基于ESO的双馈风力发电系统积分滑模控制器的控制方法

摘要

本发明公开了一种基于ESO的双馈风力发电系统积分滑模控制器的控制方法，按照以下步骤实施：首先列写双馈风力发电系统的数学模型；得到数学模型后，在此基础上按照扩张态观测器的原理设计出基于双馈风力发电系统的扩张状态观测器；然后，确定滑模变结构控制器的切换函数；最后，根据系统误差在有限时间内达到并保持在滑模面上这一控制目标，求取滑模控制律。通过仿真验证了该策略的可行性。本发明对基于扩张状态观测器的滑模变结构控制策略进行了研究，实现了对双馈风力发电系统运行过程中的解耦控制，同时提高了系统相应的速度，增强了系统的参数鲁棒性。

主权项

基于ESO的双馈风力发电系统积分滑模控制器的控制方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：步骤1，列写出双馈电机在旋转坐标系下的数学模型：电压方程：$\left[\begin{array}{c}{u}_{ds}\\ u_{qs}\\ u_{dr}\\ u_{qr}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}-R_s& 0& 0& 0\\ 0& -R_s& 0& 0\\ 0& 0& -R_s& 0\\ 0& 0& 0& -R_s\end{array}\right]·\left[\begin{array}{c}{i}_{ds}\\ i_{qs}\\ i_{dr}\\ i_{qr}\end{array}\right]+p\left[\begin{array}{c}{\psi }_{ds}\\ {\psi }_{qs}\\ {\psi }_{dr}\\ {\psi }_{qr}\end{array}\right]·\left[\begin{array}{cccc}0& -{\omega }_1& 0& 0\\ -{\omega }_1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& -({\omega }_1-{\omega }_r)\\ 0& 0& {\omega }_1-{\omega }_1& 0\end{array}\right]·\left[\begin{array}{c}{\psi }_{ds}\\ {\psi }_{qs}\\ {\psi }_{dr}\\ {\psi }_{qr}\end{array}\right]---\left(1\right)$其中，u_ds、u_qs、u_dr、u_qr分别是双馈电机定子和转子电压(d,q)轴分量；ω₁是工频角速度；i_ds、i_qs、i_dr、i_qr分别为双馈电机定子和转子电流(d,q)轴分量；R_s、R_r分别是定子和转子电阻；p是微分算子；ω₁‑ω_r是旋转两相(d,q)坐标系相对转子的角速度；磁链方程：$\left[\begin{array}{c}{\psi }_{ds}\\ {\psi }_{qs}\\ {\psi }_{dr}\\ {\psi }_{qr}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}-L_s& 0& L_m& 0\\ 0& -L_s& 0& L_m\\ -L_m& 0& -L_r& 0\\ 0& -L_m& 0& -L_r\end{array}\right]·\left[\begin{array}{c}{i}_{ds}\\ i_{qs}\\ i_{dr}\\ i_{qr}\end{array}\right]---\left(2\right)$其中，ψ_ds、ψ_qs、ψ_dr、ψ_qr分别是双馈电机定子和转子磁链的d、q轴分量；L_m为(d,q)的定、转子间的互感；L_s为(d,q)的定子每相的全自感；,L_r为(d,q)的转子每相的全自感；将式(2)代入式(1)得：$\left[\begin{array}{c}{u}_{ds}\\ u_{qs}\\ u_{dr}\\ u_{qr}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}-R_s-L_{s}p& {\omega }_1{L}_s& L_{m}p& -{\omega }_1{L}_m\\ -{\omega }_1{L}_s& -R_s-L_{s}p& {\omega }_1{L}_m& L_{m}p\\ -L_{m}p& ({\omega }_1-{\omega }_r)L_m& R_r+L_{r}p& -({\omega }_1-{\omega }_r)L_r\\ -({\omega }_1-{\omega }_r)L_m& -L_{m}p& ({\omega }_1-{\omega }_r)L_r& R_r+L_{r}p\end{array}\right]·\left[\begin{array}{c}{i}_{ds}\\ i_{qs}\\ i_{dr}\\ i_{qr}\end{array}\right]---\left(3\right)$运动和转矩方程：在同步旋转坐标系下，运动方程如下：T_e＝n_pL_m(i_qsi_dr‑i_dsi_qr)   (4)其中，T_e为电磁转矩；n_p为电机的极对数；L_m为定子与转子间的互感；i_ds、i_qs、i_dr、i_qr分别为双馈电机定子和转子电流(d,q)轴分量；步骤2，根据双馈电机在旋转坐标系下的数学模型，设计双馈电机的扩张状态观测器参数为：$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{·}{z}}_1=z_2-k_{1}fal(ϵ,a,\sigma )+\frac{P_n{\psi }_s{L}_m}{{\mathrm{JL}}_s}{i}_{qr}^{*}\\ {\stackrel{·}{z}}_2=-k_{2}fal(ϵ,a,\sigma )\\ ϵ=z_1-p^{*}\end{array}\right.