基于功图主元分析的抽油机参数优化方法

摘要

本发明提供一种基于功图主元分析的抽油机参数优化方法，包括：1)确定抽油机的效率影响因素和性能变量、2)获得其样本数据、3)对载荷数据进行降维、4)由非载荷变量与载荷新主元构建网络输入变量、5)构建输入变量的样本值、6)归一化处理、7)构建前馈神经网络、8)利用无迹卡尔曼滤波对网络进行训练、9)构造父代和子代种群；10)对父代个体作遗传变异计算，以产生子代个体；11)对父代和子代个体求适应度函数；12)将父代和子代个体划分到层级不同的非支配集中；13)从这些非支配集中选择个体构成新的父代种群，循环10)-13)多次，得到优化后的效率影响因素值。优化后，可得到产液量最大时，耗电量最小。

主权项

一种基于功图主元分析的抽油机参数优化方法，包括如下步骤：1)确定抽油机采油过程生产效率影响因素构成效率观测变量集合其中α₁，α₂为决策变量，α₃～α₁₄₆载荷数据环境变量，α₁₄₇～α_M为其他环境变量，选取抽油机系统的性能变量构成性能观测变量集合：{y₁,y₂,y₃,…y_l}；2)获得所述生产效率影响因素和系统性能变量的样本数据，得到效率影响因素样本矩阵α和性能样本矩阵Y：$\alpha =\left[\begin{array}{cccc}{\alpha }_{11}& {\alpha }_{12}& ...& {\alpha }_{1N}\\ {\alpha }_{21}& {\alpha }_{22}& ...& {\alpha }_{2N}\\ ...& ...& ...& ...\\ {\alpha }_{\bar{M}1}& {\alpha }_{\bar{M}2}& ...& {\alpha }_{\bar{M}N}\end{array}\right]\equiv \left[\begin{array}{c}{L}_1\\ L_2\\ ...\\ L_{\bar{M}}\end{array}\right]$$Y=\left[\begin{array}{cccc}{y}_{11}& y_{12}& ...& y_{1N}\\ y_{21}& y_{22}& ...& y_{2N}\\ ...& ...& ...& ...\\ y_{l1}& y_{l2}& ...& y_{\mathrm{lN}}\end{array}\right]$其中为效率影响因素个数，N为样本个数，α_ik表示第i个效率影响因素变量的第k个观测值，i＝1,2,...,M；k＝1,2,...,N；3)利用主元分析算法对载荷数据进行降维处理，从而构建新的载荷主元变量矩阵：$\left[\begin{array}{c}{L}_{z1}\\ L_{z2}\\ L_{z3}\\ L_{\mathrm{zd}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{\alpha }_{z11}& {\alpha }_{z12}& ...& {\alpha }_{z1N}\\ {\alpha }_{z21}& {\alpha }_{z22}& ...& {\alpha }_{z2N}\\ ...& ...& ...& ...\\ {\alpha }_{\mathrm{zd}1}& {\alpha }_{\mathrm{zd}2}& ...& {\alpha }_{\mathrm{zdN}}\end{array}\right]$4)由影响因素观测变量集合中非载荷变量与载荷新主元观测变量集合{α_z1,α_z2,...,α_zd}构建网络输入变量集合：并令输入变量集合为：{x₁,x₂,x₃,...,x_M}，即，$\{{\alpha }_1,{\alpha }_2,{\alpha }_{147},...,{\alpha }_{\bar{M}},{\alpha }_{z1},...,{\alpha }_{\mathrm{zd}}\}=\{x_1,x_2,x_3,...,x_M\};$5)构建输入变量集合{x₁,x₂,x₃,...,x_M}观测样本值：$X=\left[\begin{array}{cccc}{X}_1& X_2& ...& X_N\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{\alpha }_{11}& {\alpha }_{12}& ...& {\alpha }_{1N}\\ {\alpha }_{21}& {\alpha }_{22}& ...& {\alpha }_{2N}\\ {\alpha }_{\mathrm{147,1}}& {\alpha }_{\mathrm{147,2}}& ...