一种基于Lamb波信号相关系数的多区域损伤检测方法

摘要

本发明公开了一种基于Lamb波信号相关系数的多区域损伤检测方法，通过在结构中布置传感器阵列，将监测区域分割成两个基本监测单元，采用基于信号相关系数的方法对基本监测单元进行损伤识别，进而对监测区域进行损伤成像。本发明不需要利用复杂的信号处理方法和去噪技术来提取损伤信号的到达时间，只需知道Lamb波在结构中的大致传播速度，并且对信号的质量要求较低，降低了对结构所处环境的要求。

主权项

一种基于Lamb波信号相关系数的多区域损伤检测方法，其特征在于：包括如下步骤：(1)在平板结构上布置3行3列的压电传感器矩形阵列，第一行压电传感器由左至右的标号依次为1、2、3，第二行压电传感器由左至右的标号依次为4、5、6，第三行压电传感器由左至右的标号依次为7、8、9；将第一行和第二行的六个压电传感器组成的长方形区域作为第一个基本检测单元，将第二行和第三行的六个压电传感器组成的长方形区域作为第二个基本检测单元；在平板结构上建立XOY坐标系，任意点P的位置采用坐标点(x,y)表示；(2)以第i个压电传感器为激励端，以第j个压电传感器为响应端，采集第i个压电传感器和第j个压电传感器之间激励‑响应的路径信号S_ij，考虑波动传播中互易性原则，有S_ij＝S_ji，因此：对于第一个基本检测单元采集路径信号S_ij，其中1≤i≤6,1≤j≤6且j>i；对于第二个基本检测单元采集路径信号S_ij，其中4≤i≤9,4≤j≤9且j>i；路径信号S_ij的激励信号为加载在第i个压电传感器上的窄带波激励信号，该窄带波激励信号在平板结构中激励出包含S₀模态信号和A₀模态信号的Lamb波，S₀模态信号为Lamb波中传播速度最快的信号，A₀模态信号为Lamb波中传播速度最慢的信号；(3)设定信号采集频率f，根据Lamb波在平板结构中的传播速度，结合第i个压电传感器和第j个压电传感器之间的距离，对路径信号S_ij进行截断处理，具体为：计算S₀模态信号从第i个压电传感器出发到被第j个压电传感器接收时的时长t_S0，根据信号采集频率f将t_S0转换为信号采集点数m_S0，将m_S0作为截断信号的起点；计算A₀模态信号从第i个压电传感器出发到被第j个压电传感器接收时的时长t_A0，根据信号采集频率f将t_A0转换为信号采集点数m_A0，同时补偿Lamb波的波宽长度对应的信号采集点数n，考虑Lamb波存在弥散效应，将n乘以一个放大倍数q，将m_A0+q×n作为截断信号的终点，截断信号的长度为num＝(m_A0+q×n)‑m_S0+1；以信号采集频率f采集路径信号S_ij，记录第m_S0个采集点到第m_A0+q×n个采集点的信号，将平板结构受损前采集到的经截断处理后的第k个信号表示为a_k，将平板结构受损后采集到的经截断处理后的第k个信号表示为b_k，计算相关系数ρ_ij：${\rho }_{\mathrm{ij}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{\mathrm{num}}{\Sigma }}({\left(a_k\right)}_i-\bar{a})({\left(b_k\right)}_i-\bar{b})}{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{\mathrm{num}}{\Sigma }}{({\left(a_k\right)}_i-\bar{a})}^2\underset{i=1}{\overset{\mathrm{num}}{\Sigma }}{({\left(b_k\right)}_i-\bar{b})}^2}}$其中，$\bar{a}=\frac{1}{\mathrm{num}}\times \underset{i=1}{\overset{\mathrm{num}}{\Sigma }}{\left(a_k\right)}_i,$$\bar{b}=\frac{1}{\mathrm{num}}\times \underset{i=1}{\overset{\mathrm{num}}{\Sigma }}{\left(b_k\right)}_i;$(4)定义损失指标DI_ij为：DI_ij＝1‑ρ_ij；(5)在平板结构上划分出一个包含所有压电传感器的区域作为成像区域，计算任意点P到路径信号S_ij的激励端和响应端距离之和与激励端和响应端间距的比值RD_ij(x,y)，即：${\mathrm{RD}}_{\mathrm{ij}}(x,y)=\frac{\sqrt{{\left({x-x}_i\right)}^2+{(y-y_i)}^2}+\sqrt{{(x-x_j)}^2+{(y-y_j)}^2}}{\sqrt{{(x_i-x_j)}^2+{(y_i-y_j)}^2}}$其中，(x,y)表示任意点P的坐标，(x_i,y_i)表示第i个压电传感器的坐标，(x_j,y_j)表示第j个压电传感器的坐标；(6)计算R_ij(x,y)，即：$R_{\mathrm{ij}}(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{RD}}_{\mathrm{ij}}(x,y),& {\mathrm{RD}}_{\mathrm{ij}}(x,y)<\beta \\ \beta ,& {\mathrm{RD}}_{\mathrm{ij}}(x,y)>\beta \end{array}\right.$其中，β表示控制路径信号S_ij影响范围的尺度因子，β的大小为椭圆离心率的倒数，所述椭圆是以第i个压电传感器和第j个压电传感器作为两个焦点的椭圆，该椭圆上任一点到这两个焦点的距离之和与两个焦点间的距离之比为β；(7)以0.2DI_max为阈值，对所有DI_ij进行修正：若DI_ij≤0.2DI_max，则认为第i个压电传感器和第j个压电传感器之间的路径离损伤较远，将DI_ij置0；若DI_ij>0.2DI_max，则认为第i个压电传感器和第j个压电传感器之间的路径在损伤附近，维持DI_ij值不变；更新完所有DI_ij后进入步骤(8)进行损伤成像算法的计算，其中DI_max为所有DI_ij中的最大值；(8)计算成像区域内任意点P存在损伤的概率：$P(x,y)={\left\{\Sigma p_{\mathrm{ij}}(x,y)\right\}}^{\alpha }={\left\{\Sigma {\mathrm{DI}}_{\mathrm{ij}}\frac{\beta -R_{\mathrm{ij}}(x,y)}{\beta -1}\right\}}^{\alpha }$其中，P(x,y)表示坐标点(x,y)存在损伤的概率，p_ij(x,y)表示由第i个压电传感器和第j个压电传感器之间的路径计算所得到的坐标点(x,y)存在损伤的概率，α为图像增强因子；将得到的P(x,y)按照数值的大小用颜色亮度表示出来，成像后颜色最亮处就是损伤所处位置。