一种高光谱数据处理方法

摘要

本发明提供了一种高光谱数据处理方法，首先进行端元数目确定，然后利用MLIG算法进行影像端元提取，最后利用MVC-MRF算法进行端元优化和光谱解混。本发明通过对约束线性模型进行简化，端元数目确定和端元提取算法都是通过数学公式严格推导的，理论严谨；然后根据端元的线性无关性提出了MLIG端元识别算法，端元提取算法计算简单，效率高，可以满足大数据集应用；最后构建了MVC-MRF算法对提取的端元进行优化和光谱解混，可以提取出所有线性无关的影像端元，而且具有代表性，解混误差基本为0，分类精度高。

主权项

一种高光谱数据处理方法，其特征在于包括以下过程：(1)端元数目的确定：已知高光谱影像P的波段和像元数目分别为l和n，设影像中有r个端元，光谱特征向量表示为M＝[m₁,m₂,...,m_r]，其中，m_i＝[m_li,...,m_ji,...,m_li]^T，1≤i≤r，M即端元光谱矩阵，维度为l×r，根据线性混合模型有：P＝Mα+ε                       (1)其中ε表示噪声或者模型误差，α表示端元丰度矩阵，维度为r×n，其约束条件为：I_1×n＝I_1×r×α_r×n(0≦α_ki≦1)                 (2)其中α_ki是α中的元素；对于高光谱影像P的波段i中的第j个像元p_ij，在理想线性光谱混合模型下误差项ε_ij＝0，则p_ij＝m_i1*α_1j+m_i2*α_2j+......+m_ir*α_rj                 (3)α_kj＝1‑(α_1j+α_2j+......+α_k‑1j+α_k+1j+......+α_rj)             (4)根据式(3)和式(4)得到：p_ij‑m_ik＝(m_i1‑m_ik)*α_1j+......+(m_ik‑1‑m_ik)*α_k‑1j+(m_ik+1‑m_ik)α_k+1j+......+(m_imr‑m_ir)*α_rj    (5)令a_ij＝p_ij‑m_ik，当s<k时，令g_is*f_sj＝(m_is‑m_ik)*α_sj；当s>k时，令g_is*f_sj＝(m_is+1‑m_ik)*α_s+1j，则a_ij＝g_i1*f_1j+g_i2*f_2j+......+g_is*f_sj+......+g_ir‑1*f_r‑1j         (6)已知基准端元为m₀，约束条件下的光谱线性混合方程为：A_l×n＝G_l×(r‑1)*F_(r‑1)×n              (7)其中，A_l×n＝P_l×n‑m₀I_1×n，M_l×r＝G_l×(r‑1)[I_{(r‑1)×(r‑1)},0_(r‑1)×1]+m₀I_1×r，I_{(r‑1)×(r‑1)}表示(r‑1)×(r‑1)单位矩阵，0_(r‑1)×1表示所有元素为0的列向量，[I_{(r‑1)×(r‑1)},0_(r‑1)×1]表示(r‑1)×r的矩阵；已知线性混合分解模型的端元光谱是相互独立的，且l≥r，则R(ρ)＝r，维度为l×(r‑1)的矩阵G的秩R(G)＝r‑1；根据式(2)得到矩阵α的秩R(α)＝r‑1，则矩阵F的秩R(F)＝r‑1；根据矩阵满秩分解，维度为l×n的矩阵A的秩R(A)＝r‑1；在已知1条端元m₀的条件下，求解转换矩阵A的秩r‑1以求得影像端元数目r；至此得到高光谱影像P中的端元数目r；(2)影像端元提取：对高光谱影像P去相关性，提取最大无关组，最大无关组对应的像元光谱作为初始端元集；至此得到光谱特征向量M₀＝[m₁,m₂,...,m_r]，即影像端元光谱向量组；(3)端元优化和光谱解混：根据最大体积约束下矩阵满秩分解的目标函数进行端元优化和光谱解混：$\begin{array}{cc}Min& f(G,F)=\frac{1}{2}\left|\right|A-GF|{|}_F^2+\frac{\lambda }{2{\left(\right(r-1)!)}^2}\det \left(G^{T}G\right)---\left(11\right)\end{array}$其中，由r个相互独立的端元点集m₁,…,m_r∈R^r‑1构成的r‑1个向量集为g₁,…,g_r‑1，G＝[g₁,…,g_r‑1]，λ为正则化系数，根据解混误差和端元体积进行设置；F表示端元丰度，通过影像端元矩阵M₀借助线性解混模型进行初始化。