基于原子稀疏证据融合的小电流接地故障自适应选线方法

摘要

本发明涉及一种基于原子稀疏证据融合的小电流接地故障自适应选线方法。首先，利用稀疏分解法对各线路零序电流进行分解得到4个最佳原子，采用相关分析法计算各分支线路所得4个最佳原子与最佳原子1的相关系数，选出与最佳原子1相关性最大的3个原子作为证据原子，并按能量从大到小依次排序；然后，计算各证据原子能量熵，利用可确定故障测度函数，求取各证据原子的可确定故障测度值；其次，修正可确定故障测度函数，得到各证据原子故障信任度函数，进而求得各证据原子故障信任度；最后，对各证据故障信任度值进行融合，得到各线路故障综合信任度，选取故障综合信任度最大值对应的线路为故障线路，输出选线结果。

主权项

一种基于原子稀疏证据融合的小电流接地故障自适应选线方法，其特征在于，选线步骤如下：步骤1当小电流接地系统发生单相接地故障时，故障选线装置立即启动，采用100kHz的采样频率记录故障时刻起2个工频周期内各分支线路暂态零序电流I_j(n)，j为分支线路的编号，j＝1，2，…，k；n为采样点，n＝1，2，…，N；步骤2采用稀疏分解算法对步骤1记录的I_j(n)进行4次迭代分解，得到线路j的4个最佳原子：R_j1(n)、R_j2(n)、R_j3(n)和R_j4(n)；步骤3计算相关系数ρ_j11、ρ_j12、ρ_j13、ρ_j14，其中，ρ_j11为R_j1(n)与R_j1(n)的相关系数，ρ_j12为R_j1(n)与R_j2(n)的相关系数，ρ_j13为R_j1(n)与R_j3(n)的相关系数，ρ_j14为R_j1(n)与R_j4(n)的相关系数，易知，ρ_j11＝1；求取相关系数ρ_j1h的计算式如下：${\rho }_{j1h}=\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}(R_{\mathrm{jh}}\left(n\right)-{\bar{R}}_{\mathrm{jh}})(R_{j1}\left(n\right)-{\bar{R}}_{j1})}{\sqrt{\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}(R_{\mathrm{jh}}\left(n\right)-{\bar{R}}_{\mathrm{jh}})}\sqrt{\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}(R_{j1}\left(n\right)-{\bar{R}}_{j1})}}$其中，R_jh(n)为稀疏分解I_j(n)得到的最佳原子h，h＝1，2，3，4，为R_jh(n)的平均值，为R_j1(n)的平均值；步骤4剔除|ρ_j11|、|ρ_j12|、|ρ_j13|、|ρ_j14|中的最小数值对应的最佳原子η，η＝1，2，3，4，将剩下的3个最佳原子统称为证据原子y_jq(n)，q＝1，2，3，分别计算各证据原子能量，并按其能量值从大到小依次进行排序；所得的3个证据原子中，能量最大的证据原子称为主导证据原子y_j1(n)，能量次大的证据原子称为辅助证据原子y_j2(n)，能量最小的证据原子称为次辅助证据原子y_j3(n)；其中，|ρ_j11|、|ρ_j12|、|ρ_j13|、|ρ_j14|分别为相关系数ρ_j11、ρ_j12、ρ_j13、ρ_j14的绝对值；证据原子的能量E_jq计算式如下：$E_{\mathrm{jq}}=\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}{y_{\mathrm{jq}}}^2\left(n\right)$其中，y_jq(n)为证据原子，q为证据原子编号，q＝1，2，3；步骤5计算各证据原子能量熵S_jq与相对能量L_jq；证据原子能量熵S_jq计算式如下：$S_{\mathrm{jq}}=-\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}{u}_{\mathrm{jq}}\left(n\right){\log }_2{u}_{\mathrm{jq}}\left(n\right)$$u_{\mathrm{jq}}\left(n\right)=\frac{{y_{\mathrm{jq}}}^2\left(n\right)}{E_{\mathrm{jq}}\left(n\right)}$证据原子相对能量L_jq计算式如下：$L_{\mathrm{jq}}=\frac{Y_{\mathrm{jq}}·E_j}{\max \left(E_j\right)}$$Y_{\mathrm{jq}}={\left[\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}{y}_{\mathrm{jq}}{\left(n\right)}^2\right]}^{\frac{1}{2}}$$E_j={\left[\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}{I}_j{\left(n\right)}^2\right]}^{\frac{1}{2}}$其中，Y_jq为线路j的证据原子q的二阶范数，E_j为线路j暂态零序电流I_j(n)的二阶范数，I_j(n)为线路j对应的暂态零序电流；步骤6归一化证据原子能量熵S_iq作为自变量x_iq，计算各证据原子的可确定故障测度X_jq；证据原子能量熵S_jq归一化计算式如下：$x_{\mathrm{jq}}=\frac{S_{\mathrm{jq}}}{\underset{j=1}{\overset{k}{\Sigma }}{S}_{\mathrm{jq}}}$可确定故障测度X_jq计算式如下：$X_{\mathrm{jq}}=\left\{\begin{array}{cc}0,& x_{\mathrm{jq}}<0.05\\ {4x}_{\mathrm{jq}}-0.2,& 0.05\le x_{\mathrm{jq}}\le 0.3\\ 1,& x_{\mathrm{jq}}>0.3\end{array}\right.$步骤7采用相对能量L_jq修正X_jq，计算得到故障测度函数F_jq；修正计算式如下：$F_{\mathrm{jq}}=L_{\mathrm{jq}}·X_{\mathrm{jq}}=\left\{\begin{array}{cc}0,& x_{\mathrm{jq}}<0.05\\ 2H({2x}_{\mathrm{jq}}-0.1),& 0.05\le x_{\mathrm{jq}}\le 0.3\\ H,& x_{\mathrm{jq}}>0.3\end{array}\right.$其中，H为常数，其值等于$Y_{\mathrm{jq}}·{\left[\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}{I}_j{\left(n\right)}^2\right]}^{\frac{1}{2}}/\max \left({\left[\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}{I}_j{\left(n\right)}^2\right]}^{\frac{1}{2}}\right);$步骤8归一化F_jq，F_jq归一化后的函数定义为故障信任度函数m_jq；故障信任度m_jq计算式如下：$m_{\mathrm{jq}}=\left\{\begin{array}{cc}0,& x_{\mathrm{jq}}<0.05\\ 2H({2x}_{\mathrm{jq}}-0.1)/\underset{q=1}{\overset{3}{\Sigma }}2H({2x}_{\mathrm{jq}}-0.1),& 0.05\le x_{\mathrm{jq}}\le 0.3\\ H/\underset{q=1}{\overset{3}{\Sigma }}H,& x_{\mathrm{jq}}>0.3\end{array}\right.$步骤9采用D‑S证据理论融合线路j的各证据原子故障信任度m_jq，得到线路j的故障综合信任度m_j；步骤10遴选故障综合信任度m_j中的最大值m_max对应的线路为故障线路，故障判定完成。