精简广义位移索力监测载荷问题索递进式识别方法

摘要

精简广义位移索力监测载荷问题索递进式识别方法基于索力监测、通过监测支座广义位移、载荷变化程度和受损索损伤程度来决定是否需要更新索结构的力学计算基准模型，得到新的计入支座广义位移、载荷变化程度和受损索损伤程度的索结构的力学计算基准模型，在此模型的基础上依据被监测量的当前数值向量同被监测量当前初始数值向量、单位损伤被监测量数值变化矩阵和待求的当前名义损伤向量间存在的近似线性关系，据此可以识别出核心被评估对象的健康状态。

主权项

精简广义位移索力监测载荷问题索递进式识别方法，其特征在于所述方法包括：a.当索结构承受的载荷虽有变化，但索结构正在承受的载荷没有超出索结构初始许用载荷时，本方法适用；索结构初始许用载荷指索结构在竣工时的许用载荷，能够通过常规力学计算获得；本方法统一称被评估的支承索和载荷为“被评估对象”，设被评估的支承索的数量和载荷的数量之和为N，即“被评估对象”的数量为N；本方法用名称“核心被评估对象”专指“被评估对象”中的被评估的支承索，本方法用名称“次要被评估对象”专指“被评估对象”中的被评估的载荷；确定被评估对象的编号规则，按此规则将索结构中所有的被评估对象编号，该编号在后续步骤中将用于生成向量和矩阵；本方法用变量k表示这一编号，k＝1,2,3,…,N；设索系统中共有M₁根支承索，显然核心被评估对象的数量就是M₁，索结构索力数据包括这M₁根支承索的索力，本方法在监测全部M₁根支承索索力的基础上，在索结构上人为增加M₂根索，称为传感索，在索结构健康监测过程中将监测这新增加的M₂根传感索的索力；综合上述被监测量，整个索结构共有M根索的M个索力被监测，即有M个被监测量，其中M为M₁与M₂之和；M必须大于核心被评估对象的数量，M小于被评估对象的数量；新增加的M₂根传感索的刚度同索结构的任意一根支承索的刚度相比，应当小得多；新增加的M₂根传感索的各传感索的索力应当比索结构的任意一根支承索的索力小得多，这样可以保证即使这新增加的M₂根传感索出现了损伤或松弛，对索结构其他构件的应力、应变、变形的影响微乎其微；新增加的M₂根传感索的横截面上正应力应当小于其疲劳极限，这些要求可以保证新增加的M₂根传感索不会发生疲劳损伤；新增加的M₂根传感索的两端应当充分锚固，保证不会出现松弛；新增加的M₂根传感索应当得到充分的防腐蚀保护，保证新增加的M₂根传感索不会发生损伤和松弛；为方便起见，在本方法中将“索结构的被监测的所有参量”简称为“被监测量”；给M个被监测量连续编号，本方法用用变量j表示这一编号，j＝1,2,3,…,M，该编号在后续步骤中将用于生成向量和矩阵；在本方法中新增加的M₂根传感索作为索结构的一部分，后文再提到索结构时，索结构包括增加M₂根传感索前的索结构和新增加的M₂根传感索，也就是说后文提到索结构时指包括新增加的M₂根传感索的索结构；测量得到新增加的M₂根传感索的索力的方法同于索结构的M₁根支承索的索力的测量方法，在后文不再一一交代；对索结构的支承索进行任何测量时，同时对新增加的M₂根传感索进行同样的测量，在后文不再一一交代；新增加的M₂根传感索除了不发生损伤和松弛外，对新增加的M₂根传感索的信息量的要求和获得方法与索结构的支承索的信息量的要求和获得方法相同，在后文不再一一交代；在后文建立索结构的各种力学模型时，将新增加的M₂根传感索视同索结构的支承索对待；在后文中，除了提到支承索的损伤和松弛的场合外，当提到支承索时所说的支承索包括索结构的支承索和新增加的M₂根传感索；物体、结构承受的外力可称为载荷，载荷包括面载荷和体积载荷；面载荷又称表面载荷，是作用于物体表面的载荷，包括集中载荷和分布载荷两种；体积载荷是连续分布于物体内部各点的载荷，包括物体的自重和惯性力在内；集中载荷分为集中力和集中力偶两种，在包括笛卡尔直角坐标系在内的坐标系中，一个集中力可以分解成三个