& {\alpha }_{147,N}\\ ...& ...& ...& ...\\ {\alpha }_{\bar{M}1}& {\alpha }_{\bar{M}2}& ...& {\alpha }_{\bar{M}N}\\ {\alpha }_{z11}& {\alpha }_{z12}& ...& {\alpha }_{z1N}\\ ...& ...& ...& ...\\ {\alpha }_{\mathrm{zd}1}& {\alpha }_{\mathrm{zd}2}& ...& {\alpha }_{\mathrm{zdN}}\end{array}\right]\begin{array}{}\end{array}=\left[\begin{array}{cccc}{x}_{11}& x_{12}& ...& x_{1N}\\ x_{21}& x_{22}& ...& x_{2N}\\ x_{31}& x_{32}& ...& x_{3N}\\ ...& ...& ...& ...\\ x_{M1}& x_{M2}& ...& x_{\mathrm{MN}}\end{array}\right]$$Y=\left[\begin{array}{cccc}{Y}_1& Y_2& ...& T_N\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{y}_{11}& y_{12}& ...& y_{1N}\\ y_{21}& y_{33}& ...& y_{2N}\\ ...& ...& ...& ...\\ y_{l1}& y_{l2}& ...& y_{\mathrm{lN}}\end{array}\right]$其中，x₁～x₂为决策变量，x₃～x_M为新的环境变量；6)对得到的训练输入样本X、输出样本Y进行归一化处理，得到新的训练输入矩阵输出矩阵${\tilde{X}}_k={\left[\begin{array}{ccccc}{\tilde{x}}_{1k}& {\tilde{x}}_{2k}& {\tilde{x}}_{3k}& ...& {\tilde{x}}_{\mathrm{Mk}}\end{array}\right]}^T={\left[\begin{array}{ccccc}f\left(x_{1k}\right)& f\left(x_{2k}\right)& f\left(x_{3k}\right)& ...& f\left(x_{\mathrm{Mk}}\right)\end{array}\right]}^T\equiv f\left(X_k\right)$${\tilde{Y}}_k={\left[\begin{array}{cccc}{\tilde{y}}_{1k}& {\tilde{y}}_{2k}& ...& {\tilde{y}}_{\mathrm{lk}}\end{array}\right]}^T{\left[\begin{array}{cccc}g\left(y_{1k}\right)& g\left(y_{2k}\right)& ...& g\left(y_{\mathrm{lk}}\right)\end{array}\right]}^T\equiv g\left(Y_k\right)$$\tilde{X}=[{\tilde{X}}_1,{\tilde{X}}_2,...,{\tilde{X}}_N]=\left[\begin{array}{cccc}{\tilde{x}}_{11}& {\tilde{x}}_{12}& ...& {\tilde{x}}_{1N}\\ {\tilde{x}}_{21}& {\tilde{x}}_{22}& ...& {\tilde{x}}_{2N}\\ ...& ...& ...& ...\\ {\tilde{x}}_{M1}& {\tilde{x}}_{M2}& ...& {\tilde{x}}_{\mathrm{MN}}\end{array}\right]$$\tilde{Y}=\left[\begin{array}{cccc}{\tilde{Y}}_1& {\tilde{Y}}_2& ...& {\tilde{Y}}_N\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{y}_{11}& y_{12}& ...& y_{1N}\\ y_{21}& y_{22}& ...& y_{2N}\\ ...& ...& ...& ...