_k,φ_k)＝[1,q_1h(θ_k,φ_k),q_2h(θ_k,φ_k)]为第k个入射信号的磁偶极子子阵空域导向矢量，为内圆环上N个磁偶极子子阵空域导向矢量，为外圆环上N个磁偶极子子阵空域导向矢量，γ_k,η_k为第k个入射信号的极化参数，θ_k为第k个入射信号的俯仰角，φ_k为第k个入射信号的方位角，表示各阵元的位置角坐标；步骤二、根据子空间理论，对接收数据协方差矩阵R_x进行特征分解，得到第k个入射信号的磁偶极子子阵空域导向矢量的估计值进而得到接收阵列的极化‑空域导向矢量对接收数据协方差矩阵R_x进行特征分解得到信号子空间E，据子空间理论，存在K×K的非奇异变换矩阵T满足：(·)^T表示转置操作，令E₂＝B₂T，E₁＝B₁T＝B₂Φ₁T，对进行特征分解，特征值构成电场和磁场的关系矩阵${\hat{\Phi }}_1=\mathrm{diag}[-\tan {\gamma }_1{e}^{j({\eta }_1+\frac{2\pi }{\lambda }d\cos {\theta }_1)},...,-\tan {\gamma }_K{e}^{j({\eta }_K+\frac{2\pi }{\lambda }d\cos {\theta }_K)}],$特征矢量构成非奇异变换矩阵T的逆矩阵T^‑1，从而得到电偶极子子阵导向矢量矩阵的估计值和磁偶极子子阵导向矢量矩阵的估计值以及阵列导向矢量矩阵的估计值和的每一列对该列的第一个元素归一化得到第k个入射信号的磁偶极子子阵空域导向矢量的估计值的每一列对该列的第一个元素归一化得到$\frac{\hat{B}(:,k)}{\hat{B}(1,k)}=\left[\begin{array}{c}{\hat{q}}_h({\theta }_k,{\phi }_k)\\ -\tan {\gamma }_k{e}^{j({\eta }_k+\frac{2\pi }{\lambda }d\cos {\theta }_k)}{\hat{q}}_h({\theta }_k,{\phi }_k)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\hat{q}}_h({\theta }_k,{\phi }_k)\\ \hat{q}({\theta }_k,{\phi }_k,{\gamma }_k,{\eta }_k)\end{array}\right]$由此得：$\hat{q}({\theta }_k,{\phi }_k,{\gamma }_k,{\eta }_k)=-\tan {\gamma }_k{e}^{j({\eta }_k+\frac{2\pi }{\lambda }d\cos {\theta }_k)}{\hat{q}}_h({\theta }_k,{\phi }_k);$步骤三、根据步骤二得到的第k个入射信号的磁偶极子子阵空域导向矢量的估计值得到短间隔空域导向矢量矩阵q_s(k)和长间隔空域导向矢量矩阵q_L(k)；使外圆环上N个磁偶极子子阵空域导向矢量估计值点除内圆环上N个磁偶极子子阵空域导向矢量估计值得到短间隔空域导向矢量q_s(k)；使外圆环上N个磁偶极子子阵空域导向矢量估计值点乘内圆环上N个磁偶极子子阵空域导向矢量估计值得到长间隔空域导向矢量q_L(k)；步骤四、根据短间隔空域导向矢量q_s(k)和长间隔空域导向矢量q_L(k)，求出短间隔测量相位矢量和长间隔测量相位矢量从而求出长间隔空域导向矢量q_L(k)的真实相位矢量Φ_L(k)的相位模糊数矢量m(n,k)；由短间隔空域导向矢量q_s(k)求其测量相位矢量arg(.)表示取相位，${\tilde{\Phi }}_s\left(k\right)={\Phi }_s\left(k\right)=C_1\tilde{P},$$\tilde{P}={[\sin {\theta }_k\sin {\phi }_k,\sin {\theta }_k\cos {\phi }_k]}^T$为方向余弦矢量粗略估计值，$C_1=\frac{2\pi (R_2-R_1)}{\lambda }W,$$W=\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ \sin \left(\frac{2\pi }{N}\right)& \cos \left(\frac{2\pi }{N}\right)\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ \sin \left[(N-1)\frac{2\pi }{N}\right]& \cos \left[(N-1)\frac{2\pi }{N}\right]\end{array}\right]$为单圆环阵元的位置矩阵；由长间隔空域导向矢量q_L(k)求其测量相位矢量根据${\Phi }_L\left(k\right)=C_2\tilde{P}=\frac{R_2+R_1}{R_2-R_1}{\Phi }_s\left(k\right)\approx \arg \left(q_L\left(k\right)\right)+2m(n,k)\pi$求相位模糊数矢量m(n,k)，λ为入射信号的波长；步骤五、根据相位模糊数矢量m(n,k)，计算长间隔空域导向矢量q_L(k)的相位矢量精确测量值Φ_Le(k)，从而得到二维到达角的精确估计值由${\Phi }_{\mathrm{Le}}\left(k\right)=\arg \left(q_L\left(k\right)\right)+2m(n,k)\pi =C_2\hat{P},$则有$\hat{P}={\left(C_2^H{C}_2\right)}^{-1}{C^H}_2{\Phi }_{\mathrm{Le}}\left(k\right),$为方向余弦矢量精确估计值，从而得到入射信号俯仰角和方位角的精确估计值：${\hat{\theta }}_k=\arcsin \sqrt{{{\hat{P}}_1}^2\left(1\right)+{{\hat{P}}_1}^2\left(2\right)}$${\hat{\phi }}_k=\left\{\begin{array}{cc}\arctan \left(\frac{{\hat{P}}_1\left(1\right)}{{\hat{P}}_1\left(2\right)}\right)& \hat{P}\left(2\right)\ge 0\\ \pi +\arctan \left(\frac{{\hat{P}}_1\left(1\right)}{{\hat{P}}_1\left(2\right)}\right)& \hat{P}\left(2\right)<0\end{array}\right.;$以上步骤中，1≤k≤K，1≤n≤N。