分量，同样的，一个集中力偶也可以分解成三个分量，如果载荷实际上是集中载荷，在本方法中将一个集中力分量或一个集中力偶分量计为或统计为一个载荷，此时载荷的变化具体化为一个集中力分量或一个集中力偶分量的变化；分布载荷分为线分布载荷和面分布载荷，分布载荷的描述至少包括分布载荷的作用区域和分布载荷的大小，分布载荷的大小用分布集度来表达，分布集度用分布特征和幅值来表达；如果载荷实际上是分布载荷，本方法谈论载荷的变化时，实际上是指分布载荷分布集度的幅值的改变，而所有分布载荷的作用区域和分布集度的分布特征是不变的；在包括笛卡尔直角坐标系在内的坐标系中，一个分布载荷可以分解成三个分量，如果这分布载荷的三个分量的各自的分布集度的幅值发生变化，且变化的比率不全部相同，那么在本方法中把这分布载荷的三个分量计为或统计为三个分布载荷，此时一个载荷就代表分布载荷的一个分量；体积载荷是连续分布于物体内部各点的载荷，体积载荷的描述至少包括体积载荷的作用区域和体积载荷的大小，体积载荷的大小用分布集度来表达，分布集度用分布特征和幅值来表达；如果载荷实际上是体积载荷，在本方法中实际处理的是体积载荷分布集度的幅值的改变，而所有体积载荷的作用区域和分布集度的分布特征是不变的，此时在本方法中提到载荷的改变时实际上是指体积载荷的分布集度的幅值的改变，此时，发生变化的载荷是指那些分布集度的幅值发生变化的体积载荷；在包括笛卡尔直角坐标系在内的坐标系中，一个体积载荷可以分解成三个分量，如果这体积载荷的三个分量的各自的分布集度的幅值发生变化，且变化的比率不全部相同，那么在本方法中把这体积载荷的三个分量计为或统计为三个分布载荷；b.实测或查资料得到索结构所使用的各种材料的物理和力学性能参数；在实测或查资料得到索结构所使用的各种材料的物理和力学性能参数的同时，直接测量计算得到所有支承索的初始索力，组成初始索力向量F_o；依据包括索结构设计数据、竣工数据在内的数据得到所有支承索在自由状态即索力为0时的长度、在自由状态时的横截面面积和在自由状态时的单位长度的重量，依次组成支承索的初始自由长度向量、初始自由横截面面积向量和初始自由单位长度的重量向量，支承索的初始自由长度向量、初始自由横截面面积向量和初始自由单位长度的重量向量的元素的编号规则与初始索力向量F_o的元素的编号规则相同；c.在实测或查资料得到索结构所使用的各种材料的物理和力学性能参数的同时，直接测量计算得到初始索结构的实测数据，初始索结构的实测数据是包括索结构集中载荷测量数据、索结构分布载荷测量数据、索结构体积载荷测量数据、所有被监测量的初始数值、所有支承索的初始索力数据、初始索结构模态数据、初始索结构应变数据、初始索结构几何数据、初始索结构支座广义坐标数据、初始索结构角度数据、初始索结构空间坐标数据在内的实测数据，在得到初始索结构的实测数据的同时，测量计算得到包括支承索的无损检测数据在内的能够表达支承索的健康状态的数据，此时的能够表达支承索的健康状态的数据称为支承索初始健康状态数据；所有被监测量的初始数值组成被监测量初始数值向量C_o，被监测量初始数值向量C_o的编号规则与M个被监测量的编号规则相同；利用支承索初始健康状态数据以及索结构载荷测量数据建立被评估对象初始损伤向量d_o，向量d_o表示用初始力学计算基准模型A_o表示的索结构的被评估对象的初始健康状态；被评估对象初始损伤向量d_o的元素个数等于N，d_o的元素与被评估对象是一一对应关系，向量d_o的元素的编号规则与被评估对象的编号规则相同；如果d_o的某一个元素对应的被评估对象是索系统中的一根支承索，那么d_o的该元素的数值代表对应支承索的初始损伤程度，若该元素的数值为0，表示该元素所对应的支承索是完好的，没有损伤的，若其数值为100％，则表示该元素所对应的支承索已经完全丧失承载能力，若其数值介于0和100％之间，则表示该支承索丧失了相应比例的承载能力；如果d_o的某一个元素对应的被评估对象是某一个载荷，本方法中取d_o的该元素数值为0，代表这个载荷的变化的初始数值为0；如果没有支承索的无损检测数据及其他能够表达支承索的健康状态的数据时，或者可以认为结构初始状态为无损伤无松弛状态时，向量d_o中与支承索相关的各元素数值取0；初始索结构支座广义坐标数据组成初始索结构支座广义坐标向量U_o；d.