基于最大期望算法的自然图像超分辨方法

摘要

本发明公开了一种基于最大期望算法的自然图像超分辨方法。其步骤为：(1)输入低分辨图像；(2)插值图像；(3)获得隐图像；(4)切成隐图像块；(5)获得隐图象块的相似矩阵；(6)获得隐图像块的字典；(7)获得估计图像块的均值和协方差；(8)获得估计图像块的最大后验估计值；(9)获得高分辨图像；(10)计算相对误差；(11)判断是否满足终止条件；(12)更新数据；(13)输出最优的高分辨图像。本发明将最大期望算法引入到自然图像超分辨领域中，获得丰富的恢复图像细节信息，适合在复杂情况下的图像超分辨。

主权项

一种基于最大期望算法的自然图像超分辨方法，包括如下步骤：(1)输入一幅待恢复的低分辨图像；(2)插值图像：使用matlab软件中的imresize函数，将待恢复的低分辨图像插值到待恢复的低分辨图像的3倍，得到插值后的低分辨图像；(3)按照下式，获得隐图像：Z＝L+λH^T(Y‑HL)其中，Z表示隐图像，L表示插值后的低分辨图像，λ表示迭代步长，λ＝0.8，H表示观测矩阵，T表示转置操作，Y表示待恢复的低分辨图像；(4)将隐图像切成W个隐图像块：将隐图像进行滑窗处理，其中隐图像块的大小设为6×6像素，滑窗步长设为1个像素，得到W个隐图像块集；(5)获得每一个隐图像块的相似矩阵：(5a)从隐图像块集中任意提取一个隐图像块,从隐图像块集中寻找与所提取的隐图像块欧式距离最小的前30个图像块，将30个图像块进行拉列竖叠在一起，得到一个36×30的相似矩阵；(5b)重复执行步骤(5a)所述过程，直至得到每一个隐图像块的相似矩阵；(6)获得每一个隐图像块的字典：(6a)输入任意一个隐图像块的相似矩阵，利用这个相似矩阵构造相应隐图像块的字典；(6b)重复执行步骤(6a)所述过程，直至得到每一个隐图像块的字典；(7)获得每一个估计图像块的均值和协方差：(7a)将待恢复的低分辨图像进行切块，其中切块大小设为2×2像素，得到待恢复的低分辨图像块集；(7b)对隐图像左乘观测矩阵，得到隐低分辨图像，将隐图像和隐低分辨图像分别切成块，切块大小分别为6×6像素和2×2像素，将其拉成列，分别得到隐图像块集和隐低分辨图像块集，构成图像块对集合；(7c)将隐低分辨图像块集作为高斯过程方法的输入，将隐图像块集作为高斯过程方法输出，计算高斯过程方法的协方差计算函数；(7d)按照下式，获得每一个估计图像块的均值和协方差：μ_j＝K(v_j,y)K(y,y)^‑1fΣ_j＝K(v_j,v_j)‑K(v_j,y_j)K(y,y)^‑1K(y,v_j)其中，μ_j表示第j个估计图像块的均值，K(·)表示协方差计算函数，‑1表示求逆操作，v_j表示第j个待恢复的低分辨图像块，y表示隐图像块集，f表示隐低分辨图像块集，Σ_j表示第j个估计图像块的协方差，j＝1,2,…,W，W表示隐图像块的个数；(8)获得每一个估计图像块的最大后验估计值：(8a)输入任意一个隐图像块，按照下式，获得与该输入隐图像块所对应的估计图像块的系数矩阵：Λ＝(diag(D^Tμ μ^TD+D^TΣD))^‑1diag(D^Tμ μ^TD+D^TΣD)其中，Λ表示估计图像块的系数矩阵，diag(·)表示对角化操作，D表示隐图像块的字典，T表示转置操作，μ表示估计图像块的均值，Σ表示估计图像块的协方差，‑1表示求逆操作；(8b)按照下式，获得隐图像块对应的估计图像块的最大后验估计值：x＝DΛD^Tz其中，x表示估计图像块的最大后验估计值，D表示隐图像块的字典，Λ表示估计图像块的系数矩阵，T表示转置操作，z表示隐图像块；(8c)重复执行步骤(8a)、(8b)所述过程，直至得到每一个估计图像块的最大后验估计值；(9)将所有估计图像块的最大后验估计值拼接成一幅高分辨图像；(10)利用下式，计算隐图像与高分辨图像的相对误差：$\gamma =\frac{\left|\right|Z-T|{|}_2}{\left|\right|Z|{|}_2}$其中，γ表示隐图像与高分辨图像的相对误差，Z表示隐图像，T表示高分辨图像，||·||₂表示2范数操作；(11)判断隐图像与高分辨图像的相对误差是否满足终止条件，如果是，执行步骤(13)；否则，执行步骤(12)；(12)更新数据：将高分辨图像的像素值赋值给插值后的低分辨图像的像素，执行步骤(3)；(13)输出一张最优的高分辨图像。