一种基于分数阶热传导方程的图像去噪滤波器

摘要

本发明所提出的一种基于分数阶热扩散方程的图像去噪滤波器是基于一种特殊分数阶热扩散方程去噪算法来实现对图像的分数阶、非线性、多尺度去噪。本发明涉及的分数阶微积分的阶次v₁和v₂不是传统的整数阶，而是非整数阶，工程应用中一般取分数或有理小数。该滤波器是采用微分器、微分器、微分器、v₂-2幂方器、乘法器一、乘法器二、微分器、微分器、加法器一、乘法器三、λⁿ发生器、乘法器四、加法器二、乘法器五、乘法器六和加法器三以级联方式构成的。该滤波器特别适用于对富含复杂纹理细节特征的图像进行去噪的应用场合。本发明属于应用数学、数字图像处理和数字电路交叉学科的技术领域。

主权项

一种基于分数阶热传导方程的图像去噪滤波器，其特征在于：它是由微分器(2)完成的计算是在x轴方向上的v₁阶分数阶微分、微分器(3)完成的计算是在x轴方向上和y轴方向上同时进行v₁阶分数阶微分、微分器(4)完成的计算是在y轴方向上的v₁阶分数阶微分、v₂‑2幂方器(6)、乘法器一(8)、乘法器二(9)、微分器(11)完成的计算是在x轴方向上的1阶微分、微分器(12)完成的计算是在y轴方向上的1阶微分、加法器一(15)、乘法器三(16)、λⁿ发生器(5)完成的计算是${\lambda }^n=\frac{-\Gamma (1-v_1)}{{\sigma }^{n^2}\Gamma (-v_1)}{v}_2\underset{x,y}{\Sigma }[D_x^1\left({\left|D^{v_1}{s}_{x,y}^n\right|}^{v_2-2}{D}_x^{v_1}{s}_{x,y}^n\right)+D_y^1\left({\left|D^{v_1}{s}_{x,y}^n\right|}^{v_2-2}{D}_y^{v_1}{s}_{x,y}^n\right)](s_{x,y}^0-s_{x,y}^n),$乘法器四(7)、加法器二(10)、乘法器五(13)、乘法器六(14)和加法器三(17)以级联方式构成的，其中，阶次v₁和v₂取分数或有理小数，n取任意正整数，第0次迭代的原始数字图像为第n次迭代的数字图像为Gamma函数为Γ，方差初始值单位迭代时间间隔Δt在(0，0.1]内取任意的正实数。