基于Freeman分解和数据分布特征的极化SAR图像分类方法

摘要

本发明公开了一种基于Freeman分解和数据分布特征的极化SAR图像分类方法，主要解决现有技术计算复杂度较高和分类效果差的问题。其实现步骤为：1）对待分类的极化SAR图像进行Freeman分解，获取平面散射、二面角散射及体散射三种散射功率；2）根据三种散射功率将极化SAR图像初始划分为三类；3）计算每一类中各像素点的分布特征参数χ_L；4）根据分布特征参数χ_L的值将初始划分的三类的每一类再划分为3类，从而将整个极化SAR图像划分为9类；5）对得到的9类划分结果进行复Wishart迭代，得到最终的分类结果。本发明与经典分类方法相比，对极化SAR图像的划分更加严谨，分类效果更佳，计算复杂度相对较小，可用于对极化SAR图像的进行地物分类和目标识别。

主权项

一种基于Freeman分解和数据分布特征的极化SAR图像分类方法，极化合成孔径雷达SAR图像包括水域、高尔夫球场、跑马场和停车场，该分类方法包括如下步骤：(1)读入一幅待分类的极化SAR图像，对图像中的每个像素点进行Freeman分解，得到三个散射功率P_s,P_d,P_v，其中P_s表示表面散射功率，P_d表示二面角散射功率，P_v表示体散射功率；对图像中的每个像素点进行Freeman分解，按如下步骤进行：1a)读入极化SAR图像的每个像素点，每个像素点为一个含有9个元素极化协方差矩阵C；$C=\left[\begin{array}{ccc}<{\left|S_{HH}\right|}^2>& \sqrt{2}<S_{HH}{S}_{HV}^{*}>& <S_{HH}{S}_{VV}^{*}>\\ \sqrt{2}<S_{HV}{S}_{HH}^{*}>& 2<{\left|S_{HV}\right|}^2>& \sqrt{2}<S_{HV}{S}_{VV}^{*}>\\ <{\left|S_{VV}{S}_{HH}^{*}\right|}^2>& \sqrt{2}<S_{VV}{S}_{HV}^{*}>& <|S_{VV}{|}^2>\end{array}\right]---1)$其中，H表示水平极化，V表示垂直极化，S_HH表示水平向发射和水平向接收的回波数据，S_VV表示垂直向发射和垂直向接收的回波数据，S_HV表示水平向发射垂直向接收的回波数据，()^*表示这个数据的共轭，<·>表示按视数平均；1b)将协方差矩阵C分解成如下表示：$C=f_s\left[\begin{array}{ccc}|\beta {|}^2& 0& \beta \\ 0& 0& 0\\ {\beta }^{*}& 0& 1\end{array}\right]+f_d\left[\begin{array}{ccc}|\alpha {|}^2& 0& \alpha \\ 0& 0& 0\\ {\alpha }^{*}& 0& 1\end{array}\right]+f_v\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 1/3\\ 0& 2/3& 0\\ 1/3& 0& 1\end{array}\right]---2)$其中，f_s为表面散射分量的分解系数，f_d为二面角散射分量的分解系数，f_v为体散射分量的分解系数，β是水平发射水平接收后向散射反射系数与垂直发射垂直接收后向散射反射系数的比值，α＝R_gHR_VH/R_gVR_VV，R_gH和R_gV分别表示地表的水平及垂直反射系数，R_VH和R_VV表示竖直墙体的水平及垂直反射系数；1c)将式2)中矩阵的元素与式1)中协方差矩阵C的元素相对应，获得一个具有五个未知数f_s,f_v,f_d,α,β和四个方程的方程组如下：$\left\{\begin{array}{c}<|S_{HH}{|}^2>=f_s|\beta {|}^2+f_d|\alpha {|}^2+f_v\\ <|S_{VV}{|}^2>=f_s+f_d+f_v\\ <S_{HH}{S}_{VV}^{*}>=f_s\beta +f_d\alpha +f_v/3\\ <|S_{HV}{|}^2>=f_v/3\end{array}\right.