根据索结构的设计图、竣工图和初始索结构的实测数据、支承索初始健康状态数据、索结构集中载荷测量数据、索结构分布载荷测量数据、索结构体积载荷测量数据、索结构所使用的各种材料的物理和力学性能参数、初始索结构支座广义坐标向量U_o和前面步骤得到的所有的索结构数据，建立索结构的初始力学计算基准模型A_o，基于A_o计算得到的索结构计算数据必须非常接近其实测数据，其间的差异不得大于5％；对应于A_o的索结构支座广义坐标数据就是初始索结构支座广义坐标向量U_o；对应于A_o的被评估对象健康状态用被评估对象初始损伤向量d_o表示；对应于A_o的所有被监测量的初始数值用被监测量初始数值向量C_o表示；U_o和d_o是A_o的参数，由A_o的力学计算结果得到的所有被监测量的初始数值与C_o表示的所有被监测量的初始数值相同，因此也可以说C_o由A_o的力学计算结果组成，在本方法中A_o、C_o、d_o和U_o是不变的；e.在本方法中，字母i除了明显地表示步骤编号的地方外，字母i仅表示循环次数，即第i次循环；第i次循环开始时需要建立的或已建立的索结构的当前初始力学计算基准模型记为当前初始力学计算基准模型Aⁱ_o；第i次循环开始时，对应于Aⁱ_o的“索结构支座广义坐标数据”用当前初始索结构支座广义坐标向量Uⁱ_o表示，向量Uⁱ_o的定义方式与向量U_o的定义方式相同，Uⁱ_o的元素与U_o的元素一一对应；第i次循环开始时需要的被评估对象当前初始损伤向量记为dⁱ_o，dⁱ_o表示该次循环开始时索结构Aⁱ_o的被评估对象的健康状态，dⁱ_o的定义方式与d_o的定义方式相同，dⁱ_o的元素与d_o的元素一一对应；第i次循环开始时，所有被监测量的初始值，用被监测量当前初始数值向量Cⁱ_o表示，向量Cⁱ_o的定义方式与向量C_o的定义方式相同，Cⁱ_o的元素与C_o的元素一一对应，被监测量当前初始数值向量Cⁱ_o表示对应于Aⁱ_o的所有被监测量的具体数值；Uⁱ_o和dⁱ_o是Aⁱ_o的特性参数，Cⁱ_o由Aⁱ_o的力学计算结果组成；第一次循环开始时，Aⁱ_o记为A¹_o，建立A¹_o的方法为使A¹_o等于A_o；第一次循环开始时，Uⁱ_o记为U¹_o，建立U¹_o的方法为使U¹_o等于U_o；第一次循环开始时，dⁱ_o记为d¹_o，建立d¹_o的方法为使d¹_o等于d_o；第一次循环开始时，Cⁱ_o记为C¹_o，建立C¹_o的方法为使C¹_o等于C_o；f.从这里进入由第f步到第q步的循环；在结构服役过程中，不断实测得到索结构支座广义坐标当前数据，所有索结构支座广义坐标当前数据组成当前索结构实测支座广义坐标向量Uⁱ，向量Uⁱ的定义方式与向量U_o的定义方式相同，Uⁱ的元素与U_o的元素一一对应；在实测得到向量Uⁱ的同时，实测得到索结构中所有被监测量的当前值，所有这些数值组成被监测量当前数值向量Cⁱ，向量Cⁱ的定义方式与向量C_o的定义方式相同，Cⁱ的元素与C_o的元素一一对应，表示相同被监测量在不同时刻的数值；在实测得到被监测量当前数值向量Cⁱ的同一时刻，对新增加的M₂根传感索进行无损检测，从中鉴别出出现损伤或松弛的传感索，依据被监测量编号规则，从本方法之前出现的按照被监测量编号规则编号的各向量中去除与鉴别出的出现损伤或松弛的传感索对应的元素，在本方法之后出现的各向量和矩阵中也不再出现与鉴别出的出现损伤或松弛的传感索对应的元素，在本方法之后提到传感索时不再包括这里被鉴别出出现损伤或松弛的传感索，在本方法之后提到被