一种实时北斗精密相对定位的方法

摘要

本发明属于卫星定位领域，特别涉及一种实时北斗精密相对定位的方法，具体步骤为：步骤一，整周模糊度初参数始化；步骤二，周跳探测；步骤三，伪距单点定位；步骤四，基准站与移动站的观测历元差判断：计算基准站的观测历元与移动站的观测历元之差，如果差值大于15s，则返回步骤一，否则进入步骤五；步骤五，周跳修复，利用未发生周跳的卫星的整周模糊度计算发生周跳的卫星的整周模糊度；步骤六，求解基准站与移动站的相对位置。本发明提高移动站动态定位的实时更新率和降低移动站定位结果的输出延迟；基准站数据以较低频率采样和播发，降低了对数据通信链路实时性和可靠性的要求，还减少了无线通信设备和链路的成本。

主权项

一种实时北斗精密相对定位的方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一，整周模糊度参数初始化：利用基准站和移动站的同步北斗观测数据初始化载波相位整周模糊度参数；步骤二，周跳探测：对站星间的非同步双差载波相位进行周跳探测，对发生周跳的卫星进行标记；步骤三，伪距单点定位：利用基准站、移动站的北斗伪距观测信息，分别进行基准站和移动站伪距单点定位，获得基准站和移动站的绝对位置，获得基准站测量时的北斗卫星信号发送时刻的卫星坐标及钟差和移动站测量时的北斗卫星信号发送时刻的卫星坐标及钟差；步骤四，基准站与移动站的观测历元差判断：计算基准站的观测历元与移动站的观测历元之差，如果差值大于15s，则返回步骤一，否则进入步骤五；步骤五，周跳修复：采用附加模糊度参数方法修复发生周跳的卫星的整周模糊度，即利用未发生周跳的卫星的整周模糊度计算发生周跳的卫星的整周模糊度；步骤六，求解基准站与移动站的相对位置：利用基准站和移动站的非差非同步载波相位观测数据和卫星坐标以及钟差，建立非同步载波相位双差相对定位观测方程，计算基准站与移动站的相对位置，具体过程为：(S1)建立载波相位双差观测方程组：利用基准站和移动站的非差载波相位观测值及广播星历信息，建立双差载波相位相对定位观测方程；设基准站A在观测时刻t₀，测得i号卫星的非差载波相位观测值为和j号卫星的非差载波相位观测值为移动站B在观测时刻t₁，测得i号卫星的非差载波相位观测值为和j号卫星的非差载波相位观测值为i,j为整数；定义：$\left\{\begin{array}{c}{(·)}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{ij}}(t_0,t_1)=({(·)}_B^j\left(t_1\right)-{(·)}_A^j\left(t_0\right))-({(·)}_B^i\left(t_1\right)-{(·)}_A^i\left(t_0\right))\\ {(·)}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{ij}}(T_0,T_1)=({(·)}_B^j\left(T_1^j\right)-{(·)}_A^j\left(T_0^j\right))-({(·)}_B^i\left(T_1^i\right)-{(·)}_A^i\left(T_0^i\right))\end{array}\right.$其中，上标i和j代表卫星号，i号卫星为参考星，下标A和B代表基准站和移动站；T代表卫星信号发送时刻，如表示在观测时刻t₀时，对应i号卫星的信号发送时刻，单位为秒；则非同步载波相位双差观测方程为：${\Phi }_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{ij}}(t_0,t_1)={\rho }_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{ij}}(T_0,T_1)+\lambda N_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{ij}}(t_0,t_1)-c{\mathrm{\delta t}}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{ij}}(T_0,T_1)+{ϵ}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{ij}}(t_0,t_1)---\left(1\right)$其中，为不同时刻的双差载波相位观测值，单位为米；为不同时刻的双差几何距离，单位为米；为不同时刻的双差整周模糊度，单位为周；λ为某个频点的对应波长，单位为米；为不同时刻的双差卫星钟差，单位为秒；c为光速，单位为米/秒；为不同时刻的双差噪声，单位为米；式(1)中，基站与移动站的相对位置参数隐含于双差几何距离量中，其具体为表达式为：${\rho }_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{ij}}(T_0,T_1)=\left(\right||r_B\left(t_1\right)-r^j\left(T_1^j\right)||-||r_A\left(t_0\right)-r^j\left(T_0^j\right)|\left|\right)-\left(\right||r_B\left(t_1\right)-r^i\left(T_1^i\right)||-||r_A\left(t_0\right)-r^i\left(T_0^i\right)|\left|\right)---\left(2\right)$式(2)中，和为j号卫星在信号发送时刻T₁和T₀的三维位置坐标，单位为米；和为i号卫星在信号发送时刻T₁和T₀的三维位置坐标，单位为米；||.||表示卫星到测站之间的几何距离，单位为米；r_A(t₀)为基准站在观测时刻t₀的三维位置坐标；r_B(t₁)为移动站在观测时刻t₁的三维位置坐标，单位为米；设基准站和移动站共同观测了m颗卫星，则有建立(m‑1)个双差载波相位观测方程：$\left\{\begin{array}{c}{\Phi }_{\mathrm{AB}}^{i1}(t_0,t_1)={\rho }_{\mathrm{AB}}^{i1}(T_0,T_1)+\lambda N_{\mathrm{AB}}^{i1}(t_0,t_1)-\mathrm{c\delta }{t}_{\mathrm{AB}}^{i1}(T_0,T_1)+{ϵ}_{\mathrm{AB}}^{i1}(t_0,t_1)\\ {\Phi }_{\mathrm{AB}}^{i2}(t_0,t_1)={\rho }_{\mathrm{AB}}^{i2}(T_0,T_1)+\lambda N_{\mathrm{AB}}^{i2}(t_0,t_1)-\mathrm{c\delta }{t}_{\mathrm{AB}}^{i2}(T_0,T_1)+{ϵ}_{\mathrm{AB}}^{i2}(t_0,t_1)\\ ...