---3)$1d)计算像素点的协方差矩阵C中的的值，如果则令α＝‑1，如果则令β＝1，给定α或β的值后，剩余的4个未知数则根据式3)求解，其中Re(·)表示取实部，*表示这个数据的共轭；1e)根据已得到的f_s,f_v,f_d,α,β，求解出体散射功率P_v，二面角散射功率P_d，表面散射功率P_s：$P_v=\frac{8f_v}{3}$P_d＝f_d(1+|α|²)；     4)P_s＝f_s(1+|β|²)(2)根据每个像素点的三个散射功率P_s,P_d,P_v，计算max(P_s,P_d,P_v)的值，如果max(P_s,P_d,P_v)＝P_s，则将其对应的像素点划分为一类，如果max(P_s,P_d,P_v)＝P_d，则将其对应的像素点划分为一类，如果max(P_s,P_d,P_v)＝P_v，则将其对应的像素点划分为一类，从而将极化SAR图像初始划分为三类，其中，max(·)表示最大值；(3)对得到的三类初始划分结果，计算每一类中每个像素点的分布特征参数χ_L：3a)将每个像素点及其周围的像素点总共九个像素点作为一个小区域，计算该区域的相对峰值RK：$RK=\frac{1}{3}\left(\frac{E\left\{{\left|S_{\mathrm{HH}}\right|}^2\right\}}{E{\left\{\right|S_{\mathrm{HH}}\left|\right\}}^2}+\frac{E\left\{{\left|S_{\mathrm{HV}}\right|}^2\right\}}{E{\left\{\right|S_{\mathrm{HV}}\left|\right\}}^2}+\frac{E\left\{{\left|S_{\mathrm{VV}}\right|}^2\right\}}{E{\left\{\right|S_{\mathrm{VV}}\left|\right\}}^2}\right),$其中，S_HH表示水平向发射和水平向接收的回波数据，S_VV表示垂直向发射和垂直向接收的回波数据，S_HV表示水平向发射垂直向接收的回波数据，|·|表示取这个数的模值，E{·}表示取这个数的均值；3b)根据相对峰值RK，计算分布特征参数χ_L：${\chi }_L=\frac{Ld+1}{d+1}/(RK-1),$其中，L为极化SAR图像的视数，d为向量维数，取d＝3；(4)根据分布特征参数χ_L的值进一步将每一类划分结果划分为三类：如果χ_L<2，将其对应的像素点划分为一类，如果2<χ_L<15，将其对应的像素点划分为一类，如果χ_L>15，将其对应的像素点划分为一类，从而将整个极化SAR图像划分为9类；(5)对整个极化SAR图像的9类划分结果进行复Wishart迭代，得到更为准确的分类结果；对整个极化SAR图像的9类划分结果进行复Wishart迭代，按如下步骤进行：5a)对整个极化SAR图像的9类划分结果，根据下式求每一类的聚类中心B_i：$B_i=\frac{\underset{j=1}{\overset{N_i}{\Sigma }}{C}_j}{N_i},i=1,...,9,j=1,...,N_i,$其中，C_j表示属于第j类像素点的协方差矩阵，N_i表示属于第i类的像素的个数；5b)根据下式计算每个像素点到第i类聚类中心的距离：$d(<C>,B_i)=ln\left[B_i\right]+Tr(B_i^{-1}<C>),i=1,...,9,$其中C是像素点的协方差矩阵，<·>表示按视数平均，[·]表示矩阵的行列式，Tr(·)表示矩阵的迹，表示对矩阵B_i求逆；5c)根据每个像素点到第i类聚类中心的距离，对极化SAR图像数据类别进行重新划分：如果d(<C>,B_τ)≤d(<C>,B_ψ)，则将该像素点划分为第τ类，如果d(<C>,B_τ)>d(<C>,B_ψ)，则将该像素点划分为第ψ类，d(<C>,B_τ)是像素点到第τ类聚类中心的距离，d(<C>,B_ψ)是像素点到第ψ类聚类中心的距离，τ,ψ＝1,…,9,τ≠ψ；5d)重复步骤5a)‑5c)直到迭代次数等于给定的迭代次数n，得到分类结果，其中n＝5。