---\left(5\right)$其中，z₁为双馈电机定子侧有功功率p^*的观测值，为对双馈电机定自测有功功率观测值的导数；z₂为a(t)扰动的观测值，为对扰动观测值的导数；fal(ε,a,σ)为状态观测器的非线性函数；k₁、k₂为系数；L_m为定子与转子间的互感；L_s为定子每相全自感；是双馈电机转子电流q轴分量的参考值；P_n双馈电机额定功率；ψ_s为定子磁链幅值；J为双馈电机转动惯量；扰动方程如下：依据系统在定子磁链定向矢量控制下的数学模型，设计负载转矩为扰动量：$T_L=T_e-J\frac{d\omega }{dt}---\left(6\right)$其中，T_L为负载转矩；T_e为电磁转矩；J为双馈电机转动惯量；ω为双馈电机转速；$T_L=P_n{\psi }_s\frac{L_m}{L_s}{i}_{qr}-J\stackrel{·}{\omega }---\left(7\right)$其中，T_L为负载转矩；T_e为电磁转矩；J为双馈电机转动惯量；ω为双馈电机转速，为双馈电机转速的微分(即转速变化率)；P_n双馈电机额定功率；ψ_s为定子磁链幅值；L_m为定子与转子间的互感；L_s为定子每相全自感；i_qr是双馈电机转子电流q轴分量；由式(6)和式(7)得到电机转速方程：$\stackrel{·}{\omega }=\frac{P_n{\psi }_s{L}_m}{{\mathrm{JL}}_s}{i}_{\mathrm{qr}}-\frac{T_L}{J}---\left(8\right)$其中，ω为双馈电机转速，为双馈电机转速的微分(即转速变化率)；T_L为负载转矩；J为双馈电机转动惯量；P_n双馈电机额定功率；ψ_s为定子磁链幅值；L_m为定子与转子间的互感；L_s为定子每相全自感；i_qr是双馈电机转子电流q轴分量；其中DFIG系统在定子磁链定向矢量控制下的磁链方程如下：$\{\begin{array}{c}{\psi }_{ds}={\psi }_s=L_s{i}_{ds}-L_m{i}_{dr}\\ {\psi }_{qs}=0=L_s{i}_{qs}-L_m{i}_{di}\end{array}---\left(9\right)$其中，ψ_ds、ψ_qs分别为定子磁链(d,q)轴分量；ψ_s为定子磁链幅值；L_m为定子与转子间的互感；L_s为定子每相全自感；i_ds、i_qs、i_dr、i_qr分别是双馈电机定子和转子电流(d,q)轴分量；结合公式(8)和(9)，得：$\stackrel{·}{\omega }=\frac{P_n{\psi }_s{L}_m}{{\mathrm{JL}}_s}{i}_{qr}^{*}+\frac{P_n{\psi }_s{L}_m}{{\mathrm{JL}}_s}(i_{qr}-i_{qr}^{*})-\frac{T_L}{J}---\left(10\right)$令系统扰动为$a\left(t\right)=\frac{P_n{\psi }_s{L}_m}{{\mathrm{JL}}_s}(i_{qr}-i_{qr}^{*})-\frac{T_L}{J},$控制量为$u=i_{qr}^{*},$则式(10)化简为：$\stackrel{·}{\omega }=\frac{P_n{\psi }_s{L}_m}{{\mathrm{JL}}_s}{i}_{qr}^{*}+a\left(t\right)---\left(11\right)$步骤3，确定切换函数：定义双馈异步电机的积分变结构控制器的状态变量为定子有功功率和无功功率的参考值和实际值的差值：$\{\begin{array}{c}{s}_{Ps}=P_s-P_s^{*}\\ s_{Qs}=Q_s-Q_s^{*}\end{array}---\left(12\right)$其中，s_Ps、s_Qs为积分变结构控制器的状态变量；P_s、Q_s、分别为定子有功功率和无功功率的实际值和参考值；在滑模面中引入状态积分项，根据积分变结构的理论和设计步骤，定义滑模面为：$\left\{\begin{array}{c}{s}_1=e_1+c_1{\int }_{-\infty }^t{e}_1\left(\tau \right)d\tau \\ s_2=e_2+c_2{\int }_{-\infty }^t{e}_2\left(\tau \right)d\tau \end{array}\right.---\left(13\right)$其中，s₁、s₂为设置的滑模面；c₁、c₂为常数；e₁(τ)、e₂(τ)为误差函数；步骤4，确定变结构控制参数：根据误差在有限时间内到达并保持在滑模面上这一要求，即满足滑模面与其微分的乘积小于零，定义变结构控制为：u＝u_eq+u_sw+u_bc   (14)其中，u为变结构控制参数；u_eq为滑模等效控制量；u_sw为滑模切换量；然后，取u_sw＝fsign(s)，代入式(14)，得：$u_{bc}=-\frac{J}{n_p{\psi }_f}{z}_2---\left(15\right)$其中，u_bc为扰动补偿量，即为由扩张状态观测器中的z₂观测出的系统的扰动a(t)；得到变结构控制参数u，完成控制方法的确定。