\\ {\Phi }_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{ik}}(t_0,t_1)={\rho }_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{ik}}(T_0,T_1)+\lambda N_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{ik}}(t_0,t_1)-\mathrm{c\delta }{t}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{ik}}(T_0,T_1)+{ϵ}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{ik}}(t_0,t_1)\end{array}\right.---\left(3\right)$式中，k表示卫星号，k＝1,2,…,j,…m‑1；k≠i；k,m为整数；(S2)相对定位观测方程组线性化：根据泰勒展开原理，对非线性相对定位观测方程组进行线性化；在式(2)中，卫星的坐标以实时播发的广播星历参数计算；在基准站位置线性泰勒展开至一阶项，式(2)变为$\left\{\begin{array}{c}{\rho }_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{ij}}(T_0,T_1)={\rho }_0^j-(u_B^j-u_B^i)-r_{\mathrm{AB}}\\ {\rho }_0^j=\left(\right||r_A\left(t_0\right)-r^j\left(T_1^j\right)||-||r_A\left(t_0\right)-r^j\left(T_0^j\right)|\left|\right)-\left(\right||r_A\left(t_0\right)-r^i\left(T_1^i\right)||-||r_A\left(t_0\right)-r^i\left(T_0^i\right)|\left|\right)\end{array}\right.---\left(4\right)$其中，u代表单位矢量，表示移动站B到j号卫星的单位矢量；表示移动站B到i号卫星的单位矢量；表示j号卫星的双差几何距离泰勒展开的零阶项；r_AB为基准站到移动站的基线矢量；将式(4)代入式(3)，则线性化的观测方程组为：$\left\{\begin{array}{c}{\Phi }_{\mathrm{AB}}^{i1}(t_0,t_1)-{\rho }_0^1-\lambda N_{\mathrm{AB}}^{i1}(t_0,t_1)+\mathrm{c\delta }{t}_{\mathrm{AB}}^{i1}(T_0,T_1)=-(u_B^1-u_B^i)r_{\mathrm{AB}}+{ϵ}_{\mathrm{AB}}^{i1}(t_0,t_1)\\ {\Phi }_{\mathrm{AB}}^{i2}(t_0,t_1)-{\rho }_0^2-\lambda N_{\mathrm{AB}}^{i2}(t_0,t_1)+\mathrm{c\delta }{t}_{\mathrm{AB}}^{i2}(T_0,T_1)=-(u_B^2-u_B^i)r_{\mathrm{AB}}+{ϵ}_{\mathrm{AB}}^{i2}(t_0,t_1)\\ ...\\ {\Phi }_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{ik}}(t_0,t_1)-{\rho }_0^k-\lambda N_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{ik}}(t_0,t_1)+\mathrm{c\delta }{t}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{ik}}(T_0,T_1)=-(u_B^k-u_B^i)r_{\mathrm{AB}}+{ϵ}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{ik}}(t_0,t_1)\end{array}\right.---\left(5\right)$式中，k表示卫星号，k＝1,2,…,j,…m‑1；k≠i；k,m为整数；式(5)中，卫星钟差双差根据实时广播星历参数计算；(S3)线性观测方程组求解：根据最小二乘估计，即可求得基准站到移动站的基线矢量；记：$Y=\left[\begin{array}{c}{\Phi }_{\mathrm{AB}}^{i1}(t_0,t_1)-{\rho }_0^1-\lambda N_{\mathrm{AB}}^{i1}(t_0,t_1)+\mathrm{c\delta }{t}_{\mathrm{AB}}^{i1}(T_0,T_1)\\ {\Phi }_{\mathrm{AB}}^{i2}(t_0,t_1)-{\rho }_0^2-\lambda N_{\mathrm{AB}}^{i2}(t_0,t_1)+\mathrm{c\delta }{t}_{\mathrm{AB}}^{i2}(T_0,T_1)\\ ...\\ {\Phi }_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{ik}}(t_0,t_1)-{\rho }_0^k-\lambda N_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{ik}}(t_0,t_1)+\mathrm{c\delta }{t}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{ik}}(T_0,T_1)\end{array}\right],Q=\left[\begin{array}{c}-(u_B^1-u_B^i)\\ -(u_B^2-u_B^i)\\ ...\\ -(u_B^k-u_B^i)\end{array}\right]---\left(6\right)$式中，k表示卫星号，k＝1,2,…,j,…m‑1；k≠i；k,m为整数；根据最小二乘估计原理，求解式(5)，得到：r_AB＝(Q^TQ)^‑1Q^TY   (7)r_AB即可确定基准站与移动站之间的相对位置。