监测量时不再包括这里被鉴别出出现损伤或松弛的传感索的索力；从索结构上鉴别出几根出现损伤或松弛的传感索，就将M₂和M减小同样的数量；在实测得到被监测量当前数值向量Cⁱ的同一时刻，实测得到索结构中所有M₁根支承索的索力数据，所有这些索力数据组成当前索力向量Fⁱ，向量Fⁱ的元素与向量F_o的元素的编号规则相同；在实测得到被监测量当前数值向量Cⁱ的同一时刻，实测计算得到所有M₁根支承索的两个支承端点的空间坐标，两个支承端点的空间坐标在水平方向分量的差就是两个支承端点水平距离，所有支承索的两个支承端点水平距离数据组成当前支承索两支承端点水平距离向量，当前支承索两支承端点水平距离向量的元素的编号规则与初始索力向量F_o的元素的编号规则相同；g.根据当前索结构实测支座广义坐标向量Uⁱ，按照步骤g1至g3更新当前初始力学计算基准模型Aⁱ_o、被监测量当前初始数值向量Cⁱ_o和当前初始索结构支座广义坐标向量Uⁱ_o，而被评估对象当前初始损伤向量dⁱ_o保持不变；g1.比较Uⁱ与Uⁱ_o，如果Uⁱ等于Uⁱ_o，则Aⁱ_o、Cⁱ_o和Uⁱ_o保持不变，否则需要按下列步骤对Aⁱ_o、Cⁱ_o和Uⁱ_o进行更新；g2.计算Uⁱ与U_o的差，Uⁱ与U_o的差就是索结构支座关于初始位置的支座广义位移，用支座广义位移向量V表示支座广义位移，V等于Uⁱ减去U_o；g3.对A_o中的索结构支座施加支座广义位移约束，支座广义位移约束的数值就取自支座广义位移向量V中对应元素的数值，对A_o中的索结构支座施加支座广义位移约束后得到更新的当前初始力学计算基准模型Aⁱ_o，更新Aⁱ_o的同时，Uⁱ_o所有元素数值也用Uⁱ所有元素数值对应代替，即更新了Uⁱ_o，这样就得到了正确地对应于Aⁱ_o的Uⁱ_o，此时dⁱ_o保持不变；当更新Aⁱ_o后，Aⁱ_o的索的健康状况用被评估对象当前初始损伤向量dⁱ_o表示，Aⁱ_o的支座广义坐标用当前初始索结构支座广义坐标向量Uⁱ_o表示；更新Cⁱ_o的方法是：当更新Aⁱ_o后，通过力学计算得到Aⁱ_o中所有被监测量的、当前的具体数值，这些具体数值组成Cⁱ_o；h.在当前初始力学计算基准模型Aⁱ_o的基础上，按照步骤h1至步骤h4进行若干次力学计算，通过计算建立单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ和被评估对象单位变化向量Dⁱ_u；h1.在第i次循环开始时，直接按步骤h2至步骤h4所列方法获得ΔCⁱ和Dⁱ_u；在其它时刻，当在步骤g中对Aⁱ_o进行更新后，必须按步骤h2至步骤h4所列方法重新获得ΔCⁱ和Dⁱ_u，如果在步骤g中没有对Aⁱ_o进行更新，则在此处直接转入步骤i进行后续工作；h2.在当前初始力学计算基准模型Aⁱ_o的基础上进行若干次力学计算，计算次数数值上等于所有被评估对象的数量N，有N个评估对象就有N次计算；依据被评估对象的编号规则，依次进行计算；每一次计算假设只有一个被评估对象在原有损伤或载荷的基础上再增加单位损伤或载荷单位变化，具体的，如果该被评估对象是索系统中的一根支承索，那么就假设该支承索再增加单位损伤，如果该被评估对象是一个载荷，就假设该载荷再增加载荷单位变化，用Dⁱ_uk记录这一增加的单位损伤或载荷单位变化，其中k表示增加单位损伤或载荷单位变化的被评估对象的编号，Dⁱ_uk是被评估对象单位变化向量Dⁱ_u的一个元素，被评估对象单位变化向量Dⁱ_u的元素的编号规则与向量d_o的元素的编号规则相同；每一次计算中再增加单位损伤或载荷单位变化的被评估对象不同于其它次计算中再增加单位损伤或载荷单位变化的被评估对象，每一次计算都利用力学方法计算索结构的所有被监测量的当前计算值，每一次计算得到的所有被监测量的当前计算值组成一个被监测量计算当前向量；当假设第k个被评估对象再增加单位损伤或载荷单位变化时，用Cⁱ_tk表示对应的“被监测量计算当前向量”；在本步骤中给各向量的元素编号时，应同本方法中其它向量使用同一编号规则，以保证本步骤中各向量中的任意一个元素，同其它向量中的、编号相同的元素，表达了同一被监测量或同一对象的相关信息；Cⁱ_tk的定义方式与向量C_o的定义方式相同，Cⁱ_tk的元素与C_o的元素一一对应；h3.