一种六旋翼飞行器有一个电机停机时的安全着陆方法

摘要

一种六旋翼飞行器有一个电机停机时的安全着陆方法，该方法有三大步骤：步骤一：六旋翼飞行器姿态和高度控制器设计；步骤二：六旋翼飞行器所有电机正常工作时控制分配器设计；步骤三：当六旋翼飞行器有一个电机停机时的控制重分配。六旋翼飞行器有一个电机停机后其全状态是不可控的，但是当放弃偏航通道后，其俯仰和滚转通道依然可控。本发明即在此基础上采用控制重分配的方式设计六旋翼飞行器有一个电机停机的安全着陆控制器。通过Matlab仿真和真实的实验可以验证本发明是可行的。它在飞行控制技术领域里有较好的实用价值和应用前景。

主权项

一种六旋翼飞行器有一个电机停机时的安全着陆方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：步骤一：六旋翼飞行器姿态和高度控制器设计六旋翼飞行器姿态控制器采用如下控制器：τ_a＝‑K_ΩΩ‑K_qq   (5)其中，K_Ω∈R^3×3为对称正定阵，Ω为六旋翼飞行器绕机体轴的角速度，K_q∈R是正系数，四元数(q₀,q^T)^T，其中q₀∈R,q∈R³表示六旋翼的方向，用欧拉角表示的姿态角x＝(ψ,θ,φ)^T与四元数的对应关系如下：q₀＝cos(φ/2)cos(θ/2)cos(ψ/2)+sin(φ/2)sin(θ/2)sin(ψ/2)q₁＝sin(φ/2)cos(θ/2)cos(ψ/2)‑cos(φ/2)sin(θ/2)sin(ψ/2)                                                                  (6)q₂＝cos(φ/2)sin(θ/2)cos(ψ/2)+sin(φ/2)cos(θ/2)sin(ψ/2)q₃＝cos(φ/2)cos(θ/2)sin(ψ/2)+sin(φ/2)sin(θ/2)cos(ψ/2)六旋翼飞行器的高度控制采用的控制器为：$F=\frac{m}{\cos \phi \cos \theta }(-K_P(h-h_0)-K_D{V}_h-g)---\left(7\right)$其中，m为飞行器质量，K_P,K_D为正系数，h为飞行器高度，h₀为期望的高度，V_h为垂直速度，g为重力加速度；步骤二：六旋翼飞行器所有电机正常工作时控制分配器设计虚拟控制量u和旋翼升力f之间的映射关系由下列等式表示：$u=\mathrm{Wf},W=\left[\begin{array}{c}{b}_f^T\\ {\mathrm{db}}_l^T\\ {\mathrm{db}}_m^T\\ k_u{b}_n^T\end{array}\right]---\left(8\right)$其中，d＞0为电机到质心的距离；k_u为一个与空气密度、旋翼的尺寸、形状、扭转角以及一些其他因素有关的参数，在此设为常值；其中W称为控制效率矩阵，表示如下：$b_l={(0,-\frac{\sqrt{3}}{2},-\frac{\sqrt{3}}{2},0,\frac{\sqrt{3}}{2},\frac{\sqrt{3}}{2})}^T$$b_m={(1,\frac{1}{2},-\frac{1}{2},-1,-\frac{1}{2},\frac{1}{2})}^T$b_n＝(‑1,1,‑1,1,‑1,1)^Tb_f＝(1,1,1,1,1,1)^T其中，W称为控制效率矩阵，通过伪逆矩阵法得到期望的旋翼升力，其计算公式如下：f＝W^T(WW^T)^‑1u   (9)步骤三：当六旋翼飞行器有一个电机停机时的控制重分配当六旋翼飞行器有一个电机i,i∈{1,2,3,4,5,6}停机后，由公式(8)导出虚拟控制量u和电机升力f_[i]的映射关系如下：$u=W_{\left[i\right]}{f}_{\left[i\right]},W_{\left[i\right]}=\left[\begin{array}{c}{b}_{f\left[i\right]}^T\\ {\mathrm{db}}_{l\left[i\right]}^T\\ {\mathrm{db}}_{m\left[i\right]}^T\\ k_u{b}_{n\left[i\right]}^T\end{array}\right]---\left(10\right)$其中，b_f[i],b_l[i],b_m[i],b_n[i]和f_[i]分别为从b_f,b_l,b_m,b_n和f中去除第i个元素后的向量；其中，W_[i]为当电机i停机时的控制效率矩阵，由伪逆矩阵法可得从虚拟控制量u到旋翼升力f_[i]的分配关系如下：$f_{\left[i\right]}=W_{\left[i\right]}^T{\left(W_{\left[i\right]}{W}_{\left[i\right]}^T\right)}^{-1}u---\left(11\right)$然而，当六旋翼飞行器有一个电机停机时全状态是不可控的，但是当放弃偏航通道，并且满足总推力其中K为每个电机提供的最大升力，其俯仰和滚转通道依然可控，从而控制其安全着陆；所以由公式(11)得控制重分配为$f_{\left[i\right]}=W_{\left[i\right]}^T{\left(W_{\left[i\right]}{W}_{\left[i\right]}^T\right)}^{-1}{u}^{*}---\left(12\right)$其中，u^*＝(F_v,L_v,M_v,0)^T；L_v,M_v和F_v分别由公式(5)和(7)产生；其中F_v和τ_av＝(L_v,M_v,N_v)^T分别为六旋翼期望的总推力和转动力矩。