一种空间多臂复杂连接联合体自适应控制方法

摘要

本发明公开了一种空间多臂复杂连接联合体自适应控制方法，本发明所提出的空间多臂复杂连接联合体的高精度强适应控制方法不依赖联合体的具体参数值，无需在轨对参数进行在线辨识，只需输出可测，控制器对参数不确定性具有强鲁棒性。本发明提出的控制方法，将简单自适应控制方法推广到相对阶数为高阶非近似严格正实性的被控对象。本发明处理机械臂闭链控制问题时，将机械臂系统闭链运动约束条件引入到轨迹规划中，通过轨迹规划给出各机械臂满足运动约束条件的理想轨迹，从而将机械臂闭链控制问题简化为各机械臂系统跟踪满足运动学约束的理想轨迹的跟踪问题。

主权项

一种空间多臂复杂连接联合体自适应控制方法，其特征在于步骤如下：(1)将空间多臂复杂连接联合体的自适应控制分解成联合体的姿态控制和机械臂的轨迹跟踪控制，联合体的姿态控制采用步骤(2)所示方法完成，机械臂的轨迹跟踪控制采用步骤(3)所示方法完成；(2)按照退步控制方法，将联合体的姿态控制模型按动力学方程与运动学方程进行退步简单自适应姿态控制器设计，具体实现过程如下：(2.1)首先根据联合体姿态控制要求设计参考动力学方程和参考运动学方程；参考动力学方程为：$\begin{array}{c}{\stackrel{.}{x}}_m=A_m{x}_m+B_m{u}_m\\ y_m=C_m{x}_m\end{array},$其中状态变量x_m＝y_m＝ω_d，A_m＝0 B_m＝C_m＝I₃，I₃为3阶单位阵，ω_d为期望姿态角速度；参考运动学方程为：$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{.}{q}}_{0d}\\ {\stackrel{.}{q}}_d\end{array}\right]=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{c}-{q_d}^T\\ q_{0d}{I}_3+{\tilde{q}}_d\end{array}\right]{\omega }_d,$式中q_0d、q_d分别为期望四元数的标部和矢量部分，为q_d的反对称阵，(2.2)设计联合体姿态控制中间控制律ω_m：ω_m＝A_bdω_d‑kq_e，A_bd为卫星期望姿态角体坐标系到卫星实际体坐标系的转换矩阵，k为正定的控制系数矩阵；q_e由联合体姿态四元数误差方程$\left\{\begin{array}{c}{q}_{e0}=q_0{q}_{0d}+q^T{q}_d\\ q_e=q_{0d}q-q_0{q}_d+\tilde{q}{q}_d\end{array}\right.$确定，式中q_e0为误差四元数的标部，q₀、q分别为实际四元数的标部和矢量部分，为q的反对称阵；(2.3)设计联合体的退步简单自适应姿态控制律T：$T=\mathrm{Kr}=\left[\begin{array}{ccc}{K}_x& K_u& K_e\end{array}\right]{\left[\begin{array}{ccc}{{\omega }_d}^T& {{\stackrel{.}{\omega }}_d}^T& e^T\end{array}\right]}^T,$式中K＝[K_x K_u K_e]为自适应控制系数矩阵，由参数自适应律确定，K_x K_u K_e分别为组成自适应控制矩阵K的子矩阵；r为变量，$r={\left[\begin{array}{ccc}{{\omega }_d}^T& {{\stackrel{.}{\omega }}_d}^T& e^T\end{array}\right]}^T,$e为联合体动力学方程输出误差，e＝ω‑ω_m，ω为联合体姿态角速度输出，参数自适应律为K(0)＝K₀，K₀为自适应控制参数矩阵的初始值，Γ为正定的自适应控制矩阵，σ为正定的控制系数；(2.4)利用执行机构按照步骤(2.3)设计的联合体退步简单自适应姿态控制律T对联合体进行姿态控制；(3)按照退步控制方法，将机械臂轨迹跟踪控制系统按动力学方程与运动学方程进行机械臂的退步简单自适应轨迹跟踪控制器设计，具体实现过程如下：(3.1)首先根据机械臂轨迹规划设计参考动力学方程和参考运动学方程；参考动力学方程为：$\begin{array}{c}{\stackrel{.}{x}}_{2m}=A_{2m}{x}_{2m}+B_{2m}{u}_{2m}\\ y_{2m}=C_{2m}{x}_{2m}\end{array},$状态变量x_2m＝y_2m＝ω_ar，A_2m＝0，B_2m＝C_2m＝I₇，I₇为单位阵，ω_ar为各机械臂期望的关节角速度；参考运动学方程为直接的积分关系：θ_ar为机械臂各关节角；(3.2)设计机械臂轨迹跟踪控制中间控制律ω_arm：为运动学输出误差，θ_a为机械臂的实际关节角，k_a为正定控制系数矩阵；(3.3)设计机械臂的退步简单自适应轨迹跟踪控制T_a：$T_a=K_a{r}_a=\left[\begin{array}{ccc}{K}_{\mathrm{xa}}& K_{\mathrm{ua}}& K_{\mathrm{ea}}\end{array}\right]{\left[\begin{array}{ccc}{{\stackrel{.}{\theta }}_{\mathrm{ar}}}^T& {{\stackrel{..}{\theta }}_{\mathrm{ar}}}^T& {e_2}^T\end{array}\right]}^T,$式中K_a＝[K_xa K_ua K_ea]为自适应控制系数矩阵，由自适应律确定，K_xa K_ua K_ea为组成自适应控制矩阵K_a的子矩阵，$r_a={\left[\begin{array}{ccc}{{\stackrel{·}{\theta }}_{\mathrm{ar}}}^T& {{\stackrel{··}{\theta }}_{\mathrm{ar}}}^T& {e_2}^T\end{array}\right]}^T,$e₂为机械臂系统动力学方程输出误差，e₂＝ω_a‑ω_arm，ω_a为机械臂各关键角输出，自适应律为：K_a0为自适应控制参数矩阵的初始值，Γ_a为正定的自适应控制矩阵，σ₂为正定的控制系数；(3.4)利用机械臂各关节上的执行机构按照步骤(3.3)设计的机械臂退步简单自适应轨迹跟踪控制律T_a对机械臂进行轨迹跟踪控制。