每一次计算得到的向量Cⁱ_tk减去向量Cⁱ_o得到一个向量，再将该向量的每一个元素都除以本次计算所假设的单位损伤或载荷单位变化数值后得到一个“被监测量的数值变化向量δCⁱ_k”；有N个被评估对象就有N个“被监测量的数值变化向量”；h4.由这N个“被监测量的数值变化向量”按照N个被评估对象的编号规则，依次组成有N列的“单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”；单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ的每一列对应于一个被监测量单位变化向量；单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ的每一行对应于同一个被监测量在不同被评估对象增加单位损伤或载荷单位变化时的不同的单位变化幅度；单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ的列的编号规则与向量d_o的元素的编号规则相同，单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ的行的编号规则与M个被监测量的编号规则相同；i.定义当前名义损伤向量dⁱ_c和当前实际损伤向量dⁱ，dⁱ_c和dⁱ的元素个数等于被评估对象的数量，dⁱ_c和dⁱ的元素和被评估对象之间是一一对应关系，dⁱ_c的元素数值代表对应被评估对象的名义损伤程度或名义载荷变化量，dⁱ_c和dⁱ与被评估对象初始损伤向量d_o的元素编号规则相同，dⁱ_c的元素、dⁱ的元素与d_o的元素是一一对应关系；j.依据被监测量当前数值向量Cⁱ同“被监测量当前初始数值向量Cⁱ_o”、“单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”和“当前名义损伤向量dⁱ_c”间存在的近似线性关系，该近似线性关系可表达为式1，式1中除dⁱ_c外的其它量均为已知，求解式1就可以算出当前名义损伤向量dⁱ_c；$C^i=C_o^i+{\mathrm{\Delta C}}^i·d_c^i$  式1k.利用式2表达的当前实际损伤向量dⁱ的第k个元素dⁱ_k同被评估对象当前初始损伤向量dⁱ_o的第k个元素dⁱ_ok和当前名义损伤向量dⁱ_c的第k个元素dⁱ_ck间的关系，计算得到当前实际损伤向量dⁱ的所有元素；式2中k＝1,2,3,……,N；dⁱ_k表示第i次循环中第k个被评估对象的当前实际健康状态，如果该被评估对象是索系统中的一根支承索，那么dⁱ_k表示其当前健康问题的严重程度，有健康问题的支承索可能是松弛索、也可能是受损索，dⁱ_k数值反应了该支承索的松弛或损伤的程度；从这些有健康问题的支承索中鉴别出受损索，剩下的就是松弛索，被评估对象当前实际损伤向量dⁱ中与松弛索对应于的元素数值表达的是与松弛索松弛程度力学等效的当前实际等效损伤程度；如果该被评估对象是一个载荷，那么dⁱ_k表示该载荷的实际变化量；将被评估对象当前实际损伤向量dⁱ中与M₁根支承索相关的M₁个元素取出，组成支承索当前实际损伤向量d^ci，支承索当前实际损伤向量d^ci的元素的编号规则与初始索力向量F_o的元素的编号规则相同；支承索当前实际损伤向量d^ci的第h个元素表示索结构中第h根支承索的当前实际损伤量，h＝1,2,3,.......,M₁；支承索当前实际损伤向量d^ci中数值不为0的元素对应于有健康问题的支承索，从这些有健康问题的支承索中鉴别出受