一种基于碰撞风险模型的终端区航线安全容限监测方法和系统

摘要

本发明公开了一种基于碰撞风险模型的终端区航线安全容限监测方法和系统，涉及终端区监视技术领域。本发明根据广播式自动相关监视观测数据建立侧向和垂向航迹偏差分布模型；根据航迹偏差，基于碰撞风险模型计算飞行碰撞风险；在给定飞行碰撞风险的情况下，根据航线上飞机的飞行状态，利用飞行碰撞风险与侧向和垂向安全间隔的单调性，迭代求出与假设平行航线的距离，即最大允许的飞机航迹偏差范围。所述系统包括数据预处理模块、航迹偏差建模模块和航迹安全容限评估模块。本发明实现对终端区航线安全容限的监测，能够有效降低复杂的终端区环境下的碰撞风险，提高空中交通管制运行的安全水平和空域容量。

主权项

一种基于碰撞风险模型的终端区航线安全容限监测方法，其特征在于：步骤101，根据广播式自动相关监视观测数据建立侧向和垂向航迹偏差分布模型；首先对ADS‑B观测数据进行预处理，从观测数据中提取出航迹信息包括航班号、经度、纬度、高度和速度，然后利用航迹信息对航迹偏差的分布进行建模，基于高斯分布建立航迹偏差的概率密度函数；侧向高斯分布的概率密度函数为：$f^Y\left(d_l\right)=\frac{1}{\sqrt{2{\mathrm{\pi \sigma }}_l}}·e^{-\frac{{(d_l-{\mu }_l)}^2}{2{{\sigma }_l}^2}}---\left(1\right)$垂向高斯分布的概率密度函数为：$f^Z\left(d_v\right)=\frac{1}{\sqrt{2{\mathrm{\pi \sigma }}_v}}·e^{-\frac{{(d_v-{\mu }_v)}^2}{2{{\sigma }_v}^2}}---\left(2\right)$其中d_l和d_v分别为侧向和垂向航迹偏差，μ_l和μ_v分别为侧向和垂向高斯分布的期望，σ_l和σ_v分别为侧向和垂向高斯分布的标准差，所述的期望和标准差通过统计实际航迹与航线的侧向和垂向航迹偏差分布得到；步骤102，根据概率密度函数中所述的期望、标准差和碰撞风险模型进行飞行碰撞风险的计算；垂向飞行碰撞风险为：${\mathrm{FCR}}_z=P_z\left(S_z\right)P_y\left(0\right)\frac{{\lambda }_x}{S_x}\left\{E_z\left(same\right)\right[\frac{\left|\overline{\Delta V}\right|}{2{\lambda }_x}+\frac{\left|\overline{\stackrel{·}{y}}\right|}{2{\lambda }_y}+\frac{\left|\overline{\stackrel{·}{z}}\right|}{2{\lambda }_z}]+E_z\left(opp\right)[\frac{\left|\bar{V}\right|}{{\lambda }_x}+\frac{\left|\overline{\stackrel{·}{y}}\right|}{2{\lambda }_y}+\frac{\left|\overline{\stackrel{·}{z}}\right|}{2{\lambda }_z}\left]\right\}---\left(4\right)$侧向飞行碰撞风险为：${\mathrm{FCR}}_y=P_y\left(S_y\right)P_z\left(0\right)\frac{{\lambda }_x}{S_x}\left\{E_y\left(same\right)\right[\frac{\left|\overline{\Delta V}\right|}{2{\lambda }_x}+\frac{\left|\overline{\stackrel{·}{y}}\right|}{2{\lambda }_y}+\frac{\left|\overline{\stackrel{·}{z}}\right|}{2{\lambda }_z}]+E_y\left(opp\right)[\frac{\left|\bar{V}\right|}{{\lambda }_x}+\frac{\left|\overline{\stackrel{·}{y}}\right|}{2{\lambda }_y}+\frac{\left|\overline{\stackrel{·}{z}}\right|}{2{\lambda }_z}\left]\right\}---\left(5\right)$其中，E_y(same)和E_y(opp)分别为同向和对向的侧向占有率，分别表示两飞机纵向、侧向、垂向的速度差的绝对值，S_y为侧向间隔，P_y(S_y)为两架飞机侧向间隔为S_y的在侧向上发生重叠的概率，P_z(0)为表示两架飞机垂向间隔为0的在垂向上发生重叠的概率，P_z(S_z)为两架飞机垂向间隔为S_z的在垂向上发生重叠的概率，P_y(0)为表示两架飞机侧向间隔为0的在侧向上发生重叠的概率，为在相同航线同向飞行的两个飞机之间的速度差的绝对值，为该航线上所有飞机的平均地速的绝对值，在侧向上发生重叠的概率的定义为：$P_y\left(S_y\right)=\underset{-{\lambda }_y}{\overset{{\lambda }_y}{\int }}{f}^{y_{12}}\left(y\right)dy$其中，表示两架飞机间的侧向距离y₁₂的概率密度，这一侧向距离表示为：y₁₂＝S_y+y₁‑y₂其中，y₁,y₂分别代表两条平行航线上的两架飞机侧向偏离的距离；当两架飞机的侧向偏差相互独立且有相同的概率密度时，$P_y\left(S_y\right)=\underset{-{\lambda }_y}{\overset{{\lambda }_y}{\int }}\underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}{f}^Y\left(y_1\right)f^Y(S_y+y_1-y){\mathrm{dy}}_{1}dy$近似为：$P_y\left(S_y\right)\approx 2{\lambda }_y\underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}{f}^Y\left(y_1\right)f^Y(S_y+y_1){\mathrm{dy}}_1---\left(6\right)$同理，在垂向上发生重叠的概率近似为：$P_z\left(S_z\right)\approx 2{\lambda }_z\underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}{f}^Z\left(z_1\right)f^Z(S_z+z_1){\mathrm{dz}}_1---\left(7\right)$其中，f^Y(y)和f^Z(z)分别是两架飞机侧向和垂向航迹偏差的概率密度，_z1代表两条平行航线中飞机垂向偏离的距离；令$A=P_z\left(0\right)\frac{{\lambda }_x}{S_x}\left\{E_y\left(same\right)\right[\frac{\left|\overline{\Delta V}\right|}{2{\lambda }_x}+\frac{\left|\overline{\stackrel{·}{y}}\right|}{2{\lambda }_y}+\frac{\left|\overline{\stackrel{·}{z}}\right|}{2{\lambda }_z}]+E_y\left(opp\right)[\frac{\left|\bar{V}\right|}{{\lambda }_x}+\frac{\left|\overline{\stackrel{·}{y}}\right|}{2{\lambda }_y}+\frac{\left|\overline{\stackrel{·}{z}}\right|}{2{\lambda }_z}\left]\right\}$$B=P_y\left(0\right)\frac{{\lambda }_x}{S_x}\left\{E_z\left(same\right)\right[\frac{\left|\overline{\Delta V}\right|}{2{\lambda }_x}+\frac{\left|\overline{\stackrel{·}{y}}\right|}{2{\lambda }_y}+\frac{\left|\overline{\stackrel{·}{z}}\right|}{2{\lambda }_z}]+E_z\left(opp\right)[\frac{\left|\bar{V}\right|}{{\lambda }_x}+\frac{\left|\overline{\stackrel{·}{y}}\right|}{2{\lambda }_y}+\frac{\left|\overline{\stackrel{·}{z}}\right|}{2{\lambda }_z}\left]\right\}$则，FCR_y＝A·P_y(S_y)  (8)FCR_z＝B·P_z(S_z)  (9)其中A、B为可计算的并且与S_y和S_z无关的常量，所以已知S_y、S_z和通过步骤101的方法求得的航迹偏差分布模型，由公式(1)、公式(6)和公式(2)、公式(7)求得P_y(S_y)和P_z(S_z)，进而由公式(8)、公式(9)求得FCR_y和FCR_z；步骤103，根据碰撞风险模型，给定飞行碰撞风险的情况下，反推出最大允许的飞机航迹偏差范围，即安全容限值；在式(8)和式(9)中，当给定FCR_i取值时，i＝y或z，通过二分法迭代求得与飞行碰撞风险相对应的安全容限即S_i。