利用变步长网格声波波场模拟的时间域全波形反演方法

摘要

本发明是一种应用于地震数据深度建模中的利用变步长网格声波波场模拟的时间域地震波形反演方法。延深度方向用变步长网格进行剖分，在星形褶积算子的网格对角线上增加计算格点，在时间-波数域得到精确的波场随时间演化关系式，根据空间点的波场传播速度和时间延拓步长计算网格格点的褶积系数，使各点对应的波数域时间演化关系误差最小化，在模拟空间范围内，并建立速度索引，分别求取对应速度的褶积算子，利用褶积算子和速度索引波场正演模拟，使得野外记录的地震波场和正演模拟的地震波场误差减小，迭代更新速度模型完成反演。本发明解决了现有算法时间导数近似计算的精度不足问题，解决了波场模拟运算量大计算效率低的问题。

主权项

一种利用变步长网格声波波场模拟的时间域全波形反演方法，特点是采用步骤如下：1）在工区沿炮线方向人工激发地震波，由检波器记录地震波波场；2）根据工区地质信息建立初始速度场，在延深度方向用变步长网格进行剖分；3）采用星形格格点分布，在星形褶积算子的网格对角线上增加4个计算的格点；4）以速度为常速，在时间‑波数域求出声波方程的解，得到一个精确的波场随时间演化关系式：$\tilde{p}(k,t+\mathrm{\Delta t})=2\cos \left(\mathrm{v\Delta t}\right|k\left|\right)\tilde{p}(k,t)-\tilde{p}(k,t-\mathrm{\Delta t}).---\left(1\right)$式中：为波场，v为当地速度，Δt为时间步长，k为波数,t为时间；5）在复数域根据空间点的波场传播速度和时间延拓步长用最小二乘寻优的方法计算星形网格格点的褶积系数，使星形网格各点对应的波数域时间演化关系与步骤4）中精确的波场随时间演化关系式中演化关系间的误差最小化；6）在模拟空间范围内，分析速度变化范围，并建立速度索引，利用最小二乘寻优的方法，分别求取对应速度的褶积算子；7）在时间空间域，利用得到的褶积算子和速度索引进行波场正演模拟并记录模拟的地震波场；8）利用高斯‑牛顿优化方法使得野外记录的地震波场和正演模拟的地震波场误差减小，迭代更新速度模型完成反演。