损索，剩下的就是松弛索；与受损索对应的支承索当前实际损伤向量d^ci中的元素的数值表达的是该受损索的当前实际损伤，元素数值为100％时表示该支承索彻底丧失承载能力，介于0与100％之间时表示丧失相应比例的承载能力；鉴别出松弛索后，利用支承索当前实际损伤向量d^ci表达的这些松弛索的、与其松弛程度力学等效的当前实际等效损伤程度，利用当前索力向量Fⁱ和当前支承索两支承端点水平距离向量，利用在第b步获得的支承索的初始自由长度向量、初始自由横截面面积向量和初始自由单位长度的重量向量、初始索力向量F_o，利用在第b步获得的索结构所使用的各种材料的物理和力学性能参数，通过将松弛索同受损索进行力学等效来计算松弛索的、与当前实际等效损伤程度等效的松弛程度，力学等效条件是：一、两等效的索的无松弛和无损伤时的初始自由长度、几何特性参数、密度及材料的力学特性参数相同；二、松弛或损伤后，两等效的松弛索和损伤索的索力和变形后的总长相同；满足上述两个力学等效条件时，这样的两根支承索在索结构中的力学功能就是完全相同的，即如果用等效的松弛索代替受损索后，索结构不会发生任何变化，反之亦然；依据前述力学等效条件求得那些被判定为松弛索的松弛程度，松弛程度就是支承索自由长度的改变量，也就是确定了那些需调整索力的支承索的索长调整量；这样就实现了支承索的松弛识别和损伤识别；计算时所需索力由当前索力向量Fⁱ对应元素给出；本方法将受损索和松弛索统称为有健康问题的支承索，简称为问题索，至此本方法实现了剔除载荷变化和支座广义位移的影响的、索结构的问题索识别，同时实现了剔除支座广义位移和支承索健康状态变化影响的、载荷变化量的识别；至此本方法以一种有效的、廉价的方法实现了核心被评估对象的健康状态的准确识别；对次要被评估对象的健康状态的识别结果偏离准确值较多，因此不予采信，在本方法中仅要求正确识别核心被评估对象的健康状态；l.在求得当前名义损伤向量dⁱ_c后，按照式3建立标识向量Bⁱ，式4给出了标识向量Bⁱ的第k个元素的定义；$B^i={\left[\begin{array}{cccccccccc}{B}_1^i& B_2^i& ·& ·& ·& B_k^i& ·& ·& ·& B_N^i\end{array}\right]}^T$  式3式4中元素Bⁱ_k是标识向量Bⁱ的第k个元素，Dⁱ_uk是被评估对象单位变化向量Dⁱ_u的第k个元素，dⁱ_ck是被评估对象当前名义损伤向量dⁱ_c的第k个元素，它们都表示第k个被评估对象的相关信息，式4中k＝1,2,3,……,N；m.如果标识向量Bⁱ的元素全为0，则回到步骤f继续本次循环；如果标识向量Bⁱ的元素不全为0，则进入下一步、即步骤n；n.根据式5计算得到下一次、即第i+1次循环所需的被评估对象当前初始损伤向量dⁱ⁺¹_o的每一个元素；式5中dⁱ⁺¹_ok是下一次、即第i+1次循环所需的被评估对象当前初始损伤向量dⁱ⁺¹_o的第k个元素，dⁱ_ok是本次、即第i次循环的被评估对象当前初始损伤向量dⁱ_o的第k个元素，Dⁱ_uk是第i次循环的被评估对象单位变化向量Dⁱ_u的第k个元素，Bⁱ_k是第i次循环的标识向量Bⁱ的第k个元素，式5中k＝1,2,3,……,N；o.在初始力学计算基准模型A_o的基础上，先对A_o中的索结构支座施加支座广义位移约束，支座广义位移约束的数值就取自支座广义位移向量V中对应元素的数值，再令索的健康状况为dⁱ⁺¹_o后得到的就是下一次、即第i+1次循环所需的力学计算基准模型Aⁱ⁺¹；得到Aⁱ⁺¹后，通过力学计算得到Aⁱ⁺¹中所有被监测量的、当前的具体数值，这些具体数值组成下一次、即第i+1次循环所需的被监测量当前初始数值向量Cⁱ⁺¹_o；p.取下一次、即第i+1次循环所需的当前初始索结构支座广义坐标向量Uⁱ⁺¹_o等于第i次循环的当前初始索结构支座广义坐标向量Uⁱ_o；q.回到步骤f，开始下一次循环。