无条件稳定和有条件稳定混合的时域谱元电磁分析方法

摘要

本发明公开了一种无条件稳定和有条件稳定混合的时域谱元电磁分析方法。在传统的时域谱元法中，对于复杂的模型，尤其在包含多尺度问题的情况下，用六面体剖分得到的网格大小很不均匀。在后续的时间迭代中，为了保证算法稳定不发散，必须根据最小剖分网格的尺寸来设置时间步长，这样就会导致整个求解耗费大量时间。本发明提出一种自适应的基于无条件稳定跟有条件稳定混合的时域谱元法，通过自适应的方法自动找出小网格和大网格，在大网格区域使用普通的中心差分格式，在网格很小的区域使用Newmark-β差分格式，因此就得到无条件稳定的迭代格式，所以整体时间步长可以取很大，这样求解时间就会大大减少。

主权项

一种无条件稳定和有条件稳定混合的时域谱元电磁分析方法，其步骤如下： 第一步，对所要分析的电磁问题进行几何建模，将整体模型采用曲六面体进行剖分，剖分之后得到各个体单元的顶点编号、坐标以及体的编号； 第二步，采用比较边长的方法找出剖分得到的网格中尺寸小于设定值的六面体，将其标记为小尺寸区域，剩余网格标为大尺寸区域； 第三步，将电场值定义在整体模型剖分后的网格中的每个点上，并用时域谱元法中的GLL多项式作为矢量基函数对电场在XYZ三个方向进行展开，代入时域波动方程，并采用伽辽金测试，即测试基函数与展开基函数相同，得到矩阵方程。 第四步，将方程中的时间项用时间差分展开，在标记出来的小尺寸的区域采用具有无条件稳定的Newmark‑β差分格式，其他区域采用有条件稳定的中心差分格式，在进行时间迭代时整体时间步长按中心差分区域设定，根据总的时间步数每一步直接求解，最终求得时域电场值。