一种基于灰关联-层次分析法的海绵城区潜力指数的评价方法

摘要

本发明涉及一种基于灰关联-层次分析法的海绵城区潜力指数的评价方法。所述海绵城区潜力指数为城区进行海绵城市改造的潜力。包括开发经济潜力和开发技术潜力2个方面，其中开发经济潜力包括开发经济能力与开发用地能力，开发技术潜力包括建筑开发潜力、道路开发潜力和土地开发潜力，根据每个部分的特点及影响因素选取了共11指标。在指标体系的基础上，运用灰关联-层次分析法，结合地区特征，构建评价指标矩阵和判断矩阵，进而求得准则层灰关联度和权重，从而得到该城区进行海绵城市建设的潜力等级，即海绵城区潜力指数。本发明可用于评估海绵城区城市建设的生态开发潜力，对海绵城市的建设具有前瞻性指导意义。

主权项

一种基于灰关联‑层次分析法的城区生态开发潜力评价体系的评价方法，其特征在于，具体步骤如下：（1）建立海绵城区指数评价的目标树目标树从上到下分为一级指标、二级指标和三级指标；一级指标为开发经济潜力和开发技术潜力；二级指标5项,为开发经济能力、开发用地能力、建筑开发潜力、道路开发潜力和土地开发潜力；三级指标11项,为地均GDP、用地性质、建筑密度、屋面可利用性、地面坡度、道路网密度、道路可利用性、土壤渗透性、河网密度、地下水埋深和土地可利用性；（2）根据目标树建立评价指标矩阵设有n个城区参与本次海绵城区潜力指数评价，则本次评价指标矩阵F记为F={ F₀,F₁,…,F_i,…F_n},其中：F₀表示理想城区的11项三级指标构成的集合,所谓理想城区是指该城区进行海绵城市改造的潜力最大，所有的三级指标满足最有利的条件,其中理想城区的所有三级指标组成的集合为F₀=(f₀₁，f₀₂,…,f₀₁₁)= (20, 0.9, 0.1, 0.8,0.002, 7, 0.8, 3.52,0.25, 50, 0.8)，其三级指标值是固定的；F_i(i=1，2，...，n)表示第i个待评价城区的11项三级指标构成的集合,即F_i=(f_i1，f_i2，…, f_ij,…，f_i11)，f_ij(i=1，2，...，n；j=1，2，...，11)表示第i个待评价城区的第j个三级指标值，F_n表示第n个待评价城区的11项三级指标构成的集合；则n个城区的评价指标矩阵(也称决策矩阵):（3）评价指标矩阵的规范化所述评价指标矩阵的规范化是对评价指标矩阵中的理想城区和n个评价城区的11个三级指标进行规范化，使其三级指标数值隶属于[0，1]的区间；其中：地均GDP、用地性质、屋面可利用性、道路网密度、道路可利用性、土壤渗透性、地下水埋深和土地可利用性这8个三级指标采用极大型规范法，建筑密度，地面坡度和河网密度这3个三级指标用极小型规范法；对于极大型规范法：式中：f_0j指的是理想城区的第j个三级指标值，f_ij是第i个待评价城区的第j个三级指标值，是第i个待评价城区的第j个三级指标规范化之后的值；对于极小型规范法：式中：f_0j指的是理想城区的第j个三级指标值，f_ij是第i个待评价城区的第j个三级指标值，是第i个待评价城区的第j个三级指标规范化之后的值；进行规范化之后，理想城区的所有三级指标构成的集合=(1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,1, 1, 1)；（4）根据规范化后的评价指标矩阵确定灰关联度矩阵以评价城区指标向量与理想城区指标向量的关联度作为评价城区生态开发潜力优劣的准则，参评城区中第j个三级指标与理想城区的第j个三级指标之间的灰色关联度为：式中：ξ为分辨系数，取0.5；i=1，2……n ，j =1，2……11；由n个城区，每个城区11个三级指标的灰色关联度建立起一个的多目标决策矩阵，称为灰关联度矩阵；（5）根据层次分析法确定灰关联度矩阵中每项三级指标的权重采用层次分析法确定灰关联度矩阵中每项三级指标的权重时，需要先确定2项一级指标的权重，再确定5项二级指标的权重，最后再确定11项三级指标的权重；确定权重时需要对每项指标进行两两对比，然后采用(0,1,2)三标度法排定各个指标的相对优劣顺序，构造出三标度比较矩阵C，其中，（5.1）计算三标度比较矩阵C的行要素r之和：比较矩阵C的行要素r的最大值为则，比较矩阵C的行要素r的最小值为,则，与和相对应的要素称为两个基点比较要素，将两个基点比较要素按1～9判断尺度进行比较判断，得出其相对重要性程度为；（5.2）根据三标度比较矩阵C得出间接判断矩阵A：三标度比较矩阵并不能准确地反映各因素在某准则下的相对重要性程度，因此必须将其变换成具有层次分析法特点和性质的间接判断矩阵，利用比较判断矩阵C，用以下公式求间接判断矩阵A的元素；式中，表示间接判断矩阵A的元素，表示三标度比较矩阵C的第i行要素之和，表示三标度比较矩阵C的第j行要素之和，表示三标度比较矩阵C的行要素之和的最大值，表示三标度比较矩阵C的行要素之和的最小值，表示其相对重要性程度，取；（5.3）求解间接判断矩阵A的权重向量：（5.3.1）计算判断矩阵A每行元素乘积的n次方根：式中，表示间接判断矩阵A的元素，(i=1，2，...，n)表示间接判断矩阵A的第i行元素乘积的n次方根；（5.3.2）计算权重向量:式中，(i=1，2，...，n)表示间接判断矩阵A的第i行元素乘积的n次方根，其中(i=1，2，...，n)表示第i个指标的权重值；（5.3.3）求权重向量W对应的最大特征值λ_max，并检验一致性：式中：CI表示层次一致性指标；RI表示随机一致性指标，查同阶平均随机一致性指标可得出；CR表示检验系数；CI越小，表示一致性越大；考虑到一致性的偏离可能是由于随机原因造成的，因此在检验判断矩阵是否具有满意的一致性时，还需将CI和平均随机一致性指标RI进行比较，得出检验系数CR；一般认为CI<0.1，CR<0.1时，判断矩阵的一致性可以接受，否则重新两两进行比较；根据两项一级指标的权重和五项二级指标的权重，最后可以确定灰关联度矩阵中每项三级指标的权重向量W=(w₁，w₂，……，w₁₁)；（6）确定海绵城区潜力等级指数根据步骤（4）确定的灰关联度矩阵和步骤（5）确定的三级指标的权重向量W，可以得出n个评价区域的海绵城区潜力等级指数向量γ′；γ′中元素数值即为该海绵城区潜力指数，γ′中元素数值愈大，说明该城区生态开发潜力愈接近于理想城区。