融合制造设备退化信息的生产合格率预测方法

摘要

本发明公开了一种融合制造设备退化信息的生产合格率预测方法，包括以下几个步骤：步骤一、搜集制造设备特征参数信息和产品合格率信息；步骤二、构建信息融合模型；步骤三、基于贝叶斯理论的模型参数评估；步骤四、预测产品的合格率；本发明能够融合产品制造设备特征参数的退化信息和产品已有的合格率信息，获得产品合格率的预测结果；建立了产品制造设备特征参数和产品合格率间的联系，从全局的角度进行求解，可节省大量的数据资源。

主权项

融合制造设备退化信息的生产合格率预测方法，其特征在于，包括以下几个步骤：步骤一、搜集制造设备特征参数信息和产品合格率信息对产品制造设备的特征参数信息和产品合格率信息进行搜集。产品合格率信息的搜集：1)搜集产品在t_v时刻，产品的合格率p(t_v)，v＝1,…k。2)若每单位时间投入n个产品的材料生产得到了r个合格产品，依据合格产品的产生顺序将产品的合格率p(t_v)表示为伯努利过程中的数据序列X_i，其中i＝1…n,X_i等于0或1，若第i个产品不合格则X_i＝0，若第i次合格则X_i＝1，X_i＝1的次数为r。即搜集产品在t_v时刻，合格产品的伯努利数据序列X_vi，i＝1…n。制造设备的特征参数信息搜集：已知影响制造设备生产水平的设备特征参数为Y，监测并搜集在一段时间内Y的性能参数，可得到制造设备特征参数性能数据Y_j，j＝1…m，m为监测次数，监测时间间隔为Δt。同时可将搜集到的数据Y_j转换为退化增量数据ΔY_j＝ΔY_j+1‑ΔY_j，数据量为m‑1。步骤二、构建信息融合模型本专利假设合格率p只受制造设备的性能情况影响，p随制造设备特征参数的退化而变化，若特征参数Y_j的退化过程服从维纳过程，根据维纳过程的性质可知：产品t_v时刻的合格率p(t_v)可表示为：$p\left(t_v\right)=\Phi \left[\frac{l-y_0-d·t_v}{\sigma \sqrt{t_v}}\right]-\exp \left(\frac{2d·(l-y_0)}{{\sigma }^2}\right)\Phi [-\frac{l-y_0+d·t_v}{\sigma \sqrt{t_v}}]---\left(1\right)$其中d为退化率；σ为扩散系数，不随时间环境变化；y₀为参数初始值；l为产品全不合格的参数阈值。其概率密度函数为：$h\left(t_v\right)={\left(\frac{l^2}{2{{\mathrm{\pi t}}_v}^3{\sigma }^2}\right)}^{1/2}\exp \{-\frac{{(l-d·t_v)}^2}{2t_v{\sigma }^2}\}---\left(2\right)$单位时间Δt特征参数的退化增量ΔY_j，服从均值为d·Δt，方差为σ²Δt的正态分布：ΔY_j～N(d·Δt,σ²Δt)   (3)即：$f\left({\mathrm{\Delta Y}}_j\right)=\frac{1}{\sqrt{2{\mathrm{\pi \sigma }}^2\Delta t}}\exp (-\frac{{(\Delta y-d·\Delta t)}^2}{2{\sigma }^2\Delta t})---\left(4\right)$依据上述内容构建融合制造设备特征参数数据和产品合格率数据的模型。制造设备特征参数退化增量ΔY_j的对数函数可表示为w_Ej＝log(f(ΔY_j))，利用伯努利分布可将其似然函数表示为：$L\left({\mathrm{\Delta Y}}_j\right|d,\sigma )=\underset{j=1}{\overset{m}{\Pi }}{e}^{w_{Ej}}=\underset{j=1}{\overset{m}{\Pi }}{\left(e^{w_{Ej}}\right)}^1·{(1-e^{w_{Ej}})}^0=\underset{j=1}{\overset{m}{\Pi }}{f}_B\left(1\right|e^{w_{Ej}})---\left(5\right)$合格率数据对应的时间t_v的对数函数可表示为w_Pv＝log(h(t_v))，利用伯努利分布可将其似然函数表示为：$L(t_v,X_{vi}|d,\sigma )=\underset{vi=1}{\overset{k·n}{\Pi }}{e}^{w_{Pvi}}=\underset{vi=1}{\overset{k·n}{\Pi }}{\left(e^{w_{Pvi}}\right)}^1·{(1-e^{w_{Pvi}})}^0=\underset{vi=1}{\overset{k·n}{\Pi }}{f}_B\left(X_{vi}\right|e^{w_{Pvi}})---\left(6\right)$定义c_s为状态参数(当数据为合格率数据时,c_s＝0。当数据为制造设备特征参数数据时,c_s＝1),那么定义：$p_{Bs}=c_s·e^{w_{Es}}+(1-c_s)e^{w_{Ps}}---\left(7\right)$因此实现了以伯努利分布为媒介，将上述数据融合在一个模型之中，即融合模型：$L({\mathrm{\Delta Y}}_j,X_{vi},t_v|d,\sigma )=\underset{s=1}{\overset{n·k+m}{\Pi }}{\left(p_{Bs}\right)}^1·{(1-p_{Bs})}^0=\underset{s=1}{\overset{n·k+m}{\Pi }}{f}_B\left(z_s\right|p_{Bs})---\left(8\right)$其中当数据为合格率数据时z_s＝X_s，当数据为制造设备特征参数数据时z_s＝1。步骤三、基于贝叶斯理论的模型参数评估首先确定贝叶斯模型的总体分布为(8)，其次确定模型中参数d和σ的先验分布，这里选择伽玛分布作为d的先验分布，即：d～Gamma(a_d,b_d)   (9)选择逆伽玛分布作为σ的先验分布，即：σ～IGa(a_σ,b_σ)   (10)那么，可知未知参数的后验分布为：$\begin{array}{c}\pi \left(\Theta \right|D)\\ =\pi (d,\sigma |\Delta Y,X,t_v,\Delta t)\propto \underset{s=1}{\overset{nk+m}{\Pi }}{f}_B\left(z_s\right|p_{Bs})·\pi \left(d\right|a_d,b_d)·\pi \left(\sigma \right|a_{\sigma },b_{\sigma })\end{array}---\left(11\right)$进而确定(11)为贝叶斯评估模型。步骤四、预测产品的合格率利用马尔可夫链蒙特卡罗(Markov Chain Monte Carlo，MCMC)方法对贝叶斯模型(11)进行抽样模拟，获得d和σ评估值后，即可依据公式(1)，对任意时刻t的生产合格率进行预测。