基于高斯混合模型的低秩图像修复方法

摘要

本发明公开了一种基于高斯混合模型的低秩图像修复方法,主要解决现有方法在图像修复中没有兼顾图像整体的低秩结构和局部的相似性，造成修复图像的模糊与失真问题。本发明将图像建模成低秩项和非局部相似性算子之和，其中：低秩项由核范数构成，用于捕捉修复图像整体的低秩结构；非局部相似性算子是基于高斯混合模型来构造，它能够根据相似图像块的统计特性来完善修复图像的局部细节。实验结果表明，与其它传统方法相比，本发明的修复结果无论在数值评价指标上还是在视觉效果上，都明显优于其它方法。可用于对具有低秩结构的受损自然图像修复。

主权项

一种基于高斯混合模型的低秩图像修复方法，包括如下步骤：(1)输入受损图像Y，构造如下修复图像模型：其中，α是常数，X是待求解的修复图像，||X||_*是X的核范数，y_i是从受损图像Y中提取的第i个图像块，x_i是从待求解的修复图像X中提取的第i个图像块，其中，1≤i≤N，N是图像块数量，U_i是每个图像块对应的退化算子，是属于第j个高斯分布的所有图像块标号的集合，是图像块x_i服从的高斯分布，Ω是未受损像素点位置的集合，是正交投影算子，其中，下标m,n表示矩阵的第m行、第n列的元素；(2)设迭代计数器k＝0，利用迭代收缩阈值方法对待求解的修复图像X初始化，得到初始化修复结果X^k；(3)初始化修复图像块的J个高斯分布其中为均值向量，为协方差矩阵；(4)将修复结果X^k和高斯分布代入修复图像模型进行修复图像的3次迭代求解:(4.1)利用分段线性估计器更新高斯分布为(4.2)利用特征值收缩算子更新修复结果为X^k+1；(5)判断迭代次数是否等于3，若是，则将更新后的修复结果X^k+1赋给待修复图像X，完成对受损图像的修复；否则，迭代计数器k＝k+1，返回步骤(4)。