基于白光和单色光的混合光学小波变换方法

摘要

本发明涉及一种基于白光和单色光的混合光学小波变换方法，还构造一种光学小波滤波器，先将输入图像经单色光光学小波变换系统实现光学小波变换中的高通滤波，得到输入图像小波变换的高通滤波的数值结果；将输入图像经白光光学小波变换系统实现光学小波变换中的低通滤波，得到输入图像小波变换的低通滤波的数值结果；然后由所述高通滤波的数值结果和低通滤波的数值结果，通过小波逆变换的数值算法，在计算机上重建输入图像。该方法所实现的光学小波变换能够被应用于图像压缩。与传统的基于单色光的光学小波变换系统相比，它能有效地克服相干噪声和散斑噪声，且由该系统实现的光学小波变换结果重建的图像的质量有明显提高。

主权项

1、一种基于白光和单色光的混合光学小波变换方法，包括建立单色光光学小波变换系统和建立白光光学小波变换系统，其特征在于：还构造一种光学小波滤波器；将输入图像经由所述单色光光学小波变换系统实现光学小波变换中的高通滤波，得到输入图像小波变换的高通滤波的数值结果；将输入图像经由所述白光光学小波变换系统实现光学小波变换中的低通滤波，得到输入图像小波变换的低通滤波的数值结果；由所述高通滤波的数值结果和低通滤波的数值结果，通过小波逆变换的数值算法，在计算机上重建输入图像；所述光学小波滤波器的构造如下：(1)选择具有对称性质的双正交小波，用于分解的一维尺度函数为φ(x)，小波函数为ψ(x)；(2)利用张量积方法，由一维小波基构造二维小波基，用于分解的二维尺度函数和小波函数可以通过如下方法求得：低通分解：Φ(x，y)＝φ(x)φ(y)水平高通分解：Ψ^h(x，y)＝φ(x)ψ(y)垂直高通分解：Ψ^v(x，y)＝ψ(x)φ(y)对角高通分解：Ψ^d(x，y)＝ψ(x)ψ(y)这样得到的Ψ^h(x，y)，Ψ^v(x，y)和Ψ^d(x，y)是关于某一点对称的，进行适当平移后其傅立叶变换就是实函数；(3)对Ψ^h(x，y)，Ψ^v(x，y)和Ψ^d(x，y)按如下方法处理：以Ψ^h(x，y)为例，将其按如下方式分拆为两个函数：${\Psi }^h(x,y)={\Psi }_1^h(x,y)-{\Psi }_2^h(x,y),$其中${\Psi }_1^h(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}{\Psi }^h(x,y),& {\Psi }^h(x,y)\ge 0\\ 0& {\Psi }^h(x,y)<0\end{array}\right.,$${\Psi }_2^h(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}{-\Psi }^h(x,y),& {\Psi }^h(x,y)<0\\ 0& {\Psi }^h(x,y)\ge 0\end{array}\right.$对Ψ₁^h(x，y)和Ψ₂^h(x，y)进行适当平移，使其关于原点对称，得到Ψ₁^h_shift(x，y)和Ψ₂^h_shift(x，y)，计算其对应的频域形式的Ψ₁^h_shift(u，v)和Ψ₂^h_shift(u，v)，这样计算出来的Ψ₁^h_shift(u，v)和Ψ₂^h_shift(u，v)为实函数；设Ψ₁^h_shift(u，v)和Ψ₂^h_shift(u，v)的最大值为Ψ_max^h，最小值为Ψ_min^h，如果${\Psi }_{\min }^h>0,$则令${\Psi }_{\min }^h=0;$对其按如下方法进行归一化：${\Psi }_{1n}^{h\_\mathrm{shift}}(u,v)=\frac{{\Psi }_1^{h\_\mathrm{shift}}(u,v)-{\Psi }_{\min }^h}{{\Psi }_{\max }^h-{\Psi }_{\min }^h},$${\Psi }_{2n}^{h\_\mathrm{shift}}(u,v)=\frac{{\Psi }_2^{h\_\mathrm{shift}}(u,v)-{\Psi }_{\min }^h}{{\Psi }_{\max }^h-{\Psi }_{\min }^h},$用同样的方法由Ψ_v(x，y)分拆得到Ψ_1n^v_shift(u，v)和Ψ_2n^v_shift(u，v)，由Ψ^d(x，y)分拆得到Ψ_1n^d_shift(u，v)和Ψ_2n^d_shift(u，v)。