一种四轴惯性稳定平台系统的台体控制参数计算方法

摘要

本发明提供了一种四轴惯性稳定平台系统的台体控制参数计算方法，包括如下步骤：1、测量或计算四轴惯性稳定平台系统的转动惯量；2、测量得到所述稳定平台系统内部相对转动的角度；3、计算所述稳定平台系统的台体合成转动惯量；4、计算合成在台体上的干扰力矩和电机反馈力矩。该方法利用四轴惯性稳定平台系统的转动惯量和稳定平台系统内部相对转动的角度的正余弦值计算得到台体合成转动惯量，利用已知的外力矩和稳定平台系统内部相对转动的角度的正余弦值计算得到合成在台体上的干扰力矩和电机反馈力矩，该计算过程中不存在无解区域，可以覆盖任意姿态角的情况，相比现有的计算方法更准确、适用性更广。

主权项

一种四轴惯性稳定平台系统的台体控制参数计算方法，其特征在于：用于计算四轴惯性稳定平台系统中台体合成转动惯量和合成力矩，所述稳定平台系统包括基座、随动框架、外框架、内框架和台体，对应的本体坐标系分别为基座本体坐标系X₁Y₁Z₁、随动框架坐标系X_p3Y_p3Z_p3、外框架本体坐标系X_p2Y_p2Z_p2、内框架本体坐标系X_p1Y_p1Z_p1和台体本体坐标系X_pY_pZ_p；所述五个坐标系的原点重合，并且：台体本体坐标系的Z_p轴与内框架本体坐标系的Z_p1轴重合，外框架的本体坐标系的Y_p2轴与内框架本体坐标系的Y_p1轴重合，随动框架本体坐标系的X_p3轴与外框架本体坐标系的X_p2轴重合，基座本体坐标系的X₁轴与随动框架本体坐标系的Y轴重合；其中，基座与载体固连，在所述稳定平台系统在载体带动下发生内部相对转动时，基座绕随动框架本体坐标系的Y_p3轴转动，随动框架绕外框架本体坐标系的X_p2轴转动，外框架绕内框架本体坐标系的Y_p1轴转动，内框架绕台体本体坐标系的Z_p轴转动；所述台体合成转动惯量和合成力矩的计算步骤如下：(1)、测量或估计计算得到四轴惯性稳定平台系统的转动惯量，包括：台体相对于X_p轴、Y_p轴、Z_p轴的转动惯量的内框架相对于X_p1轴、Y_p1轴、Z_p1轴的转动惯量的外框架相对于X_p2轴、Y_p2轴、Z_p2轴的转动惯量的随动框架相对于X_p3轴、Y_p3轴、Z_p3轴的转动惯量的(2)、测量得到所述稳定平台系统内部相对转动的角度，包括：随动框架绕外框架本体坐标系的X_p2轴转动的角度β_xk，外框架绕内框架本体坐标系的Y_p1轴转动的角度β_yk，内框架绕台体本体坐标系的Z_p轴转动的角度β_zk；(3)、计算所述稳定平台系统的台体合成转动惯量，包括：合成到台体X_p轴上的主转动惯量合成到台体Y_p轴上的主转动惯量对轴X_p和Y_P的合成转动惯量积J_xy、对轴X_p和Z_P的合成转动惯量积J_xz、对轴Y_P和X_p的合成转动惯量积J_yx、对轴Y_p和Z_P的合成转动惯量积J_yz；具体计算公式如下：$\begin{array}{c}{J}_{x_p}^{\prime }=J_{x_p}+J_{x_{p1}}{\cos }^2{\beta }_{zk}+J_{y_{p1}}{\sin }^2{\beta }_{zk}+J_{x_{p2}}{\cos }^2{\beta }_{zk}{\cos }^2{\beta }_{yk}+J_{z_{p2}}{\cos }^2{\beta }_{zk}{\sin }^2{\beta }_{yk}\\ +J_{y_{p3}}{\cos }^2{\beta }_{zk}{\sin }^2{\beta }_{yk}{\sin }^2{\beta }_{xk}+J_{z_{p3}}{\cos }^2{\beta }_{zk}{\sin }^2{\beta }_{yk}{\cos }^2{\beta }_{xk}\\ +\frac{1}{4}(J_{z_{p3}}-J_{y_{p3}})\sin 2{\beta }_{zk}{\mathrm{sin\beta }}_{yk}\sin 2{\beta }_{xk};\end{array}$$\begin{array}{c}{J}_{y_p}^{\prime }=J_{y_p}+J_{x_{p1}}{\sin }^2{\beta }_{zk}+J_{y_{p1}}{\cos }^2{\beta }_{zk}+J_{x_{p2}}{\sin }^2{\beta }_{zk}{\cos }^2{\beta }_{yk}+J_{z_{p2}}{\sin }^2{\beta }_{zk}{\sin }^2{\beta }_{yk}\\ +J_{y_{p3}}{\sin }^2{\beta }_{zk}{\sin }^2{\beta }_{yk}{\sin }^2{\beta }_{xk}+J_{z_{p3}}{\sin }^2{\beta }_{zk}{\sin }^2{\beta }_{yk}{\cos }^2{\beta }_{xk}\\ -\frac{1}{4}(J_{z_{p3}}-J_{y_{p3}})\sin 2{\beta }_{zk}{\mathrm{sin\beta }}_{yk}\sin 2{\beta }_{xk};\end{array}$$\begin{array}{c}{J}_{xy}=\frac{1}{2}(J_{x_{p1}}-J_{y_{p1}}+J_{x_{p2}}{\cos }^2{\beta }_{yk}+J_{z_{p2}}{\sin }^2{\beta }_{yk}+J_{y_{p3}}{\sin }^2{\beta }_{yk}{\sin }^2{\beta }_{xk}+J_{z_{p3}}{\sin }^2{\beta }_{yk}{\cos }^2{\beta }_{xk})sin2{\beta }_{zk}\\ -\frac{1}{2}\left(J_{y_{p3}}-J_{z_{p3}}\right){\cos }^2{\beta }_{zk}{\mathrm{sin\beta }}_{yk}\sin 2{\beta }_{xk};\end{array}$$J_{xz}=\frac{1}{2}(J_{z_{p2}}-J_{x_{p2}}+J_{y_{p3}}{\sin }^2{\beta }_{xk}+J_{z_{p3}}{\cos }^2{\beta }_{xk})sin2{\beta }_{yk}{\mathrm{cos\beta }}_{zk};$$\begin{array}{c}{J}_{yx}=\frac{1}{2}(J_{x_{p1}}-J_{y_{p1}}+J_{x_{p2}}{\cos }^2{\beta }_{yk}+J_{z_{p2}}{\sin }^2{\beta }_{yk}+J_{y_{p3}}{\sin }^2{\beta }_{yk}{\sin }^2{\beta }_{xk}+J_{z_{p3}}{\sin }^2{\beta }_{yk}{\cos }^2{\beta }_{xk})sin2{\beta }_{zk}\\ -\frac{1}{2}\left(J_{y_{p3}}-J_{z_{p3}}\right){\cos }^2{\beta }_{zk}{\mathrm{sin\beta }}_{yk}\sin 2{\beta }_{xk};\end{array}$$J_{yz}=\frac{1}{2}(J_{z_{p2}}-J_{x_{p2}}+J_{y_{p3}}{\sin }^2{\beta }_{xk}+J_{z_{p3}}{\cos }^2{\beta }_{xk})sin2{\beta }_{yk}{\mathrm{sin\beta }}_{zk};$(4)、计算合成在台体上的干扰力矩和电机反馈力矩，具体包括：合成在台体Z_p轴上的干扰力矩M_z3、合成在台体Y_p轴上的干扰力矩M_y3、合成在台体X_p轴上的干扰力矩M_x3、合成后的台体Z_p轴力矩电机反馈力矩合成后的台体Y_p轴力矩电机反馈力矩合成后的台体X_p轴力矩电机反馈力矩具体计算公式如下：$\left[\begin{array}{c}{M}_{z3}\\ M_{y3}\\ M_{x3}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& {\mathrm{cos\beta }}_{zk}& {\mathrm{cos\beta }}_{yk}{\mathrm{sin\beta }}_{zk}& {\mathrm{sin\beta }}_{xk}{\mathrm{sin\beta }}_{yk}{\mathrm{sin\beta }}_{zk}\\ 0& -{\mathrm{sin\beta }}_{zk}& {\mathrm{cos\beta }}_{yk}{\mathrm{cos\beta }}_{zk}& {\mathrm{sin\beta }}_{xk}{\mathrm{sin\beta }}_{yk}{\mathrm{cos\beta }}_{zk}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{M}_{zp}\\ M_{y_{p1}}\\ M_{y_{p2}}\\ M_{y_{p3}}\end{array}\right];$$\left[\begin{array}{c}{M}_{D_{z3}}\\ M_{D_{y3}}\\ M_{D_{x3}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& {\mathrm{cos\beta }}_{zk}& {\mathrm{cos\beta }}_{yk}{\mathrm{sin\beta }}_{zk}& {\mathrm{sin\beta }}_{xk}{\mathrm{sin\beta }}_{yk}{\mathrm{sin\beta }}_{zk}\\ 0& -{\mathrm{sin\beta }}_{zk}& {\mathrm{cos\beta }}_{yk}{\mathrm{cos\beta }}_{zk}& {\mathrm{sin\beta }}_{xk}{\mathrm{sin\beta }}_{yk}{\mathrm{cos\beta }}_{zk}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{M}_{D_{zp}}\\ M_{D_{y1}}\\ M_{D_{x2}}\\ M_{D_{y3}}\end{array}\right];$其中，M_zp为施加在台体Z_p轴上的外力矩；为施加在内框架Y_p1轴上的外力矩；为施加在外框架X_p2轴上的外力矩；为施加在随动框架Y_p3轴上的外力矩；为台体Z_p轴的轴力矩电机的反馈力矩；为内框架Y_p1轴的轴力矩电机的反馈力矩；为外框架X_p2轴的轴力矩电机的反馈力矩；为随动框架Y_p3轴的轴力矩电机的反馈力矩。