一种体接电位PD-SOI MOSFET二维阈值电压解析模型及其建立方法和阈值电压计算方法

摘要

本发明一种计算硅膜掺杂为高斯分布的体接电位的部分耗尽绝缘体上硅晶体管的二维阈值电压解析模型。考虑短沟效应的影响，采用分离变量的思想方法，将硅膜全耗尽并弱反型情况下耗尽区的电势分布函数分解为长沟器件电势分布函数与短沟器件电势分布函数的线性叠加。在边界条件制约下，通过求解硅膜耗尽区的泊松方程和拉普拉斯方程，得到电势分布函数的解析表达式。根据高斯定理求得栅氧化层两端的电压。并依据本发明对阈值电压的定义和电势分布函数模型，推导出硅膜掺杂为高斯分布的体接电位的部分耗尽绝缘体上硅晶体管的二维阈值电压解析模型。物理概念清晰，无需经验参数，计算精度高，提供了考虑短沟效应的PD-SOI器件的阈值电压解析模型。

主权项

一种体接电位PD‑SOI MOSFET二维阈值电压解析模型，其特征在于，该阈值电压解析模型的解析式为：其中，V_TH为阈值电压，V_FB为栅氧化层两端的平带电压，为体内费米电势，t_oxf是栅氧层厚度，N_os为离子注入进入硅膜后，高斯分布函数的掺杂浓度偏移系数，ε_ox为二氧化硅相对介电常数，是在硅膜掺杂浓度为高斯分布的条件下，栅极下的最大耗尽层宽度，σ为高斯分布函数的离子扩展宽度，N_p为高斯分布函数的相对峰值，q为电子电荷量，ε_si为硅相对介电常数，L为沟道长度；$\begin{array}{c}{a}_1=\frac{2}{\pi }\{\left(\frac{{V_D}^{\prime }-{V_G}^{\prime }}{\frac{{ϵ}_{si}}{{ϵ}_{ox}}{t}_{oxf}}\right)\left(\frac{W_T}{\pi }\right)\sin \left(\frac{\pi }{W_T}\frac{{ϵ}_{si}}{{ϵ}_{ox}}{t}_{oxf}\right)\\ +\frac{q·\overline{N_B\left(x\right)}}{{ϵ}_{si}}{\left(\frac{W_T}{\pi }\right)}^2[\cos \left(\frac{\pi }{W_T}\frac{{ϵ}_{si}}{{ϵ}_{ox}}{t}_{oxf}\right)\\ -\cos \left(\frac{\pi }{W_T}\left(\frac{{ϵ}_{si}}{{ϵ}_{ox}}{t}_{oxf}+x_{d\max }\right)\right)]\\ -\left(\frac{W_T}{\pi }\right)\left(\frac{1}{{ϵ}_{ox}}-\frac{1}{{ϵ}_{si}}\right)\sin \left(\frac{\pi }{W_T}\left(\frac{{ϵ}_{si}}{{ϵ}_{ox}}{t}_{oxf}+x_{d\max }\right)\right)\\ ·[\frac{{ϵ}_{si}}{\frac{{ϵ}_{si}}{{ϵ}_{ox}}{t}_{oxf}+x_{d\max }}\left({V_G}^{\prime }-{V_{body}}^{\prime }\right)-q\\ ·\overline{N_B\left(x\right)}\left(\frac{t_{si}}{\frac{{ϵ}_{si}}{{ϵ}_{ox}}{t}_{oxf}+x_{d\max }}\right)\left(\frac{t_{si}}{2}+\frac{{ϵ}_i}{{ϵ}_{ox}}{t}_{oxf}\right)\left]\right\}\end{array}---\left(16.1\right);$$\begin{array}{c}{c}_1=\frac{2}{\pi }\{\left(\frac{{V_D}^{\prime }-{V_G}^{\prime }}{\frac{{ϵ}_{si}}{{ϵ}_{ox}}{t}_{oxf}}\right)\left(\frac{W_T}{\pi }\right)\sin \left(\frac{\pi }{W_T}\frac{{ϵ}_{si}}{{ϵ}_{ox}}{t}_{oxf}\right)\\ +\frac{q·\overline{N_B\left(x\right)}}{{ϵ}_{si}}{\left(\frac{W_T}{\pi }\right)}^2[\cos \left(\frac{\pi }{W_T}\frac{{ϵ}_{si}}{{ϵ}_{ox}}{t}_{oxf}\right)\\ -\cos \left(\frac{\pi }{W_T}\left(\frac{{ϵ}_{si}}{{ϵ}_{ox}}{t}_{oxf}+x_{d\max }\right)\right)]\\ -\left(\frac{W_T}{\pi }\right)\left(\frac{1}{{ϵ}_{ox}}-\frac{1}{{ϵ}_{si}}\right)\sin \left(\frac{\pi }{W_T}\left(\frac{{ϵ}_{si}}{{ϵ}_{ox}}{t}_{oxf}+x_{d\max }\right)\right)\\ ·[\frac{{ϵ}_{si}}{\frac{{ϵ}_{si}}{{ϵ}_{ox}}{t}_{oxf}+x_{d\max }}\left({V_G}^{\prime }-{V_{body}}^{\prime }\right)-q\\ ·\overline{N_B\left(x\right)}\left(\frac{t_{si}}{\frac{{ϵ}_{si}}{{ϵ}_{ox}}{t}_{oxf}+x_{d\max }}\right)\left(\frac{t_{si}}{2}+\frac{{ϵ}_{si}}{{ϵ}_{ox}}{t}_{oxf}\right)\left]\right\}\end{array}---\left(15.1\right);$$W_T=\frac{{ϵ}_{si}}{{ϵ}_{ox}}·t_{oxf}+x_{d\max }---\left(14\right);$在公式(16.1)、(15.1)和(14)中，为硅膜掺杂浓度的平均值，t_oxf是栅氧层厚度(nm)，t_si是硅膜厚度(nm)，V_body′为硅膜耗尽区之外的电压；V_D′＝V_DS+V_BI   (17.1)；V_S′＝V_S+V_BI   (17.2)；V_G′＝V_G‑V_FB   (17.3)；公式(17.1)、(17.2)中：V_DS为漏源电压，V_S为源端电压，V_G为栅极电压，V_BI为源区/漏区与硅膜的内建电势差；公式(17.3)中的V_FB为栅氧化层两端的平带电压。