\\ y_{l1}& y_{l2}& ...& y_{\mathrm{lN}}\end{array}\right]$7)构建三层前馈神经网络，其输入变量集为输出变量集为隐含层神经元个数为s₁，输入层、隐含层、输出层通过权值、阈值进行连接，并且该神经网络的输入输出函数表达式为：式中函数F(X)为S型函数；8)利用无迹卡尔曼滤波对所述前馈神经网络进行训练，得到该神经网络的结构参数值，该训练过程包括：①将所述神经网络中的所有权值和阈值组成状态变量I：$I={\left[\begin{array}{ccccc}{w}_{11}^{1}L& w_{{\mathrm{Ms}}_1}^1,b_1^{1}L& b_{s1}^1,w_{11}^{2}L& w_{s_{1}l}^2,b_1^{2}L& b_l^2\end{array}\right]}^T$其中，M为输入层神经元数，s₁为隐层神经元数，l为输出层神经元数，输入层至隐层神经元的连接权值为$w_{\mathrm{ik}}^1(i=\mathrm{0,1},...,\mathrm{Mkk}=\mathrm{1,2},...,s_1),$阈值为$b_k^1(k=\mathrm{1,2},...,s_1),$隐层至输出层的连接权值为$w_{\mathrm{kj}}^2(i=\mathrm{0,1},L,s_1;j=\mathrm{1,2},L,l),$阈值为$b_j^2=(j=\mathrm{1,2},L,l),$I中的元素个数为n；设定非线性方程：其中，函数表达式参考步骤7)，为K时刻的神经网络输入样本，令ω_k＝0，v_k＝0，为神经网络输出样本；②设定无迹卡尔曼计算过程中控制采样点的分布状态参数a、待选参数κ，以及非负权系数β；③计算2n+1个采样点(σ点)以及σ点的相应权重，其中n为状态矩阵的I维度，λ＝a²(n+κ)‑n，2n+1个采样点计算如下：$\left\{\begin{array}{cc}{I}^{\left(0\right)}=\bar{I}& \\ I^{\left(i\right)}=\bar{I}+\sqrt{(n+\lambda )P}& i=1:n\\ I^{\left(i\right)}=\bar{I}-\sqrt{(n+\lambda )P}& i=n+1:2n\end{array}\right.$每个采样点的权值计算如下：$\left\{\begin{array}{c}{W}_m^{\left(0\right)}=\frac{\lambda }{n+\lambda }\\ W_c^{\left(0\right)}=\frac{\lambda }{n+\lambda }+(1-a+\beta )\\ W_m^{\left(i\right)}=W_c^{\left(i\right)}=\frac{\lambda }{2(n+\lambda )}i=1:2n\end{array}\right.$④计算σ点的一步状态预测及状态变量协方差P_k+1|k；$I_{k+1|k}^{\left(i\right)}=I_{k|K}^{\left(i\right)}$$\begin{array}{c}{\hat{I}}_{k+1|k}=\underset{i=0}{\overset{2n}{\Sigma }}{W}_m^{\left(i\right)}·I_{k+1|k}^{\left(i\right)}\\ P_{k+1|k}=\underset{i=0}{\overset{2n}{\Sigma }}{W}_c^{\left(i\right)}·[I_{k+1|k}^{\left(i\right)}-{\hat{I}}_{k+1|k}^{\left(i\right)}]{[I_{k+1|k}^{\left(i\right)}-{\hat{I}}_{k+1|k}^{\left(i\right)}]}^T\end{array}$⑤计算输出的一步提前预测以及协方差$Y_{k+1|k}^{\left(i\right)}=h(I_{k+1|k}^{\left(i\right)},X_k)$${\hat{Y}}_{k+1|k}=\underset{i=0}{\overset{2n}{\Sigma }}{W}_m^{\left(i\right)}·h(I_{k+1|k}^{\left(i\right)},X_k)$$P_{Y_{k+1}}=\underset{i=0}{\overset{2n}{\Sigma }}{w}_c^{\left(i\right)}(Y_{k+1|k}^{\left(i\right)}-{\hat{Y}}_{k+1|j}){(Y_{k+1|k}^{\left(i\right)}-{\hat{Y}}_{k+1|k})}^T$$P_{X_{k+1}{Y}_{k+1}}=\underset{i=0}{\overset{2n}{\Sigma }}{W}_c^{\left(i\right)}(I_{k+1|k}^{\left(i\right)}-{\hat{I}}_{k+1|k}){(Y_{k+1|k}^{\left(i\right)}-{\hat{Y}}_{k+1|k})}^T$⑥进行滤波更新获取新的状态矩阵、协方差矩阵、增益矩阵：$R_{k+1}=P_{X_{k+1}{Y}_{k+1}}/P_{Y_{k+1}}$${\hat{I}}_{k+1|k+1}={\hat{I}}_{k+1|k}+R_{k+1}(Y_{k+1}-{\hat{Y}}_{k+1|k})$$P_{k+1|k+1}=P_{k+1|k}-R_{k+1}{\left(P_{X_{k+1}{Z}_{k+1}}\right)}^T$⑦对获取的新样本数据重新进行②～⑥步骤，直至所有样本对状态矩阵、协方差矩阵、增益矩阵进行了更新，从而得到适应于所有样本状态矩阵；⑧对最后一组样本得到状态矩阵I，作为网络训练得到的权值和阈值；⑨在得到网络参数各层权值、阈值后，确定所述前馈神经网络的函数模型为：$\hat{Y}\left(X\right)=g^{-1}\left(\tilde{Y}\left(\tilde{X}\right)\right)=g^{-1}\left(\tilde{Y}\left(f\left(X\right)\right)\right)$9)利用决策变量(x₁,x₂)构建多目标优化父代种群P_D$P_D=\left\{(x_{1m}^{P_D},x_{2m}^{P_D})\right|1\le m\le K\}$其中，父代种群P_D中的个体的数量为K，并从x₁的取值范围x_1,min≤x₁≤x_1,max内随机取值赋予从x₂的取值范围x_2,min≤x₂≤x_2,max内随机取值赋予从而对父代种群P_D进行初始化；10)从父代种群P_D中选出任意对个体，对于每对个体进行遗传交叉计算或变异计算，并将计算结果赋予子代种群Q_D中相应的一对个体11)将父代种群P_D与子代种群Q_D进行合并得到种群R＝P_D∪Q_D，即有$R=\left\{(x_{1s}^R,x_{2s}^R)\right|1\le s\le 2K\}=\{(x_{1m}^{P_D},x_{2m}^{P_D})|1\le m\le K\}\cup \left\{(x_{1n}^{Q_D},x_{2n}^{Q_D})\right|1\le n\le K\},$将种群R的每个个体与环境变量平均值i＝3,…,M合成输入样本$X_s={\left[\begin{array}{ccccc}{x}_{1s}^R& x_{2s}^R& {\bar{x}}_3& ...& {\bar{x}}_M\end{array}\right]}^T,$并计算相应的适应度函数$\mathrm{objFun}\left(X_s\right)={\left[\begin{array}{cc}h\left({\hat{y}}_1\left(X_s\right)\right)& {\hat{y}}_2\left(X_s\right)\end{array}\right]}^T,$其中，函数h(x)＝‑x；12)将种群R的所有个体所对应的适应度函数相互进行比较，将种群R的所有个体划分到具有不同层级的非支配集中，其中，对于层级较低的非支配集中的任一个体所对应的适应度函数objFun(X_s)和层级较高的非支配集中的任一个体所对应的适应度函数objFun(X_t)来说，均不存在且而对于同一层级的非支配集中的任两个个体来说，该两个不等式中至少有一个不成立；13)按照层级从低到高的顺序从所述非支配集中选择K个个体，将选择出的K个个体的值赋予父代种群P_D中的个体，并执行步骤10)‑步骤13)的过程GEN次，GEN为预先确定的循环次数，最终得到优化后的K组决策变量将优化后的决策变量以及所述环境变量的平均值构成优化后的输入样本$X_m^{P_D^{\mathrm{GEH}}}={\left[\begin{array}{ccccc}{x}_{1m}^{P_D^{\mathrm{GEN}}}& x_{2m}^{P_D^{\mathrm{GEN}}}& {\bar{x}}_3& ...& {\bar{x}}_M\end{array}\right]}^T,(1\le m\le K),$这K个样本保证了在产液量最大，耗电量最小。