融合产品成败型数据和故障时间数据的可靠性评估方法

摘要

本发明公开了一种融合产品成败型数据和故障时间数据的可靠性评估方法，包括以下几个步骤：步骤一、搜集成功/失败数据与故障时间数据；步骤二、构建融合模型；步骤三、构建贝叶斯评估模型；步骤四、评估可靠性指标；本发明能够融合成败型数据与故障时间数据，评估得到产品的可靠性指标；建立了成败型数据与故障时间数据间的联系，从全局的角度进行求解，对不同类型数据间的关系进行了量化；在产品数据稀缺的情况下，融合各方面信息，提高产品可靠度评估精度。

主权项

融合产品成败型数据和故障时间数据的可靠性评估方法，其特征在于，包括以下几个步骤：步骤一、搜集成功/失败数据与故障时间数据对产品相关的成功/失败数据与故障时间数据进行搜集。若产品在n个样本中成功了r次，依据成功发生的顺序将其表示为伯努利过程中的数据序列X_i，其中i＝1…n,X_i等于0或1，若第i次失败则X_i＝0，若第i次成功则X_i＝1，X_i＝1的次数为r。同时搜集产品的故障时间数据T_j，j＝1…m，m为故障次数。步骤二、构建融合模型(1).数据的概率模型及其关系对于成功/失败数据而言，每一次任务成功或失败的概率可以表示为：$P\left(X_i\right)=p^{X_i}·{(1-p)}^{(1-X_i)}---\left(1\right)$其中p为任务成功的概率。对于故障时间数据而言，本专利假设产品故障时间服从指数分布，其可靠度可表示为：R(t)＝e^‑λt         (2)其概率密度函数为：f(t)＝λe^‑λt          (3)若每次任务的平均时间为t₀，那么任务成功的概率可表示为：$p=R\left(t_0\right)=e^{-{\mathrm{\lambda t}}_0}---\left(4\right)$(2).数据融合模型在上述内容的基础上，构建融合成功/失败数据与故障时间数据的模型。假设一个模型的对数函数为w_k＝log f(z_k|θ)，可利用伯努利分布将其似然函数表示为：$L\left(z\right|\theta )=\underset{k=1}{\overset{v}{\Pi }}{e}^{w_k}=\underset{k=1}{\overset{v}{\Pi }}{\left(e^{w_k}\right)}^1·{(1-e^{w_k})}^0=\underset{k=1}{\overset{v}{\Pi }}{f}_B(1;e^{w_k},1)---\left(5\right)$那么故障时间的对数函数可表示为利用伯努利分布可将其似然函数表示为：$L\left(T\right|\lambda )=\underset{j=1}{\overset{m}{\Pi }}{e}^{w_{fj}}=\underset{j=1}{\overset{m}{\Pi }}{\left(e^{w_{fj}}\right)}^1·{(1-e^{w_{fj}})}^0=\underset{j=1}{\overset{m}{\Pi }}{f}_B\left(1\right|e^{w_{fj}})---\left(6\right)$成功/失败数据服从伯努利分布，其似然函数可以表示为：$L\left(X_i\right|p)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Pi }}{f}_B\left(X_i\right|p)---\left(7\right)$定义c_s为状态参数(当数据为成功/失败数据时,c_s＝0。当数据为故障时间数据时,c_s＝1),那么定义：$p_{Bs}=c_s·e^{w_{fs}}+(1-c_s)p---\left(8\right)$因此实现了以伯努利分布为媒介，将成功/失败数据与故障时间数据融合在一个模型之中，即融合模型：$L(T,X|\lambda )=\underset{s=1}{\overset{n+m}{\Pi }}{\left(p_{Bs}\right)}^1·{(1-p_{Bs})}^0=\underset{s=1}{\overset{n+m}{\Sigma }}{f}_B\left(u_s\right|p_{Bs})---\left(9\right)$其中当数据为成功/失败数据时u_s＝X_s，当数据为故障时间数据时u_s＝1。步骤三、构建贝叶斯评估模型首先确定贝叶斯模型的总体分布为(9)，其次确定模型中参数λ的先验分布，这里选择伽玛分布作为λ的先验分布，即：λ～Gamma(a,b)       (10)其中a，b为先验分布中的超参数。那么，可知未知参数的后验分布为：$\begin{array}{c}\pi \left(\Theta D\right)\\ =\pi \left(\lambda \right|X,T,c,t_0)\propto \underset{s=1}{\overset{n+m}{\Pi }}{f}_B\left(u_s\right|p_{Bs})·\pi \left(\lambda \right|a,b)\end{array}---\left(11\right)$进而确定(11)为贝叶斯评估模型。步骤四、评估可靠性指标利用马尔可夫链蒙特卡罗(Markov Chain Monte Carlo，MCMC)方法对贝叶斯模型(11)进行抽样模拟，获得未知变量的后验分布及未知变量的评估值。即获得参数λ的评估值从而得到产品可靠度的评估值。