一种基于模糊算法的Smith预估器参数估计方法

摘要

本发明阐述了一种基于模糊算法的Smith预估器参数估计方法，该方法可用于实时估计Smith预估器参数，协助Smith预估器准确、快速地提高时滞系统的PID控制性能。该方法利用时滞系统的输出与输入实时地估计Smith预估器的比例系数K_p(t)以及滞后环节系数τ(t)，利用模糊算法实时估计惯性环节系数T(t)。该发明的优点和特点是：能够有效地实时估计出Smith预估器参数K_p(t)和τ(t)，大大提高了实时估计的准确性；惯性环节系数T(t)模糊算法模型的建立，不仅提高了T(t)实时估计的准确性与适应性，而且消除了外部干扰信号对惯性环节系数T(t)实时估计的干扰。该方法提高了基于PID控制的时滞系统的控制质量和准确性，并且保证了PID控制的实时性与稳定性。

主权项

一种基于模糊算法的Smith预估器参数估计方法，其特征在于，包括以下步骤：S1，设计时滞系统比例参数K_p(t)实时估计算法，比例参数K_p(t)的估计表达式为：$K_p\left(t\right)=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{T}_i\left(t\right)}{N\times T_B\left(\text{t}\right)}$式中，T_i(t)为t时刻时滞系统的实时输出，T_B(t)为t时刻时滞系统的实时输入，为N次实验下时滞系统的实时输出总和，N×T_B(t)为N次实验下时滞系统的实时输入总和；S2，设计时滞系统滞后环节参数τ(t)实时估计算法，滞后环节参数τ(t)的估计表达式为：τ(t)＝τ(t‑1)+Δτ(t)式中，τ(t‑1)为t‑1时刻滞后环节参数，Δτ(t)为t时刻滞后环节参数修正值；S3，建立惯性环节系数T(t)模糊算法模型，惯性环节系数T(t)模糊算法模型先在全范围内初步确定惯性环节系数T(t)所处的子区间，然后利用模糊算法模型对惯性环节系数T(t)进行高精度辨识；包括：①将被控对象的惯性环节参数T(t)在全范围内分为若干子区间，初步确定其所在的区间；②选取各子区间最小值作为Smith预估器的惯性环节参数T(t)的参考值，并以对应的系统输出作为系统辨识基准；令惯性环节参数T(t)在各子区间内逐渐增加，并记录下系统输出及其与系统辨识基准间的误差值；③建立模糊算法模型；a.选取系统辨识误差为输入语言变量，惯性环节参数为输出语言变量，其语言值均为5个，即{ZE,PSS,PS,PM,PL}，令系统辨识误差和惯性环节参数T(t)语言变量的论域分别为X、Y，即X＝Y＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8}；b.选取量化因子k_e将输入变量转换为对应语言变量模糊集的论域，已知系统输入参考值为100，R_s为系统实际输入值，量化因子k_e的表达式为：$k_e=\frac{100}{R_s}$由此可得到输入、输出语言变量赋值表如下所示：c.根据输入、输出语言变量赋值表，令E为输入语言变量，T为输出语言变量，则模糊算法模型的控制规则如下：R₁：if E＝ZE then T＝ZER₂：if E＝PSS then T＝PSSR₃：if E＝PS then T＝PSR₄：if E＝PM then T＝PMR₅：if E＝PL then T＝PL控制规则对应的模糊关系矩阵采用与乘运算，如下所示：R₁＝ZE(E)×ZE(T)＝ZE^TοZER₂＝PSS(E)×PSS(T)＝PSS^TοPSSR₃＝PS(E)×PS(T)＝PS^TοPSR₄＝PM(E)×PM(T)＝PM^TοPMR₅＝PL(E)×PL(T)＝PL^TοPL则模糊算法模型的总模糊关系矩阵为：R＝R₁∪R₂∪R₃∪R₄∪R₅d.模糊推理：模糊集合T₀、T₂、T₄、T₆和T₈为输出语言变量{0,2,4,6,8}的模糊推理具体结果：T₀＝ZEοRT₂＝PSSοRT₄＝PSοRT₆＝PMοRT₈＝PLοR模糊集合T₁、T₃、T₅和T₇为输出语言变量{1,3,5,7}的模糊推理具体结果：$T_1=\frac{T_0+T_2}{2}$$T_3=\frac{T_2+T_4}{2}$$T_5=\frac{T_4+T_6}{2}$$T_7=\frac{T_6+T_8}{2}$e.模糊判决：采用重心法作为模糊判决算法，输出模糊集合的反模糊化公式为：$T\left(t\right)=\frac{\underset{k=0}{\overset{8}{\Sigma }}{T}_k\left(t\right)\mu \left(v_k\right)}{\underset{k=0}{\overset{8}{\Sigma }}\mu \left(v_k\right)}$式中，T_k(t)为惯性环节参数的模糊推理结果，μ(v_k)为输出语言变量量化变量，模糊判决结果即为所求t时刻的惯性环节参数；S4，通过S1、S2和S3能够实时估计出时滞系统的各参数，并且利用所估计的时滞系统的参数修正Smith预估器参数，Smith预估器利用已更新的内部参数实时计算时滞系统的PID控制修正量，从而实现对时滞系统进行最优化控制。