基于Lp范数的样本对加权的人脸特征提取方法

摘要

一种基于Lp范数的样本对加权的人脸特征提取方法，属于模式识别中的特征提取方法。1）将n幅大小为                                               的人脸图像用列向量形式表示为，其中的维数为d，这些列向量形成样本矩阵； 2）对同类的人脸样本对和不同类的人脸样本对分别采用不同函数作为加权函数； 3）建立具有Lp范数的约束的样本对加权的优化模型，利用迭代优化算法得出局部最优的单位投影向量w；4）使用贪婪算法，将人脸图像的特征从最初的d维降到m维，实现维数约简和有效特征的提取。该方法可以灵活的对不同类型数据集进行特征提取，降低对异常值的敏感性，更能适应人脸图像的复杂性；对样本对进行加权，避免样本均值影响，提取的特征更加有效。在遮挡的情况下相比PCA和Lp-PCA-L1性能提高2~5%。

主权项

一种基于Lp范数的样本对加权的人脸特征提取方法，其特征在于：按照以下步骤进行：步骤1)将n幅大小为M×N的人脸图像I₁，I₂，…，I_n用列向量形式表示为x₁，x₂，…，x_n，其中x_i的维数为d，这些列向量形成样本矩阵X＝(x₁，x₂，…，x_n)；步骤2)对同类的人脸样本对和不同类的人脸样本对分别采用不同函数作为加权函数；步骤3)建立具有Lp范数的约束的样本对加权的优化模型，利用迭代优化算法得出局部最优的单位投影向量w；步骤4)使用贪婪算法，将人脸图像的特征从最初的d维降到m维，m维小于d维，实现维数约简和有效特征提取；所述步骤2)同类的人脸样本对选用具有高斯分布的函数作为加权函数：对不同类的人脸样本对选用从而得到加权矩阵f，其中(i，j)表示第i和j样本构成的样本对和σ²是一个取值为所有样本对距离平方的均值得参数；这样对属于不同类的人脸样本对，尽量考虑距离近的样本对，也就是赋给这样的样本对大的权重，而在同类的人脸样本对，则考虑距离大的样本对，这样使得算法具有的抑制污染的人脸图像；所述步骤3)中所述的具有Lp范数约束的样本对加权的特征提取算法的具体步骤为：步骤3.1)设t为迭代次数，初值为t＝0，选择任意的w(0)，令w(0)←w(0)/||w(0)||_p，其中w(0)为初始的投影矢量；步骤3.2)极性检测，对于所有的i∈{1，2，…，n}，j∈{1，2，…，n}，当(w^T(t)x_i‑w^T(t)x_j)f_ij＜0时，l_ij(t)＝‑1，l_ji(t)＝1，其中w(t)是第t次迭代的投影矢量，T表示矢量的转置，l_ij(t)＝1，l_ji(t)＝‑1；步骤3.3)翻转和最大化：p＞1，1/p+1/q＝1，q为p的对偶数；令t←t+1，对所有的k∈{1，2，…，d}，如果w_k(t)＞0，w_k(t)＝||w_k(t)|^q|^1/p，其中w_k(t)是w(t)第k个特征，否则，w_k(t)＝‑||w_k(t)|^q|^1/p；令w(t)←(w(t)/||w(t)||_p)；步骤3.4)收敛性检测；所述步骤3.4)中收敛性检测包括以下步骤：步骤3.4.1)如果w(t)≠w(t‑1)，执行步骤2；步骤3.4.2)如果存在i和j，使得w^T(t)(x_i‑x_j)f_ij＝0，那么，令w(t)←(w(t)+Δw)/||w(t)+Δw||_p，然后转到步骤2；其中，Δw是一个小的非零向量；步骤3.4.3)否则，令最优投影向量为w^*＝w(t)，算法停止；所述步骤4)所述的贪婪算法的具体步骤如下：步骤4.1)设w₀＝0，初始数据i∈{1，2，…，n}；步骤4.2)循环：s∈{1，2，…，m}，对所有的i∈{1，2，…，n}，偏值数据为其中w_(s)为第s个投影向量；步骤4.3)利用具有Lp范数约束的样本对加权的特征提取算法得到w_(s+1)；再用上述算法获取多个关联特征矩阵W＝{w₁，w₂，…，w_m}，则W为m个投影向量构成的矩阵。